《正比例和反比例》

1、正比例和反比列正比例和反比列北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 下表是妙想的体重变化情况。下表是妙想的体重变化情况。1 11、从图表中你知道了哪些数学、从图表中你知道了哪些数学信息？信息？2、上表中哪些量发生了变化？、上表中哪些量发生了变化？小结：人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。3 3、说一说妙想、说一说妙想6 6岁前的体重是如何随年岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？龄增长而变化的？妙想的体重随年龄的增长而增加。02岁是体重的增长高峰。说明这个阶段是孩子成长的重要阶段。 骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟

2、”，它的体温随时间，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。的变化而发生较大的变化。2 2观察下面统计图，回答问题：观察下面统计图，回答问题：1 1图中所反映的两个变化的量是哪两个？图中所反映的两个变化的量是哪两个？2 2横轴表示什么？纵轴表示什么？横轴表示什么？纵轴表示什么？3 3一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4 4一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5 5第二天第二天8 8时骆驼的体温与前一天时骆驼的体温与前一天8 8时的体

3、温有什时的体温有什么关系？么关系？6 6骆驼的体温有什么变化的规律吗？骆驼的体温有什么变化的规律吗？3 3某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。之间有如下的近似关系。h = t 73h = t 73(1)如果蟋蟀一分叫了7次，这时的气温大约是多少？(2)如果蟋蟀一分叫了14次，这时的气温大约是多少？(3)如果蟋蟀一分叫了28次呢？(4)你能发现蟋蟀一分叫的次数与气温的关系吗？学会运用小结通过以上例子可以发现一个量随着另一个量的变化而变化，这些量就是变化的量。在大自然和日常生活中有很多变化的量。你在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找

4、出一个量随着另一个量变化而变化的还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。例子吗？与同伴交流。一天的气温随时一天的气温随时间的变化而变化间的变化而变化汽车行驶的路程汽车行驶的路程随时间的变化而随时间的变化而变化变化你还发现我们学过的你还发现我们学过的数学知识中有哪些量数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？之间具有变化的关系？练一练1 1、连一连，把相互变化的量连起来。连一连，把相互变化的量连起来。 路程路程 正方形周长正方形周长 边长边长 购买数量购买数量 总价总价 行驶时间行驶时间 2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。、说一说，一个量怎样随另一个量变化。（1）一种故事书每本

5、）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。元，买书的总价与书的本数。（2）一个长方形的面积是）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。平方厘米，长方形的长与宽。练习1. 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：学数学可是为学数学可是为了用数学哦！了用数学哦！2、下图是某水库的库容曲线图，其中、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的表示水库的平均水深（米），平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题：依图象回答下面的问题：（1）这个图表反

6、映了哪两）这个图表反映了哪两个变量之间的关系？个变量之间的关系？（3）求当）求当x =20时的时的V的值，的值，并说明它的实际意义。并说明它的实际意义。0501001502002503005 10 15 20 25 30 35库容库容V（万立方米）（万立方米）平均水深平均水深x（米）（米）（2）当平均水深取）当平均水深取5米到米到25米米之间的一个确定的值时，之间的一个确定的值时，相应的库容相应的库容v确定吗？确定吗？图 17.1.13、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间从图中我们可以看到，随着时间t（时）（时）的变化，相应地气温的变化，相应地气温T（）也随之变化）也随之变化 其中温

7、度其中温度T随时间随时间t的变化而变的变化而变化。化。4、小明到商店买练习簿，每本单价、小明到商店买练习簿，每本单价2元，元，购买的总数购买的总数x（本）与总金额（本）与总金额y（元）的（元）的关系式，可以表示为关系式，可以表示为:y =2x其中其中y随随x的变化而变化。的变化而变化。这节课你学会了什么？还有什么疑问？北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 石头石头.剪子剪子.布游戏的情况：布游戏的情况： 嬴的次数（次）嬴的次数（次） 得分（分）得分（分）1 5 课课 前前 热热 身身 10315 4 5 6 7 2025 30 35 2表中有哪两种量？表中有哪两种量？得分是怎样随着次数

8、变化的？得分是怎样随着次数变化的？相对应的得分和次数的比分别是相对应的得分和次数的比分别是多少？比值是多少？多少？比值是多少？讨论：讨论：1 1、表中有（、表中有（ ）和（）和（ ）两种量。）两种量。2 2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？3 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比，、任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。并算出它们的比值。4 4、比值实际上表示（、比值实际上表示（ ），请用式子表示它），请用式子表示它们的关系。们的关系。一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时，汽车时，汽车行驶的时间和路程如下表行驶

9、的时间和路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720（1 1）表中有哪两种量？表中有哪两种量？一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时，汽车时，汽车行驶的时间和路程如下表行驶的时间和路程如下表表中有表中有时间时间和和路程路程两种量两种量观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：观察，想想观察，想想时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540720630一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时，汽车行时，汽车行驶的时间和路程如下表驶的

10、时间和路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：观察，议议观察，议议（2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？时间时间1小时，路程是小时，路程是90千米千米时间时间2小时，路程是小时，路程是180千米千米时间时间扩大扩大，路程也随着扩大，路程也随着扩大时间时间缩小缩小，路程也随着缩小，路程也随着缩小路程和时间是路程和时间是两种相关联的量两种相关联的量450540720630一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时，汽车时，汽车行驶的时间和路程如下表行驶的时间和

11、路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：观察，说说观察，说说（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？是多少？90190180290270390相对应的路程和时间的比的比值是相对应的路程和时间的比的比值是90一定一定的的450540720630一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时，汽车时，汽车行驶的时间和路程如下表行驶的时间和路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360观察

12、上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：小结小结路程路程时间时间速度速度（一定）（一定）450540720630比值实际上表示（比值实际上表示（ ），请用式子表示它），请用式子表示它们的关系。们的关系。速度速度看一看，比一比看一看，比一比（）都有（）都有两种相关联两种相关联的量。的量。观察这两张表，它们有什么共同点？观察这两张表，它们有什么共同点？123456751015202530351、石头.剪子.布游戏的情况。2 2、一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720（）相对应的两个数的（）相对应的两个数的比值

13、比值 （也就是商）（也就是商）一定一定嬴的次数（次）嬴的次数（次）得分（分）得分（分）我们一起来发现我们一起来发现 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例正比例的量的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系xyk（一定）可以用可以用 来表示来表示8 812124 416164 49 94 41616考一考完成表格完成表格,说说哪一张表格的变化情说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律

14、一样？为什么？况和前面的变化规律一样？为什么？41442843124416周长与边长周长与边长的比值不变。的比值不变。1112243394416面积与边长面积与边长的比值不相等。的比值不相等。周长随着边长的周长随着边长的变化而变化。变化而变化。面积随着边长的面积随着边长的变化而变化。变化而变化。完成表格完成表格,说说哪一张表格的变化情况和前面说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？为什么？的变化规律一样？为什么？考一考周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？41442843124416周长与边长周长与边长的比值不变。的比值不变。111224

15、3394416面积与边长面积与边长的比值不相等。的比值不相等。周长随着边长的周长随着边长的变化而变化。变化而变化。面积随着边长的面积随着边长的变化而变化。变化而变化。正方形的周长和正方形的周长和边长成正比例。边长成正比例。正方形的面积和正方形的面积和边长不成正比例。边长不成正比例。归纳小结两种量成正比例关系的条件：1、一种量变化，另一种量也随着变化。2、两种量中相对应的两个数的比值相同。小法官小法官判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由并说明理由。、每包书中册数相同，包数和总册数。、每包书中册数相同，包数和总册数。、一个人的年龄和他的体重。、一个

16、人的年龄和他的体重。、宽不变，长方形的周长与长。、宽不变，长方形的周长与长。、和一定，加数和另一个加数。、和一定，加数和另一个加数。、全班的学生人数一定，每组的人数和组数。、全班的学生人数一定，每组的人数和组数。6 6、小明和爸爸的年龄变化情况如下、小明和爸爸的年龄变化情况如下, ,父子的年龄父子的年龄成正比例吗？成正比例吗？1、啤酒生产情况记录表、啤酒生产情况记录表观察表中的两种量是不是成正比例的量？观察表中的两种量是不是成正比例的量？说一说说一说所以所以 工作总量和工作时间成正比例工作总量和工作时间成正比例工作总量工作总量工作时间工作时间工作效率工作效率 （一定）（一定） 观察表中的两种量

17、是不是成正比例观察表中的两种量是不是成正比例的量？为什么？的量？为什么？ 神舟神舟5号飞船太空飞行情况记录表如下号飞船太空飞行情况记录表如下练一练长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140 210 280 350 420 490 560生产量生产量时间时间每天生产的吨数（一定每天生产的吨数（一定）所以所以 生产量和时间成正比例生产量和时间成正比例考一考考一考课堂达标总价总价数量数量 单价（一定）单价（一定）所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例购买苹果的数量和总价成正比例判断下面每题

18、中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价织布总米数织布总米数时间时间每小时织布米数（一定）每小时织布米数（一定）所以所以 织布总米数和时间成正比例织布总米数和时间成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（2）每小时织布米数一定，织布总米数和时间）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间是两种织布总米数和时间是两种相关联相关联的量的量，课堂达标所以小新跳高的高度和他的身高所以小新跳高的高度和他的身高

19、不成正比例不成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（3）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，课堂达标 但它们的比值不一定，但它们的比值不一定，所以所以吃了的重量和剩下的重量吃了的重量和剩下的重量不成正比例不成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（4）一袋大米，吃了的重量和剩下的重量）一袋大米，吃了的重量和剩下的重量吃了的吃了的重量和剩下的重量重量和剩下的重量是两种相关联的量是两种相

20、关联的量，课堂达标判断题：判断题：1、如果、如果X=7Y，那么，那么X和和Y成正比例。（成正比例。（ ）思考1.1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积与半径成正比例吗？2rS圆的面积随着半径的变化而变化

21、。圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。圆的面积与半径不成正比例。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。3434乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？他们的年龄成正比例吗？为什么？353536363737所以，他们的年龄不成正比例。所以，他们的年龄不成正比例。分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。与同伴交流。2.2.根据下表中底是根据下

22、表中底是6cm6cm的平行四边形的面积与高相对的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。3.3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。由。 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 一个人的身高和年龄。一个人的身高和年龄。 宽不变，长方形的周长与长。宽不变，长方形的周长与长。成成不成不成不成不成4.4.把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？票的数量成正

23、比例吗？3.24 成正比例成正比例本节课我们主要学习了正比例，本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。知道如何用否成正比例的方法。知道如何用字母表示两个成正比例的量的关字母表示两个成正比例的量的关系！系！北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册判断下面的量是否成正比例关系？判断下面的量是否成正比例关系？ 1 1每行人数一定，总人数和行数。每行人数一定，总人数和行数。2 2长方形的长一定，宽和面积。长方形的长一定，宽和面积。3 3长方体的底面积一定，体积和高。长方体的底面积一

24、定，体积和高。4 4分子一定，分母和分数值。分子一定，分母和分数值。5 5长方形的周长一定，长和宽。长方形的周长一定，长和宽。6 6一个自然数和它的倒数。一个自然数和它的倒数。7 7正方形的边长与周长。正方形的边长与周长。8 8正方形的边长与面积。正方形的边长与面积。9 9圆的半径与周长。圆的半径与周长。10.10.圆的面积与半径。圆的面积与半径。11.11.什么样的两个量叫做成正比例的量？什么样的两个量叫做成正比例的量？全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成把上表填写完整，并判断看电影

25、的人数与所付票费是否成正比例。正比例。8 81010121214141616全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。根据上表，可以描出右图根据上表，可以描出右图中的点，说一说横轴表示中的点，说一说横轴表示什么？纵轴表示什么？什么？纵轴表示什么？连接图上各点，你发现了连接图上各点，你发现了什么？什么？说说（说说（2,4）是如何得到的，）是如何得到的，（8,16）呢？）呢？正比例图象：正比例图象：在图中描点连线，在图中描点连线，所有点都在同一条直线上，也就所有点都在同一条直线上，也就是当两个量成正比例关系时，所是当两个量成正比例关系时，所绘成

26、的图象是绘成的图象是一条直线一条直线。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。点点A是直线上一点，这一是直线上一点，这一点表示什么含义？点表示什么含义？小明说点（小明说点（100,200）也在）也在这条直线上，你认为他说这条直线上，你认为他说的对吗？的对吗？不计算，说一说当人数是不计算，说一说当人数是9时，所要付的票费是多少？时，所要付的票费是多少？1.1.乘船的人数与所付船费如下表。乘船的人数与所付船费如下表。把上表填完整。把上表填完整。所付船费与乘船人数成正比例吗？所付船费与乘船人数成正比例吗？先根据上表描点，再顺次连接各先根据上表描

27、点，再顺次连接各 点，你发现了什么？点，你发现了什么？点（点（8,408,40）在这条直线上吗？这）在这条直线上吗？这 一点表示什么含义？一点表示什么含义？20202525303035352.2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如 下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比 例，并说明理由。例，并说明理由。绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 3.3.回答下列问题。回答下列问题。圆的周长与直径成正比例吗？为圆的周长

28、与直径成正比例吗？为 什么？什么？根据右图，先估计圆的周长，再根据右图，先估计圆的周长，再 实际计算。（实际计算。（ 取取3.143.14）直径为直径为5cm5cm的圆的周长约的圆的周长约 cmcm， 计算结果为计算结果为 cmcm。直径为直径为15cm15cm的圆的周长约的圆的周长约 cmcm， 计算结果为计算结果为 cmcm。北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 正比例关系的意义是什么正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么比例的关键是什么? 用用 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形

29、相邻两边的边长，表1 1是面积为是面积为24cm24cm2 2的的长方形相邻两边边长的变化关系，表长方形相邻两边边长的变化关系，表2 2是周长为是周长为24cm24cm的长方的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：分别发现了什么。（单位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4用用 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1 1是面积为是面积为24cm24cm2 2的的长方形相邻两边边

30、长的变化关系，表长方形相邻两边边长的变化关系，表2 2是周长为是周长为24cm24cm的长方的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：分别发现了什么。（单位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4表表1 1和表和表2 2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶

31、所需时间如下。你从表中发现了什么？如下。你从表中发现了什么？ 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。像例像例1、例、例2里这样两种相关联的里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。们之间的关系叫做反比例关系。 只要先看这两种量是不是相关联的只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变

32、化时乘积是不是一量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。互之间的关系就是反比例关系。 怎么判断两个量是不是成反比怎么判断两个量是不是成反比例的量呢？例的量呢？每天的烧煤量每天的烧煤量(kg)20 40 50 100 烧煤的天数烧煤的天数 50 25 20 101.下表中的两个量成反比例吗下表中的两个量成反比例吗?为什么为什么?2.2. 用用3636个边长为个边长为1cm1cm的正方形拼一个长方形，的正方形拼一个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下

33、面的表格把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格在上表中长和宽成反比例吗？在上表中长和宽成反比例吗？ 说明理由。说明理由。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。）长方形的面积一定，它的长和宽。 （2）圆的直径和它的周长。）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积一定，它的底面积和高。）长方形的体积一定，它的底面积和高。 （4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数 和人数。和人数。 （5）三角形的面积一定，它的底和高。）三角形的面积一定，它的底和高。 （6）单价一定，总价和数量。）单价一定，总

34、价和数量。把上表补充完整。把上表补充完整。说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？ 说明理由。说明理由。1.1.买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。怎么想的？与同伴交流。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。76765 575752.2