华师大版等腰三角形的判定导学案及教案

1、等腰三角形的判定导学案第一课时学习目标知识与技能通过动手操作探索并掌握判定一个三角形是等腰三角形的方法。过程与方法理解并掌握“等角对等边”，体会与“等边对等角”的互逆关系，能够利用三角形的判定方法去解决问题。情感、态度与价值观 提高学生的动手能力，学会数学说理，发展初步的演绎推理能力，进一步体会等腰三角形的对称美。预习学案1、等腰三角形的性质：  （1）从边看：等腰三角形 的相等  （2）从角看：等腰三角形的 相等简写成“ ”。  （3）从重要线段看：等腰三角形底边上的 、 与顶角的 互相重合简称“ ”。2、如果一个三角形有 相等，那

2、么它就是等腰三角形。3、如果一个三角形有 相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“ ”。一、情景激疑我们知道，由等腰三角形的性质可知等腰三角形的两个底角相等；反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？探究1：为了回答这个问题，请同学们拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1、 在半透明纸上画一条线段BC。2、 以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A3、 用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。问题1：AB与AC是否重合？ 问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？二、知识点归纳等腰三角

3、形的判定方法：（1）如果一个三角形有 相等，那么它就是等腰三角形。（2）如果一个三角形有 相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。探究2：对于等腰三角形的两种判定方法，请同学们画图并说出已知、求证。目的是让同学们进一步熟悉将文字转化为数学语言的方法。 三、典型例题例1: 在ABC中，已知A=40°，B=70°，判断ABC是什么三角形，为什么？解：A+C=180°A=40°，B=70C=180°A =180°40°70° =70°C=BABC为等腰三角形四、变式练习1、如图，AC和BD相交于

4、点O，且ABDC，OA=OB，试说明：OC=OD2、如图示，CAE是ABC的外角，EADDAC，ADBC。试说明：ABAC。 BCDA五、检测反馈（共50分）1、如图，其中ABC是等腰三角形的是（ ）（5分）2、在ABC中，A=1100，C=350，则ABC是 三角形。（5分）3、如图，在ABC中，AB=AC，A=360，D是AC上一点，若BDC=720，则图形中共有（ ）个等腰三角形。（5分）A、1 B、2 C、3 D、44、如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于 。 （5分） 5、如图，AB，CEDA，CE交AB于E，试说明：CEB是等腰三角形。（14分）6、如图，

5、已知ABC为等边三角形，D是 AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，试说明：BD=DE（16分）六、课后作业：1、已知：如图ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，过点O作DEBC交AB于D，交AC于E，试说明：DE=BD+EC2、思考题： (l)如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？等腰三角形的判定教案第一课时教学目标知识与技能通过动手操作探索并掌握判定一个三角形是等腰三角形的方法。过程与方法理解并掌握“等角对等

6、边”，体会与“等边对等角”的互逆关系，能够利用三角形的判定方法去解决问题。情感、态度与价值观 提高学生的动手能力，学会数学说理，发展初步的演绎推理能力，进一步体会等腰三角形的对称美。教学重点和难点1、重点是理解并掌握判定等腰三角形的方法；2、难点是对边、角关系互相转化的理解及运用。教学设计：一、 复习引入   复习等腰三角形的性质。    学生总结等腰三角形的性质：（1） 从边看：等腰三角形的两腰相等    （2）从角看：等腰三角形的两底角相等简写成“等边对等角”。    （

7、3）从重要线段看：等腰三角形底边上的高、中线与顶角的角平分线互相重合，简称“三线合一”。二、探究归纳探究1：对于一个三角形，怎样判定它是不是等腰三角形呢？我们根据等腰三角形的定义，已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种判定方法。我们前面已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？为了回答这个问题，请同学们拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：4、 在半透明纸上画一条线段BC。5、 以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A6、 用刻度尺找出BC的中点D，连

8、接AD，然后沿AD对折。问题1：AB与AC是否重合？ 问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？小结：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。探究2：对于等腰三角形的两种判定方法，请同学们画图并说出已知、求证。目的是让同学们进一步熟悉将文字转化为数学语言的方法。 A已知：如图，ABC中，B=C求证：AB=AC BC三、应用举例例1: 在ABC中，已知A=40°，B=70°，判断ABC是什么三角形，为

9、什么？解：A+C=180°A=40°，B=70C=180°A =180°40°70° =70°C=BABC为等腰三角形四、变式练习1、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，试说明：OC=OD2、如图示，CAE是ABC的外角，EADDAC，ADBC。试说明：ABAC。五、交流反思这节课你学到了哪些知识呢？请同学自己归纳.BCDA六、检测反馈（共50分）1、如图，其中ABC是等腰三角形的是（ ）（5分）2、在ABC中，A=1100，C=350，则ABC是 三角形。（5分）3、如图，在ABC中，AB=AC，A=360，D是AC上一点，若BDC=720，则图形中共有（ ）个等腰三角形。（5分）A、1 B、2 C、3 D、44、如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于 。 （5分） 5、如图，AB，CEDA，CE交AB于E，试说明：CEB是等腰三角形。（14分）6、如图，已知ABC为等边三角形，D是 AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，试说明：BD=DE（16分）七、课后作业：1、已知：如图ABC中，BO平分ABC，C