指数以及指数函数的整理讲义含答案

1、指数与指数函数一、指数 （一）n次方根：1、的3次方根是()A2 B2 C±2 D以上都不对2、若(a4)0有意义，则实数a的取值范围是()Aa2Ba2且a4 Ca2 Da4（二）、 n为奇数， n为偶数, 1下列各式正确的是()A.3 B.a C.2 Da012、.的值是()A0 B2(ab) C0或2(ab) Dab3、若xy0，那么等式 2xy成立的条件是()Ax>0，y>0 Bx>0，y<0 Cx<0，y>0 Dx<0，y<04、求下列式子(1) (2)（三）、分数指数幂1、求值 2、化简的结果为A、5B、C、D、53、把下列根

2、式写成分数指数幂的形式：（1）（2）（3）（四）、实数指数幂的运算性质（1）· ； （2） ；（3）1对于a>0，b0，m、nN*，以下运算中正确的是()Aamanamn B(am)namn Cambn(ab)mn D()mambm2、若则 .3计算(0.064)()0(2)3160.75|0.01|_.题型一： 1、求值：（1）； （2）2、已知，化简_。题型二：计算下列各式：1、化简的结果为（）ABCD题型三：带附加条件的求值问题 1、已知=3,求下列各式的值：2、已知，求下列各式的值： （1）= ；（2）= ；（3）= 。3、如果，则 5、，那么等于（）ABCD6、若，则

3、等于（）AB2或-2C-2D27、已知，且，求的值是_二指数函数（一）指数函数的定义一般地，函数（0且1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （1，且）（二）指数函数系数的确定（三）指数函数的性质图象特征函数性质101101向轴正负方向无限延伸函数的定义域为（ ）图象关于原点和轴不对称函数图象都在轴上方函数的值域为（ ）函数图象都过定点（0，1）自左向右，图象逐渐上升自左向右，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于10，10

4、，1在第二象限内图象纵坐标都小于1在第二象限内图象纵坐标都大于10，10，15利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在（0且1）值域是（2）若（3）对于指数函数（0且1），总有（4）当1时，若，则；（五）、指数比较大小当底数相同，0指数大的就大；01指数大的反而小当指数相同，x0底数大的就大；0x1底数大的反而小与标准量“1”比较1、比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5 与 1.73 ( 2 )与 ( 3 ) 1.70.3 与 0.93.12、设，且（，），则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3、设，则A、y3y1y2B、y2y1y3C、y1y2y3D、y1y3y24

5、.设，则a，b，c的大小关系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca5若()2a1<()32a，则实数a的取值范围是()A(1，) B(，) C(，1) D(，)6设，则（ ）A2<x<1 B3<x<2 C1<x<0 D0<x<17、若1x0，则不等式中成立的是（）A5x5x0.5xB5x0.5x5x C5x5x0.5xD0.5x5x5xO8、如图为指数函数，则与1的大小关系为（ ） A B C D （1）指数函数的定义和基本性质1. 函数的值域为_;2不论a取何正实数，函数恒过点()A(1，1) B(1,0) C(0，1)

6、 D(1，3)3不等式的解集为, 则实数a的取值范围是_;4、若y=(a23a+3)ax是指数函数，则a=_.5下列一定是指数函数的是()A形如yax的函数 Byxa(a>0，且a1) Cy(|a|2)x Dy(a2)ax6.若函数，则该函数在上是（ ）A单调递减；无最小值 B单调递减；有最小值 C单调递增；无最大值 D单调递增；有最大值（2）、求指数函数的定义域和值域对于定义域和值域一定要以指数函数图象的基本性质为准，对于整体法一定要熟练使用1. 函数的值域为_。2函数y 的定义域是(，0，则实数a的取值范围为()Aa>0 Ba<1 C0<a<1 Da13已知集

7、合M1,1，Nx|<<4，xZ，则MN()A1,1 B0 C1 D1,04.若函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的函数，且f(x)g(x)ex，则有()Af(0)g(0) Bf(0)>g(0) Cf(0)<g(0) D无法比较5当x1,1时，f(x)3x2的值域为_6若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_.（3）单调性和求根1、函数的单调递减区间是 。2、函数单调递减区间是 。3、已知，求的最小值与最大值。4、已知，求（1）；（2）5方程4x2x20的解是_6、设f（x），xR，那么f（x）是（）A奇函数且在（0，）上是增函数 B偶函数且