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文档简介

1. 子空间辨识方法直接利用输入输出数据估计得到系统状态空间模型。2.3. 子空间辨识的目标：给定一个未知的单入单出或多入多出系统，假定系统的输入测量值为u ，输出测量值为 y 在系统可能存在输入、输出、状态噪声的情况下，估计出系统的状态空间模型。4.5. 几何工具： 正交投影，斜向投影。无噪声子空间辨识方法：确定性系统。推出：设：可以得到：其中Y是可知的，需要消除U，最简单的方法是子空间正交投影法，数学表达式是：故有：将上面得到的，右乘，得，这样就消除了U。只要求得，系统状态空间矩阵A和C就可以利用广义可观测矩阵计算得到。因为X未知，需要对做一个近似变换。的估计为。将进行SVD分解，令，故有： 这样就可以得到系统矩阵A和C。下面确定系统矩阵和以及初始状态（）。将输出方程写成以下形式：，此时假设为两输入两输出系统：因此（）的，（）部分可以由下式表示：将式用比例矩阵表示，为：

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