巩固练习 生活中的圆周运动 提高

1、【巩固练习】一、选择题：1、如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周转动，则( )Aa、b两点线速度相同Ba、b两点角速度相同C若30°，则a、b两点的速度之比D若30°，则a、b两点的向心加速度之比2、如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，物块与球壳之间的摩擦因数为，则物块在最低点时，下列说法正确的是( )A.受到的向心力是 B.受到的摩擦力为 C.受到的摩擦力为 D.受到的合力方向为斜向左上方3、如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体A。今给它一个水平初速度，则物

2、体将（ ）A. 沿球面下滑至M点B. 沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C. 按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D. 立即离开半圆球面做平抛运动4、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为( ) A B C D5、如图所示是说明向心力和质量、半径之间关系的装置，球A和球B可以套在水平光滑杆上无摩擦地滑动。两球之间用一根绳连接，当仪器装置以匀速转动时，两球离转轴的距离保持不变，则这时（ ）A. A和B球受到的向心力分别是绳子对它的拉力B. A球受到的向心力大于B球受到的向心力；C. 一定等于D. 当增大时

3、，A球将向外运动 6、如图所示两个相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和轮B水平放置。两轮的半径。当主动轮A匀速转动时，在A轮的边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮的边缘上。若将小木块放置在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( )A. B. C. D.7、如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是( ) A从动轮沿顺时针转动 B从动轮沿逆时针转动 C从动轮的转速为 D从动轮的转速为8、如图所示是一个玩具陀螺a、b、c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述

4、正确的是( ) Aa、b、c三点的线速度大小相等 Ba、b、c三点的角速度相等 Ca、b的角速度比c的大 Dc的线速度比a、b的大二、填空题：1、质量m的小球用细线悬于O点且可在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时的速度，此时细线的张力是_，若到达最高点的速度，则此时细线的张力是_（假设细线未断）。2、如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v_，圆盘转动的角速度_3、如图(1)是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料当盘转到某一位置时，接收器可以

5、接收反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来如图(2)所示 (1)若图(2)中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×s，则圆盘的转速为_r/s(保留3位有效数字) (2)若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为_cm(保留3位有效数字)三、计算题：1、如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从A处沿着切线方向的水平槽射入桶内，要使球从B处飞出，小球射入A的速度应该满足什么条件？在运动过程中球对桶的压力多大？2、飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，

6、第一次是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二次是因为大脑缺血，问：（1）血压为什么会降低？（2）血液在人体中起的作用是什么？ （3）为了使飞行员适应这种情况，要在如图所示的仪器中进行训练，飞行员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，要使飞行员受到的加速度a=6g，则转速需要多少？（圆周运动的半径R=20m）O3、 在半径为0.2m的水平转台的边缘处放一个0.5kg的物体A，在离转轴0.1m处立一根直杆，杆顶系一根长0.3m的细绳，绳的另一端拴一个0.1kg的小球B，当转台匀速转动时，A和B随转台一起做匀速圆周运动，拴小球B的细绳与直杆成30°角，如图所示，求：(1)使A、B做匀速圆

7、周运动的向心力各是什么力？各有多大？(2)若角速度变大将发生什么现象？4、如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度绕垂直于纸面的轴O匀速运动（图示为截面）从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔已知aO与bO夹角为，求子弹的速度若无旋转不到半周的限制，则子弹的速度又如何？5、地球的表面可以看成是一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径R（约为6400Km）。地面有一辆汽车，重力是G=mg，地面对它的支持力是FN。如图所示，汽车沿着南北方向行驶并不断加速，会不会出现这样的情况：速度达到一定的程度时，地面对车的支持力等于零？如果出现这种情况的话，驾驶员与座

8、椅之间的压力是多少？驾驶员各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？（g取10m/s2）6、如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r10.5cm，满带一边半径为r23cm，已知主动轮转速不变，恒为n136 r/min，试求： (1)从动轮2的转速变化范围； (2)磁带运动的速度变化范围【答案及解析】一、选择题：1、B、C、D解析:由于a、b两点在同一球上，因此a、b两点的角速度相同，选项B正确；而据vr可知，选项A错误；由几何关系有，当30°时，则，选项C正确；由，可知，选项D正确2、D解析：物体在最低点

9、的向心力是，所以选项A错误；受到的摩擦力是，所以BC选项都错误；因为物块受到水平向左的摩擦力和竖直向上的向心力，这两个力的合力就是物块受到的合力，所以合力的方向是斜向左上方，D选项正确。3、D解析：对小物体在顶部A处用牛顿第二定律，将代入上式得到，球面对球的支持力F=0，因此，小球在不计空气阻力的情况下，只受重力以水平速度抛出，做平抛运动，所以D选项正确。4、A解析：本题属于摩擦传动，摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大小相等，即v1v2v3，即有，显然选项A正确5、AC解析：A、B两个球受到的向心力是一对相互作用力，且相同的时间转过的角度一定相同，所以；由向心力公式可知，它们的轨道半径与其质

10、量成反比，所以一定等于，选项AC正确。只要A、B两个球的轨道半径满足与质量成反比关系，无论角速度多大，两个小球总是保持在原来的轨道上运动，既不离心运动也不会向心运动。6、C解析：由图可知，主动轮A匀速转动时，A、B两轮边缘上的点的线速度大小相等，由由于小木块恰能在A轮边缘上静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值 。设小木块放在B轮上能使木块相对静止的距B转轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故，所以选项C正确。7、BC解析：主动轮是轮子带动皮带动，从动轮是皮带带动轮子动，分析从动轮所受皮带施加的摩擦力的方向，不难看出从动轮在沿逆时针转动，故B选项正确；又由于皮带不打滑，轮缘的线速度

11、相同，由v2r得从动轮的转速为，C选项正确所以本题的正确答案为B、C8、B解析：a、b、c三点的角速度相同，而线速度不同，由vr得，故B对，A、C、D错二、填空题：1、0，3mg解析：当球的线速度时，对小球在最高点处用牛顿第二定律：，解得线的拉力是；当球的线速度时，对小球在最高点处用牛顿第二定律：，解得线的拉力是；2、 （n1，2，3，）解析：小球做平抛运动，在竖直方向上，则运动时间，则运动时间又因为水平位移为R，所以球的速度在时间t内盘转过的角度，又因为，则转盘角速度3、(1)4.55 (2)1.46解析：(1)转速， 由图可知：T0.22s， (2)每个周期内接收到信号的时间， 弧长， 可

12、得1.46 cm三、计算题：1、(1) 球自由落体运动到桶底的时间t必须是圆周运动周期T的整数倍。(2) 解析：小球射入桶内的运动可以分解为两个分运动：一个是水平面内的匀速圆周运动，一个是竖直方向上的自由落体运动。要使得小球从B处射出，必须满足的条件是小球落到桶底的这段时间内，水平方向完成了整数个圆周，也就是说，球自由落体运动到桶底的时间t必须是圆周运动周期T的整数倍。 在竖直方向： 在水平方向：解得小球射入速度是在水平方向球对桶壁的压力大小等于桶壁对于球的弹力，这个弹力提供向心力使球在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得2、解析：（1）飞机从俯冲状态往上拉时，人体处于超重状态，血液因为离

13、心运动而向人体的下部分聚集，心脏不能像平常状态运输血液，导致血压降低。（2）血液在人体中的作用是：通过血液循环，将从肺部获取的氧气，以及从消化器官获取的营养，运送到人体的各个器官，供给生理活动需要，并带走代谢所产生的废物。（3）由向心加速度的计算公式可得：仪器的转速3、解析：(1)物体A随转台一起做匀速圆周运动，和转台保持相对静止，重力跟支持力平衡，转台对A的静摩擦力就是使A做匀速圆周运动所需向心力，如图所示。设转动时角速度为， 则有： 小球B由绳子拴着随转台转动做匀速圆周运动时，它所需的向心力是它的重力和绳子对它的拉力的合力，即： 从式得： rad/s rad/s所以：(2)如果角速度增大，

14、则A和B所需的向心力也相应增大。A的向心力是转台对它的静摩擦力，在最大静摩擦力的范围内，物体A仍将随转台转动而做匀速圆周运动。由于，当时，静摩擦力就不足以提供A所需的向心力，物体A就将脱离转台沿切线方向飞出。 当角速增大时，物体B将升高，绳子和直杆间的夹角增大，这样它的重力和绳子对它的拉力的合力也相应增大，以适应所需向心力的增大；角速度愈大，B将升得愈高，张角也愈大。由于B的升高，拉力随之增大，如果越过了绳所能承受的最大拉力，绳将被拉断而B即沿切线方向飞出。4、 （n0，1，2，）解析：设子弹速度为v，则子弹穿过圆筒的时间此时间内圆筒转过的角度据，得则子弹的速度本题中若无旋转不到半圆的限制，则在时间t内转过的角度则子弹的速度（n0，1，2，）5、解析：汽车在重力mg和地面对它的支持力F的作用下绕地心做匀速圆周运动 (这里忽略了空气的阻力)，由牛顿第二定律得到： 所以随着车速的增大，地面对车的支持力不断减小，如果车的速度达到某一个值使得，那么地面对车的支持力等于零。此时，车的速度是：也就是说，只要车速达到8Km/s，它对于地面的压力等于零。此时车只由重力提供向心力使它绕地球做匀速圆周运动，车处于完全失重状态。坐在车中的驾驶员如卫星中的宇航员完全一样，对座椅的压力为零，处于漂浮状态。宇航员身体各个部分之间的压力也为零，是完全失重的感觉。6、（1）6 r/min216 r/mi