姜精萍双电桥测低电阻

1、北航物理实验研究性报告专题:双电桥测低值电阻 实验专题双电桥测低值电阻第一作者姜精萍学号11071319院（系）名称电子信息工程学院第二作者赵新涛学号11021130院（系）名称电子信息工程学院目录摘要1实验原理1实验仪器4实验步骤51.准备工作52.实验操作与记录53.实验仪器整理5数据记录与处理6一、原始数据记录6二、数据处理6讨论81.误差分析82.经验总结83.实验仪器改进建议84.实验感想与收获9附：原始数据记录单10摘要 测量电阻时，不同的电阻有不同的阻值，根据电阻阻值的不同，电阻的测量方法也会不同，惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10106之间，为中电阻。对于10以下

2、的电阻，例如变压器绕组的电阻、金属材料的电阻等，测量线路的附加电阻（导线电阻和端钮处的接触电阻的总和为10-410-2）不能忽略，普通惠斯通电桥难以胜任。实验原理如图1. 1所示，用单电桥测低电阻时，附加电阻与和是直接串联的，当和的大小与被测电阻大小相比不能被忽略时，用单电桥测电阻的公式就不能准确地得出的值；再则，由于很小，如，电阻也应是小电阻，其附加电阻（图中未画出）的影响也不能忽略，这也是得不出准确值的原因。开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。它的电路原理见图1.2。其中均为可调电阻，为被测低电阻，为低值标准电阻。与图1.1对比，开尔文电桥做了两点重要改进

3、： 增加了一个由、组成的桥臂。 和由两端接法改为四端接法。其中构成被测低电阻，是标准低电阻，常被称为电压接点，称为电流接点。 图1. 1 单电桥附加电阻的影响 图1. 2 开尔文电桥原理图 在测量低电阻时，和都很小，所以与、相连的8个接点的附加电阻（引线电阻和端钮接触电阻之和），和间的连线电阻，间的电阻，间的电阻，间的电阻，间的电阻，均应给予考虑。于是，开尔文电桥的等效电路如图1.3(a)所示。其中远小于，远小于，远小于，远小于，均可忽略。、可以并入电源内阻，不影响测量结果，也不予考虑。需要考虑的只有跨线电阻。简化后的电路如图1.3(b)所示。 (a)开尔文电桥的等效电路 (b)简化后的电路图

4、1. 3调节使电桥平衡。此时，且有三式联立求解得表面看来只要保证 ，即可有，附加电阻的影响就可以略去。然而绝对意义上的实际上做不到，这时就可以看成与一个修正值的叠加不难想见，再加上跨线电阻，就可以在测量精度允许的范围内忽略的影响。通过这样两点改进，开尔文电桥将和的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中，又通过和的设定，消除了附加电阻的影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。为保证双电桥的平衡条件，可以有两种设计方式： 选定两组桥臂之比为,将做成可变的标准电阻，调节使电桥平衡，则计算的公式为。式中成为比较臂电阻，为电桥倍率系数。 选定为某固定阻值的标准电阻并选定为某一值，联调

5、与使电桥平衡，则计算的公式变换为此时或为比较臂电阻，或为电桥倍率系数。实验室提供的型单双电桥采用的是第种方式。实验仪器电阻箱、指针式检流计、固定电阻两个（标称值相同、但不知准确值）、直流稳压电源、滑线变阻器（48、2.5A）、待测电阻、开关等、型单双电桥、FMA型电子检流计、换向开关、四端钮标准电阻（0.001）待测低电阻（铜杆）数显卡尺等。实验步骤准备工作i. 检查实验仪器是否完备。ii. 检查仪器是否完整，有无损坏。iii. 将有开关的仪器均调至关闭状态，滑线变阻器电阻调至最大。实验操作与记录i. 参照图3.1所示连接电路，调节至一定值。打开电源开关，合上S，调节使电流表指示为1A。打开电

6、子检流计，调零并预热。图3. 1 实验电路ii. 将电阻拨至估计值，接粗调开关，联调使检流计指数大致为零。iii. 接细调开关，联调至检流计指数为零。iv. 读出示数并记录v. 将开关调至相反方向，重复iiv的操作。vi. 改变铜丝长度，合上S，调节使电流表指示为1A，重复iv的操作至测够78组数据。vii. 测量铜杆直径，在铜杆不同部位测量8次。实验仪器整理测量结束，关闭电源和电子检流计，拆线。将各仪器还至非工作状态，归放位置；把导线捆扎好，试验台收拾整齐。数据记录与处理一、 原始数据记录L(cm)510152025303540=()30.7060.4090.70123.00153.0018

7、4.80212.76240.8630.7060.4090.70123.00153.04184.80212.76240.8612345678(cm)4.174.304.124.154.124.084.194.15=()()100二、 数据处理由电桥平衡条件得12345678(cm)51015202530354030.7060.4090.70123.00153.02184.80212.76240.86不确定度计算：2.32310-2cm = =0.02323cm0.03275cm =1.0214故最终结果表示为：讨论1. 误差分析由于本实验的主要思想就是让修正项尽可能小接近于零，理论上就行了，但是

8、实验时不可能完全消除，因为实际值难免会与标称值有一定的偏差，从而产生误差。现在我们假设如果标称电阻有0.5的偏差，会对实验结果产生什么影响。为了计算简便，我们假设R1=99.5 R2=100.5 ，并就假设R3=R4=30，R'=0.01当不计偏差时，得Rx=(R3/R1)*Rn=0.0001考虑修正项时，计算 =0.0001+0.000023可见Rx的相对误差达到了23.1% ，可见此时修正项的还是有一定影响的。另外： QJ19型单双电桥中内置电阻读数时存在误差，通过多次测量求平均值的办法可以消除此误差。 测量铜杆直径时存在误差，可通过多次测量取平均值来消除误差。其不确定度为 数显卡

9、尺存在仪器误差。其不确定度为电桥灵敏度引起的误差，其不确定度的计算当标准电阻改变RN=0.05时，指针偏转n10格，代入得电桥灵敏度S=nR2/（R1RN）=200，灵=0.001，其标准误差为u灵（Rx）=0.000582. 实验仪器改进建议在误差讨论中，我们已经发现，修正项是有一定影响的，为了减小修正项，我们建议在实验条件允许的条件下，尽量选择精度高的电阻当做桥臂电阻，其阻值可以再大一些，比如500，这样可以提高实验精度。另一方面，在双电桥测低电阻实验中，一个非常重要的条件是使检流器指针指零，但是要保证这个条件真心不容易，因为指针式检流计比较灵敏，很容易受到环境的影响比如桌面轻微的震动而摆

10、动不定，实验电路本身有一点不稳定也会让指针摆来摆去，需要等待一段时间才能定下来，这就要考验实验者的耐心了。因为如此，读数时的判断就难免不够准确而产生误差。如果实验条件允许的话，我建议换一种检流计，比如数字型检流计可能会提高实验精确度。3. 实验感想与收获相比光学实验，电学实验更需要的是细心与耐心，实验中各种导线和器件可能让人眼花缭乱，接线时也需要操作者的细心，因为一旦接错一根线，整个电路可能就不能运行，严重的话会烧坏仪器仪表，而且错误还难以发现，所以要特别注意。这次实验中一个重要条件就是要使检流器指针指零，这在操作中实际很难严格保证，稍有干扰或震动就会导致指针偏转，因此要在微调时等指针静止在零刻度稳定一段时间后再读数。本次实验给我印象很深，主要是测量的方法的巧妙，以前做电学实验从来没考虑过导线、接点等对结果的影响，从而让我总觉得不完美，而这次实验的开尔文电桥通过实验方案巧妙地设计将这些附加电阻的影响都消除了，从而让实验结果