工程力学标准试卷A解答

1、命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 学院 专业 年级 学号 姓名 封线密 工程力学 课程试卷200 6 200 7 学年 第 1 学期开课学院： 资环学院 考试日期： 2007.12.10? 考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分说明：本次考试为小条件开卷。只允许带自己亲手写2张A4纸进入考场,2张A4纸所写内容限于对工程力学课程学习的总结。铅印和复印文字均不得带入考场。2007.12一(20分)已知:组合梁如图所示.A为固定端,B为中间铰,C为可动铰.D为AB中点, E为BC中点,外载荷q=5kN/m,P=4kN,M=6kN·m.集中力P作用在D点与水

2、平方向的夹角为=300,集中力偶M作用在E点.求:A、B、C支座的约束反力.（5分）CP4m4mMBAqED解:(1) 取BC为研究对象(2) 取AB为研究对象（4分）CMBERBRC（4分）PBAqDByx（4分）（3分） 二 (15分)已知:图示结构.CD梁的刚度很大,可忽略其变形,AB杆为某种材料,直径d=30mm,a=1m.求:1 若在AB杆上装有双侧电子引伸仪, 双侧电子引伸仪刀口间距s=50mm,加力后在弹性阶段测得一点变形为13.0×10-3mm,受力为174kN，另一点变形为50.5×10-3mm,受力为 280kN,试问AB杆的弹性模量E为多少? AB杆是

3、什么材料? 2 若AB杆材料的许用应力=160MPa,试求结构的许用载荷P及此时D点的位移.ACDPBaaaCBDPaaNs（5分）解：(1) 弹性模量EAB杆是Q235钢（10分） (2)求许用载荷P及此时D点的位移。 N=A=113kN 三（10分）今欲以一内外径比值为0.6的空心轴来代替一直径为40mm的实心轴。在两轴的许用剪应力相等的条件下，试确定空心轴的外径，并比较实心轴和空心轴的重量。（6分）解：（1）确定空心轴外径设空心轴外径为D1。 （4分） （2）比较空心轴和实心轴的重量四 (10分)已知:图示单元体,x=-20MPa, y=20MPa,xy=20MPa. 求: 1,画出单元

4、体应力状态;2主应力大小,主平面位置:1322.50112.503,画出主单元体:（1分）xyxyyx4,最大剪应力.解: 1画出单元体应力状态图示.（5分） 2 主应力大小,主平面位 （2分）3画出主单元体图示（2分）4最大剪应力五 (15分)已知: 图示ABC梁.在BC段均布q作用,梁的抗弯刚度为EI.求: 可动铰B处的约束反力.提示:全梁长度l承受均布载荷的悬臂梁的挠曲线方程为:（8分）解:1 q在B处引起的挠度(1) 用莫尔定理求q在B处引起的挠度 (2) 用叠加法求q在B处引起的挠度全梁作用qAB作用反向q（2分）2求在B处引起的挠度（5分）3变形协调条件 六 (15分300mm15

5、0mm150mm图示钢制圆轴上两个齿轮，设齿轮C上作用着铅垂切向力P1=5kN, 齿轮D上作用着水平切向力P2=10kN.若轴的许用应力=100MPa, 齿轮C直径D=15cm.试用第四强度理论求轴的直径. （2分）解：1求反力P1mCmDP2XYZMy图XYT图P2RAyRBy（8分）RBzP1RAzXZ2作内力图（5分）危险截面在D3设计定轴的直径dMz图取 mcmD七 (15分)图示由NO.27a工字钢制作的一端外伸梁.其自重q=10kN/m,在AB中点受集中载荷P=15kN作用,若梁的许用弯曲正应力=100MPa.试作横梁CAB的弯矩图并校核梁的弯曲正应力强度.提示:1必须画出弯矩图.2 No.27a工字钢的抗弯截面模量Wz=485cm3.PqBCA180050