平行四边形的性质

1、时间2011年4月7日执教人肖艳珍课题 平行四边形的性质（一）教学目标1、 掌握平行四边形的定义和两条性质，并会进行有关的论证和计算。2、 在知识的探究、归纳、应用的过程中，能进行简单的推理，培养学生的动手实践能力，能有条理的思考，培养学生的语言表达能力，获得证明线段和角相等的新的数学方法，加强逻辑推理能力，从而形成良好的思维品质。3、 在知识的探究、归纳、应用的过程中体验成功的快乐，树立学习数学的信心。教学重点、难点教学重点：平行四边形的前两条性质的探究与运用教学难点：平行四边形的性质的探究以及用规范、简明的语言论证教学方法实验发现法、直观演示法、设疑诱导法教学准备教案、课件教学过程（一）

2、创设情境，激活思维（1）伸缩门（2）竹篱笆问题：从以上的图形中我们能发现那些几何图形？（引出平行四边形在日常生活中的广泛应用）（二） 概念形成，发展思维问题1：平行四边形和一般的四边形有什么异同？谈论结果：相同点：都具备四边形的一般性质：内角和；可以转化为三角形，具有不稳定性等。不同点：一般的四边形的对边没有特殊要求，而平行四边形要求两组对边分别平行。问题2：平行四边形是如何定义的？会用符号表达吗？讨论结果：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）表示：平行四边形用来表示如图3,在平行四边形中，,那么四边形是平行四边形，平行四边形记作“”，读作“平行四边形”。CDBA 图31 四

3、边形是平行四边形（判定）2 四边形是平行四边形 （性质）（3） 设疑引探，发散思维问题1：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？引导学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索：活动：根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？ 度量一下，是不是和你猜想的一致？猜想：平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等。问题2：你能用你所学的知识证明你的猜想 吗？求证：平行四边形的对边、对角相等。已知：如图4，.CDBA4132图4求证:(1); (2).证明：连结， 问题3：请同学们用文字归纳总结

4、平行四边形的两条性质，并用图形语言、符号语言表述出来。平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等。平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等。如图5，CDBA图5（三） 例练联手，砥砺思维例1. 如图6，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？CDBA图6解：反馈练习：1、 已知平行四边形相邻的两个角的度数之比为2，求平行四边形各个内角的度数。2、 已知平行四边形的最大角比最小角大100°，求它的各个内角的度数。（四） 反思小结，聚合思维1、 知识总结：（1） 平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2） 平行四边

5、形的性质：对边平行且相等，对角相等、邻角互补。2、 思想方法归纳转化思想：解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转化为三角形的问题。建模思想：把实际问题转化为数学问题（平行四边形在实际生活中的应用）。（五） 布置作业教材本节习题19.1第1、2题设计说明通过观察图片，引导学生从事物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性，为营造良好的学习气氛和激发学生学习动机蓄势弄清四边形和平行四边形的关系，为后面新知的引入作铺垫，让学生归纳定义增强学生的成就感，给出文字、符号、图形三种数学语言的表述，培养学生三种表示形式的理解和转化能力，同时强调了定义的判定和性质的双重作用。设置活动，增强学生的动手能力、合情推理意识。通过问题2发展逻辑思维与语言表达能力，以突出本课的能力目标。证明中连接对角线，化未知为已知，化复杂为简单，并鼓励学生用多种方法证明,对于学生说出的证法予以肯定，同时让学生比较几种证明方法的优缺点，做好优化选择。让学生归纳出平四的两条性质，并用三种语言表达，从多角度领悟性质，提升了概括能力，突出了教学重点。让学生独立思考，运用本节课的知识解决该问题，培养学生严谨的思维习惯以及语言表达能力，从而突破难点，完善重点。通过反馈