平面解析几何

1、领程教育一对一个性化辅导教案授课学科数学授课年级授课时间授课教师授课对象课型一对一授课题目平面解析几何初步参考资料教材完全解读知识技能与难点直线与方程圆与直线的位置关系圆与圆的位置关系教学重点1直线的斜率：已知两点，如果,那么，直线的斜率为；此时，斜率也可看成是1已知，（1）当为何值时，直线的倾斜角为锐角？（2）当为何值时，直线的倾斜角为钝角？（3）当为何值时，直线的倾斜角为直角？ 2若三点能构成三角形，求实数的取值范围2.直线的方程1.直线经过点，当直线斜率不存在时，直线方程为 ；当斜率为时，直线方程为，该方程叫做直线的点斜式方程.2.方程 叫做直线的斜截式方程，其中 叫做直线在 轴 上的截

2、距 3两点式4截距式5.一般式3.求经过点且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程判定直线与平行的前提是：是不重合的两条直线；如果、斜率都存在，则直线平行能得到斜率相等，反之，斜率相等也能得到直线平行；如果、斜率都不存在，那么两直线都垂直于轴，故它们 平行 4.求过点，且与直线平行的直线方程（1）当两条直线的斜率都存在时，如果它们 互相垂直 ，那么它们的斜率的乘积等于，反之，如果它们的斜率的乘积等于，那么它们 互相垂直 .（2）若两条直线中的一条斜率不存在，则另一条斜率为 时，.5.已知直线和,求当为何值时（1）求两直线的交点坐标只需将这两条直线的方程联立成方程组， 方程组的解 即为交点坐标.

3、（2）在解由两直线的方程组成的方程组的时候可能出现的三种结果是：方程组有一组解，该解为 交点坐标 ；方程组有无数组解，此时两直线的位置关系为 重合 ，交点个数为 无数个 ；方程组无解，此时两直线的位置关系是 平行 ，交点个数为 0个6直线经过原点，且经过另外两条直线，的交点，求直线的方程（1）平面上两点之间的距离公式为 （2）中点坐标公式：对于平面上两点，线段的中点是，则点到直线：（，不同时为）的距离：使用该公式时应该注意：公式中的直线方程必须化为一般式；若点在直线上，则到直线的距离为，此时公式仍适用；特别地，点到轴的距离为，到轴的距离为两条平行直线：，：（）之间的距离：使用该公式时应该注意：

4、两条平行直线与的形式必须是一般式，同时和前面的系数必须化为一致7.已知直线经过点，它被两平行直线：，：所截得的线段的中点在直线：上，试求直线的方程听课随笔8. 分别过两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程：（1）两平行线间的距离为；（2）这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值1. 以为圆心，为半径的圆的标准方程：.2. 圆心在原点，半径为时，圆的方程则为：；3. 单位圆：圆心在原点且半径为的圆；其方程为：注意：交代一个圆时要同时交代其圆心与半径圆的一般方程：若圆过点，且圆心在直线上，求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径1圆与圆之间有外离，外切，相交，内切，内含五种位置关系

5、2.设两圆的半径分别为，圆心距为，当时，两圆外离，当时，两圆外切，当时，两圆相交，当时，两圆内切，当时，两圆内含已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程1直线与圆有一个交点称为 相切，有两个交点称为相交，没有交点称为相离2.设圆心到直线的距离为，圆半径为，当时，直线与圆相离， 当时，直线与圆相切，当时，直线与圆相交3.直线与圆的方程联立方程组，若方程组无解，则直线与圆相离，若方程组仅有一组解，则直线与圆相切，若方程组有两组不同的解，则直线与圆相交10. 已知圆，求该圆与轴和轴的截距相等的切线的方程.10已知圆与圆相交于两点

6、（1）求直线的方程；（2）求经过两点且面积最小的圆的方程；（3）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程1空间直角坐标系从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同的单位长度的数轴，这样就建立了一个空间直角坐标系.点叫做坐标原点， 轴、轴、轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为平面、平面和平面2空间右手直角坐标系的画法通常，将空间直角坐标系画在纸上时，轴与轴、轴与轴均成，而轴垂直于轴轴和轴的单位长度相同，轴上的单位长度为轴（或轴）的单位长度的一半 3. 空间点的坐标表示对于空间任意一点，作点在三条坐标轴上的射影，即经过点作三个平面分别垂直于轴与轴与轴，它们与轴与轴和轴分别交与点在相

7、应数轴上的坐标依次为，我们把有序实数对叫做点的坐标，记为 如右下图，已知长方体的边长为以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标教研组长（签字） 校长（签字）学生对本次课评价：A+ （105）：老师备课特别充分，讲课特别生动，上课特别有效。A （99）：老师备课很充分，讲课很生动，上课很有效。B （80）：老师备课比较充分，讲课比较生动，上课比较有效。C （50）：老师备课一般，讲课一般，上课一般。D （0）：老师备课混乱，讲课水平低，上课没有效。 学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价：2、 学生本次上课情况评价： 教师签字：作 业 布 置.使圆x2+y2=r2与x2+y2+2x4y+4=0有公共点则( )2.x2+y22x+4y20=0截直线5