广州市2014年中考模拟试题3数学(附答案)

1、2014年广州市 中考数学模拟试题3本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题,共5页，满分150分,考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1面第3面第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号姓名；填写考场试室号座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号，不能答在试卷上3。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动

2、的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题 (共30分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分,满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( ） A.2B.2C.2D。不能确定2。估算的值( ) A。在2和3之间B。在3和4之间C。在4和5之间D。在5和6之间3。函数的自变量x的取值范围为（ ） A。 x2B。x2且x2C。x0且2D.x2且x24.如图,是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和

3、俯视图,若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n不可能是（ ） A. 9B。10C。11D。12 5。如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8,ABD=,则下列结论正确的是( ) A. sin=B。cos=C.tan=D。tan= 第5题 第9题 第10题6.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数,且m0）的图象可能是( ） A。B。C。D。7。求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x22x1=0的两根的两倍，那么所求的这个二次方程是（ ) A. x24x2=0B。x24x1=0C。x22x2=0D。x22x1=08.已知5个正数a，b，c,d,e的平均

4、数为m，且abcde，则数据a，b，0，c,d，e的平均数和中位数是( ） A. m,cB。m，C.,D。,9。用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6cm,则扇形的半径为（ ） A. 3cmB.5cmC。6cmD。8cm10。如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同间隔0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.36米,则立柱EF的长为( ) A。 0。4米B。0。16米C。0。2米D。0。24米第二部分 非选择题 (共120分）二填空题(本大题共6小题，每小题3分,满分18分.)11.如果有m1+（n+2）2=

5、0,则m+2n= .12。在平面直角坐标系中，点Pm（m+1），m1（m为实数）不可能在第 象限。13.我们定义=adbc，例如=2534=1012=2，若x,y均为整数，且满足13,则x+y的值是 .14。已知x24x+1=0,那么的值是 。15。如图，在RtABC中,ACB=90，BAC=45，BC=3，RtABC可以看作是由RtABC绕点A顺时针方向旋转45得到的，则AC的长为 . 第15题 第16题16.观察右图，可以发现，第 个图形中的“”的个数是“的个数的5倍。三解答题（本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17。若的整数部分为x，小数部分为y，求的值

6、.（8分） 18。解下列方程组：(每小题5分，共10分)(1） (2）。 19.已知：四边形ABCD四个顶点的坐标A（1,3）B（7，6）C（8,0）D(1，0）.(10分）（1)自建坐标系，并描出ABCD四个点;(2）求四边形ABCD的面积. 20。如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90,分别过BC作过A点的直线的垂线，垂足为DE,求证:DE=BD+CE。（10分） 21.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑白两种颜色的球共10只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：(12分）摸球的次数10015020

7、05008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0。580。640.580。590。6050。601（1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；(保留二个有效数字）（2）试估算口袋中黑白两种颜色的球各有多少只？（3)请画树状图或列表计算:从中一次摸两只球,这两只球颜色不同的概率是多少？ 22.在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上(A处）,测得湖西岸的山峰太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭（D处)的仰角都是45.游船向东航行100米后(B处)，测得太婆尖,老君岭的仰角分别为30，60。试问太婆尖老君岭的高度为多少米？（12分） 23。如图,在O中,AB

8、为直径，AC为弦,过点C作CDAB于点D，将ACD沿AC翻折，点D落在点E处,AE交O于点F，连接OCFC。（12分）(1）求证：CE是O的切线。(2)若FCAB,求证：四边形AOCF是菱形。 24。已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交ADBC于点EF，垂足为O（14分）。（1）如图1，连接AFCE.求证:四边形AFCE为菱形。(2）如图1,求AF的长。(3）如图2,动点PQ分别从AC两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周。即点P自AFBA停止,点Q自CDEC停止。在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒.问在运动的过程中，以APC

9、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由。若点Q的速度为每秒0。8cm，当APCQ四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值. 25。如图,抛物线y=ax2+bx3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点。P到x轴的距离为，到y轴的距离为1.点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B。(14分)（1)求抛物线的表达式;（2）直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F,连接BD交y轴于点E，且DE:BE=4：1。求直线y=x+m的表达式；（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=x+m上是

10、否存在点M,使得以点OFMN为顶点的四边形是菱形？若存在,直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。2014年广州市 中考数学模拟试题3 答案一选择题（本大题共10小题,每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点AB即为所求的点,即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是2和2；故选C。5解：菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8，则ACBD，且OA=3,OB=4。在直角ABO中,根据勾股定理得到:AB=5，则sin=,cos=，tan=，故选D。6解：当二次函数开口向下时,m0,m0,一次函数图象过一二三象限。当

11、二次函数开口向上时,m0，m0，对称轴x=0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二三四象限.故选D.7解：设一元二次方程2x22x1=0的两根分别是x1,x2，则x1+x2=1，x1x2=，9解：底面周长是6cm,底面的半径为3cm，圆锥的高为4cm，圆锥的母线长为：=5扇形的半径为5cm，故选B.10解：如图，以C坐标系的原点，OC所在直线为y轴建立坐标系，设抛物线解析式为y=ax2,由题知，图象过B（0。6,0。36)，代入得：0。36=0。36aa=1,即y=x2.F点横坐标为0。4，当x=0。4时，y=0。16，EF=0.360。16=0.2米故选C.能经过第一或四象限

12、。（2）当m(m+1）0时，有或，所以1m0，因此2m11，即Pm（m+1),m1经过第三象限。综合得，Pm(m+1)，m1不经过第二象限。故答案为:。15解:ACB=90,BAC=45,BC=3，B=BAC=45,AC=BC=3，RtABC是由RtABC绕点A顺时针方向旋转45得到的，AC=AC=3,故答案为：3.16解:根据前三个图形可以得出每个图形中和的个数,由此可得出规律:每个图中所有的形成了四边形的图形,则每个图形中的个数等于图形的序号的4倍；每个图中的个数等于图形序号的平方.图形序号（n)123的个数（a） 4=14 8=24 12=34的个数（b) 1=12 4=22 9=32由

13、归纳法可知：第n个图形中的个数a=4n，的个数b=n2.若要使的个数是的个数的5倍，则b=5a，即n2=54n。解得n=20。所以第20图形中的个数是的个数的5倍。三解答题（本大题共9小题,满分102分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）解得：x=0,方程组的解是.（2）,CM=87=1，S四边形ABCD=SADH+SBMC+S梯形AHMB,=23+(3+6)6+16=33。答：四边形ABCD的面积是33.20证明：ABD+BAD=90,BAD+EAC=90,(3)列表得:黑白黑白黑白黑白白白白白白白白白白白黑白黑白黑白黑白白白白白白白白白白白黑白黑白黑白黑白白白白白白白白白白白黑白黑白黑

14、白黑白白白白白白白白白白白黑白黑白黑白黑白白白白白白白白白白白黑白黑白黑白黑白白白白白白白白白白白黑黑黑黑黑黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑黑黑黑黑黑黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑黑黑黑黑黑黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑黑黑黑黑黑黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑一共有90种等可能的结果，从中一次摸两只球,这两只球颜色不同的48种情况,（2分）P（两只球颜色不同）=。（2分)22解：过点C作CEAB于E和过点D作DFAB于F,设太婆尖高h1米,老君岭高h2米,23（1）证明:由翻折可知FAC=OAC，E=ADC=90，OA=OC,OAC=OCA，FAC=OCA，OCAEOCE=90,即OCCE,OC是O的半径CE是

15、O的切线；(2）证明：FCAB，OCAF，四边形AOCF是平行四边形，OA=OC，平行四边形AOCF是菱形。平行四边形AECF是菱形；（2）解:设AF=acm，四边形AECF是菱形,AF=CF=acm，BC=8cm，BF=（8a)cm，在RtABF中，由勾股定理得：42+（8a)2=a2，a=5,即AF=5cm;（3)解：在运动过程中,以APCQ四点为顶点的四边形有可能是矩形,只有当P运动到B点,Q运动到D点时，以APCQ四点为顶点的第三情况：当P在AB上时，Q在DE或CE上,此时当APCQ四点为顶点的四边形不是平行四边形;即t=.25解:（1)抛物线y=ax2+bx3交y轴于点CC（0,3）则 OC=3；P到x轴的距离为,P到y轴的距离是1,且在第三象限,P（1，)