匀变速直线运动的几个有用的推论及应用学生

1、匀变速直线运动的几个有用的推论及应用（一）匀变速直线运动的几个推论（1）匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差 ； ； 可以推广为：Sm-Sn=(m-n)aT 2（2）某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度：（3）某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） 无论匀加速还是匀减速，都有（二）初速度为零的匀变速直线运动特殊推论做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系前1s、前2s、前3s内的位移之比为149第1s、第2s、第3s内的位移之比为135前1m

2、、前2m、前3m所用的时间之比为1第1m、第2m、第3m所用的时间之比为1（）【例1】物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置处的速度为V1，在中间时刻时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ）A当物体作匀加速直线运动时，V1V2; B.当物体作匀减速直线运动时，V1V2;C当物体作匀速直线运动时，V1=V2; D.当物体作匀减速直线运动时，V1V2【例2】地铁站台上，一工作人员在电车启动时，站在第一节车厢的最前端，4后，第一节车厢末端经过此人.若电车做匀加速直线运动，求电车开动多长时间，第四节车厢末端经过此人?(每节车厢长度相同)限时基础训练电梯在启动过程中，若近似看作是匀加

3、速直线运动，测得第1s内的位移是2m，第2s内的位移是2.5m由此可知（ ）A这两秒内的平均速度是2.25m/s B第3s末的瞬时速度是2.25m/s图1-2-15甲乙ABCC电梯的加速度是0.125m/s2 D电梯的加速度是0.5m/s22如图1-2-15所示，一个固定平面上的光滑物块，其左侧是斜面AB，右侧是曲面AC，已知AB和AC的长度相同，甲、乙两个小球同时从A点分别沿AB、CD由静止开始下滑，设甲在斜面上运动的时间为t1，乙在曲面上运动的时间为t2，则( )At1t2 Bt1t2 Ct1t2 D以上三种均可能3甲、乙两物体相距s，同时同向沿一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a

4、1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为v0，加速度为a2的匀加速直线运动，则A若a1=a2，则两物体相遇一次 B. 若a1>a2，则两物体相遇二次C. 若a1<a2，则两物体相遇二次 D. 若a1>a2，则两物体也可能相遇一次或不相遇t/sv/ms-101212345图1-2-164一质点沿直线运动时的速度时间图线如图1-2-16所示，则以下说法中正确的是（ ）A第1s末质点的位移和速度都改变方向B第2s末质点的位移改变方向C第4s末质点回到原位D第3s末和第5s末质点的位置相同5某一时刻、两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在

5、运动过程中（ ）A、两物体速度之差保持不变 B、两物体速度之差与时间成正比C、两物体位移之差与时间成正比 D、两物体位移之差与时间平方成正比图1-2-17BCADE6让滑块沿倾斜的气垫导轨由静止开始做加速下滑，滑块上有一块很窄的挡光片，在它通过的路径中取AE并分成相等的四段，如图1-2-17所示，表示B点的瞬时速度，表示AE段的平均速度，则和的关系是( )A B C D以上三个关系都有可能7汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为（ ）A.3s; B.4s C.5s D.6s8一物体作匀变速直线运动

6、,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的( ).(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m(C)加速度的大小可能小于4m/s2 (D)加速度的大小可能大于10m/s2.9几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点在同一竖直面上，一个物体从斜面上端由静止自由下滑到下端用时最短的斜面倾角为（ ） A300 B450 C600 D75010a、b、c三个物体以相同初速度沿直线从A运动到B，若到达B点时，三个物体的速度仍相等，其中a做匀速直线运动所用时间ta，b先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，所用时间为tb，c先做匀减速直线运动，再做匀

7、加速直线运动，所用时间为tc、tb、tc三者的关系（ ）Ata=tb=tc B tatbtc Ctatbtc Dtbtatc 基础提升训练1火车在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通过某路标时的速度为v1，车尾通过该路标时的速度为v2，则火车的中点通过该路标时的速度为：、2. 某物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知它第1s内的位移是2，那么它在前3s内的位移是多少？第3s内的平均速度大小是多大？3汽车以20ms的速度作匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5ms2，刹车后6s内汽车的位移是(取10ms2) 、30、40、10、04飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地

8、已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s假设这段运动为匀加速运动，用表示加速度，表示离地时的速度，则： A BC D5一辆汽车关闭油门后，沿一斜坡由顶端以3m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好为零，如果汽车关闭油门后由顶端以大小为5m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小将为（ ）A1m/s B2m/s C3m/s D4m/s能力提升训练图1-2-1912340t/sa/(ms-1)2一个物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间的变化如图1-2-19所示设向A的加速度为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（ ）A先向A，后向B，再向A，又向B

9、，4s末静止在原处B先向A，后向B，再向A，又向B，4s末静止在偏向A的某点C先向A，后向B，再向A，又向B，4s末静止在偏向B的某点D一直向A运动，4s末静止在偏向A的某点3如图1-2-20所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块，其中物块A连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B以初速度向着物块A运动，当物块B与物块A上的弹簧发生相互作用时，两物块保持在一条直线上运动若分别用实线和虚线表示物块B和物块A的图象，则两物块在相互作用过程中，正确的图象是图1-2-21中的（ ）tv0tv0v0v0vvvvttOOOABDC图1-2-21图1-2-20BAv04如图1-2-22所示，有两个固

10、定光滑斜面AB和BC，A和C在一水平面上，斜面BC比AB长，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间为tC，那么图1-2-23中正确表示滑块速度v大小随时间t变化规律的是（ ）图1-2-23vAvttCtC/2OAvAvttCtC/2OBvAvttCtC/2OCvAvttCtC/2OD图1-2-22ABCvA5某同学为测量一沿笔直公路作匀加速运动的汽车的加速度，他发现汽车依次通过路面上A、B、C、D四个标志物的时间间隔相同，且均为t，并测得标志物间的距离间隔xAC=L1，xBD=L2，则汽车的加速度为_7质点做匀变速直线运动，第2s和第

11、7s内位移分别为2.4m和3.4m，则其运动加速率a=_m/s2.1【答案】AD点拨：前2s内的平均速度是，选项A正确；由得，选项D正确，选项C错误；第1s末的速度为等于前2s内的平均速度，所以选项B错误，第3s末的速度应为2【答案】A点拨：抓住两点：一是甲和乙到达B和C具有相同的速率，二是甲做匀加速运动，乙做加速减小的加速运动，再画出速率时间图像，利用速率时间图线与坐标轴围成的面积表示路程即可迅速求解3【答案】BD4【答案】CD5【答案】AC点拨：因、两物体的加速度相同，因此相对是做匀速直线运动，选项A正确；、两物体的位移之差就等于与间的相对距离，故选项C正确6【答案】C点拨：如果挡光片是从

12、A位置开始下滑的，则B位置对应挡光片经过AE段的中间时刻，则有，但此题中的挡光片是A的上侧滑下后经过A位置的，所以选项A肯定不正确；设A、B间的距离为，则，7解析：因为汽车经过t0=已经停止运动，4s后位移公式已不适用，故t2=5s应舍去即正确答案为A常见错解设汽车初速度的方向为正方向，即V0=20m/s,a=5m/s2,s=37.5m. 则由位移公式得： 解得：t1=3s,t2=5s.即A、C二选项正确8解析：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性若规定初速度V0的方向为正方向，则仔细分析“1s后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能是10m/s，也可能是-10m/s,因而

13、有：同向时，反向时，式中负号表示方向与规定正方向相反因此正确答案为A、D9B 解析：设斜面倾角为，斜面底边的长度为，物体自光滑斜面自由下滑的加速度为，不同高度则在斜面上滑动的距离不同：，由匀变速直线运动规律有：，所以滑行时间：，当时，即，时滑行时间最短10D 解析：用v-t图象分析，由于位移相同，所以图线与时间轴围成的几何图形的面积相等，从图象看tbtatc1. D；解析：该题可以换一角度，等效为：火车不动，路标从火车头向火车尾匀加速运动，已知路标经过火车头和尾时的速度，求路标经过火车中间时的速度为多大？设火车前长为2L，中点速度为，加速度为a，根据匀变速运动规律得： 联立（1）（2）两式可求

14、得D项正确2解析：初速度为零的匀变速直线运动第1s内、第2s内、第3s内、的位移之比为，由题设条件得：第3s内的位移等于10m，所以前3s内的位移等于（2+6+10）m=18m；第3 s内的平均速度等于：3B；解析：首先计算汽车从刹车到静止所用的时间：，汽车刹车6s内的位移也就是4s内的位移，即汽车在6s前就已经停了故6s内的位移：4A 解析：，有，5D 解析：，1【答案】C2【答案】D点拨：物体先向A加速运动，再向A减速运动，运动方向一直没有改变根据运动情景或加速度时间图像画出类似于图1-2-2乙的速度图像3【答案】D点拨：因为弹簧是先是压缩形变阶段，后恢复形变阶段，因此A先做加速度增加的加

15、速运动，后做加速度减小的加速运动，B则是先做加速度增加的减速运动，后做加速度减小的减速运动4速度-时间图像中，直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度，加速度越大，直线越陡；而物体从A经B到C的整个过程中，由于无阻力，故A、C两处的速率相等，选项C不正确；AB和BC两段上平均速率相等，AB段比BC段运动的时间短，选项A不正确；又因为AB段的加速度大于BC段的加速度，两段均做匀变速直线运动，AB段和BC段的速度图线为直线，选项B正确，D错误5【答案】点拨：汽车做匀加速运动，因时间间隔均为，故，6解答：（1）由运动学公式得（2）安全带对人的作用力向下，F+mgma，可知Fm（ag），F1170N7解析：