分形理论在边坡稳定性分析中的应用

1、露天采矿技术2006年第4期1问题的提出边坡工程研究的目的在于通过对边坡稳定性的分析和评价,为实际工程提供合理的边坡结构,以及对具有破坏危险的边坡进行人工处理,避免滑坡出现造成的灾害和损失,并提高工程总体经济效益。因此,边坡稳定性分析和评价就成为边坡工程研究的核心1。边坡稳定性研究为各种工程建设服务,尤其在我国多山地区,所涉及的工程领域更为广泛。我国西南、西北的铁路线,穿山越岭,陡坡筑路,边坡稳定性对运输安全十分重要。水电工程多兴建在高山峡谷之中,库岸边坡的稳定性对大坝的安危有直接的影响。此外,露天采矿工程,由于采掘技术的发展,露天采深越来越大,采深300500m 已不足为奇,但坡角的大小,对

2、矿山的经济效益以及安全生产有着直接的关系2。边坡是指建(构筑物近旁的天然斜坡或人工开挖后的斜坡。边坡稳定性分析,其目的在于根据工程地质条件确定边坡断面的合理尺寸(即容许坡度和高度,或验算拟定的断面尺寸是否稳定和合理。边坡是一个十分复杂的结构体,影响边坡稳定性的不确定因素越来越多,因而使得有的分析方法和模型具有局限性3。为了更好的分析边坡的稳定性,以及从地质信息中挖掘出更多的信息,采用分形理论来分析边坡的稳定性。实践证明该方法十分有效。2边坡分形模型的建立2.1边坡的自相似性分析边坡是由各种岩石组成的节理化岩体,矿区不同部位的天然边坡是由对应不同的岩性与节理岩体构成。我们选择边坡4个有代表性的断

3、面,每个边坡断面总体看是一个大的直角三角形,这个大的直角三角形又是由每一个分台阶直角三角形组成,那么这个断面就有统计意义上的自相似性,便可以运用分形理论来进行处理4,5。2.2边坡数据的预处理原始数据的获取是从现场勘测与地质图相比照,选择4个有代表性自然边坡地段的断面,在地形图分形理论在边坡稳定性分析中的应用范卫锋1,林启太2,许惠丽3(1.河南科技大学机电工程学院,河南洛阳471003;2.武汉理工大学,湖北武汉430070;3.河南科技大学,河南洛阳471003摘要:边坡稳定性分析一直以来是边坡工程研究的核心,文中根据露天边坡中局部信息与整体信息的自相似性,小尺度下测得的信息与大尺度下测得

4、的信息自相似性,由此构造模型,挖掘原始信息中不能反应的更多信息,由前者来预测后者,为边坡稳定性分析提供更多的信息、参数和依据,从而为边坡稳定性判别的进一步研究提供了可靠的数据依据和研究价值。关键词:分形理论;边坡;稳定性分析;分维数中图分类号:TD 824.7文献标识码:A 文章编号:1671-9816(200604-0024-03Application of fractal theory in slope stability analysisFAN Wei-feng 1,LIN Qi-tai 2,XU Hui-li 3(1.College of Electrical Engineering,

5、Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003China ;2.Wuhan University ofTechnology,Wuhan 430070China ;3.Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003China Abstract:slope stability analysis is the core of slope engineering research all along,according the similar of whole som

6、e information examined under the great yardstick and under the small yardstick in the surface mine slope,the text mainly sets up model and excavates more information that can't react in primitive information,In order to offer more information that predict the latter from the former ,parameter an

7、d basis for analyzing of slope stability.It has provided the powerful data basis and the research value for further analyzing of slope stability.Key words:fractal theory ;slope ;analysis of slope stability ;Fractal dimension D收稿日期:2006-04-25作者简介:范卫锋(1978-,男,山西阳城人,硕士,讲师,河南科技大学机电工程学院,主要从事系统工程与工业工程的研究。

8、采矿工程24露天采矿技术2006年第4期(12000上量测高度H i 与斜坡的投影长度L i ,每个部面就有2串具体的数据。用分形理论处理工程问题时,首先要进行数据预处理,使其吻合自相似统计特征。研究表明,由于稳定的自然斜坡的高度和坡面的投影长度依循下面关系:H =a L k (1式中:H 代表自然斜坡高度;L k 自然斜坡投影长度;b 常数。因此,把抽查斜坡的同一个断面所得的2组数据H i 和L i 绘于双对数坐标纸上,采用最小二乘法进行线性回归,建立方程,log H =log a +log L即可得到式(1的方程:H =a L b;进行这样的数据预处理后,它们就有了统计意义的自相似性,因此

9、就可以进行分形理论的应用。2.3边坡结构分形维数的计算不规则分形只具有统计意义的自相似性,采用线段、周长面积法求边坡的分形维数;对于自相似分形线性情形,Mandelbrot 提出了一种统计性分形维数估计公式:L =k S 1-D(2式中:L 欧氏长度;S 度量尺码;D 分形维数;k 比例常数。从式(2出发,对其两端取自然对数得:ln L =ln k +(1-D ln S(3再把ln L 和ln S 双双绘于y 轴x 轴的坐标上,用最小二乘法来拟合该直线,它的斜率取为1-D ,我们就可以求出它的分维值。3工程实例矿区地形为侵蚀构造的低山丘陵,山势走向近东西,最高峰标高648.5m ,相对高差20

10、0300m 。矿区境界内最终斜坡主要由硅化绢云母片岩构成。利用比例尺12000的地形图,分别按东、西、南、北4个倾向的斜坡取样。最小坡高为30m ,按2030m 级差逐档增加,最大子样坡高为280m 。经筛选所获东、西、南、北4向系的坡高、坡长统计见表1。对表1所测数据进行预处理(即统计数据,根据式(1进行最小二乘法进行线性回归,得到方程。log H =log a +b log L ,如表2统计数据所示;在表2的基础上,根据式(1对表1进行数据的预处理。表1坡高坡长统计表表2统计数据表3.1线段法边坡结构分形维数的计算根据式(2、(3用线段法对上面东、西、南、北4个边坡进行预处理,预处理过的数

11、据进行拟合求出边坡结构的分维值D ,结果见图1、图2、图3、图4;图1E W 的线段法分维拟合图图2W E 的线段法分维拟合图从上面4个图中,可以得到东、西、南、北4个边坡结构的分维值D 分别为:1.19186、1.18847、1.19366、1.1283;(下转第28页组号坡倾向双对数回归方程线性相关系数1E W logH =log4.4783+0.6903log L 0.99782W E log H =log4.5988+0.6988log L 0.99583S N log H =log 5.0025+0.6809log L 0.99884N S log H =log3.1709+0.77

12、22log L0.9975组号标准差幂函数回归议程相关指数10.0216H =4.47843L0.69030.0240H =3.1709L 0.77220.9969坡向E W W ES N N S组号H i L i H iL iH i L i H i L i210258220270220255925032825029410280347m 采矿工程XXYY25露天采矿技术2006年第4期(上接第25页图3S N 的线段法分维拟合图图4N S 的线段法分维拟合图3.2边坡结构分形维数的计算结果与调查统计法计算结果的对比从上面采用分形几何的方法所求得的边坡的结构分形维数结果发现,当边坡结构维数越接近

13、1时边坡越稳定,与调查统计方法计算的边坡稳定角相比较的结果如表3所示。表3边坡结构分维值与边坡稳定角比较表4结论从上面的计算结果可以看出边坡结构的分维值与各边坡稳定性的事实相符,D 越接近1,边坡越稳定,反之亦然。这种方法的可操作性强,只要工程地质勘测图加上地质地形图即可。另外它提示了不同部位节理岩体对应边坡稳定性的判别及与深部的关系和预测。算法具有独特性,各种拟合系数与D 的关系等对以后的边坡稳定性的判别的进一步研究提供了可靠的数据依据和研究价值。参考文献1谭文辉.边坡稳定性分析方法的探讨J .露天采矿技术,1998,(2.2孙玉科.边坡岩体稳定性分析M .科学出版社,1988.3吴中如.分

14、形几何理论在岩土边坡稳定性分析中的应用J .水利学报,1996,(4.4范卫锋,林启太.基于分形理论的岩石质量评价J .矿业研究与开发,2005,(6.5范卫锋,林启太.岩石天然块度预报的计算模型J .露天采矿技术,2005,(1.坡向边坡调查统计方法的坡角(°边坡结构的分形维数43.01.1283式,尽可能两爆一采,“大面采,小面装”,并且在作业和非作业时间都要做好有利于倒车的准备。4回填复垦耿家街小露天矿的开采工作始于2003年11月,2005年6月采到设计的-44m 水平,采矿工程顺利结束,並立即开始回填造地复垦。首先在矿坑的底部充填10m 厚的黄土,並进行夯实,以防止地下水通

15、过断层、裂隙渗入老虎台井下工作面。然后用页岩等其他岩种逐渐回填。当矿坑回填距地表101.5m 时,再次用黄土及凝灰岩等粘性土岩回填,并夯实,以减少地表水的下渗,进一步防止水渗入矿井,同时也确保表土种植层保持含水量。为了使回填后即可成为良好的耕地,1.5m 厚的表土层用“熟土”即耕田土回填。这些“熟土”来至东露天矿开采时集中保存下来的表土层及优质土埌。由于回填土有压实、沉陷的过程,在回填时计算出回填土的沉陷量,使回填土的回填高度应高于原始地表的标高,以确保回填土沉陷后与周围的土地保持平整。回填造地工程于2005年末全部结束。5结语耿家街小露天矿由于采取了先开采煤炭,积累资金后再回填造地的积极治理措施,不仅彻底解决了因小露天矿的存在给矿井开采及周边环境带来的不良影响,而且克服了治理经费不足的问题,取得了很好的经济效益。另外,通过治理工程的实践也积累了不少经验,如高段开采的安全技术、大涌水量条件下的降深、短期开采条件下高陡边坡的安全系数的选取、边坡的安全维护措施、坑内防排水、高段回填技术等,为今后类似问题的处理提供了很好的借鉴。参考文献:1周昌寿.露天矿边坡稳定M .中国矿业大学出版社,1990.2杨荣新.露天采矿学M .中国矿业大学出版社,1996.""""""