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1、精选优质文档-倾情为你奉上余弦定理一、选择题1(2016·天津高考)在ABC中，若AB，BC3，C120°，则AC()A1 B2C3 D42在ABC中，已知a2b2bcc2，则角A为()A. B.C. D.或3若ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且C60°，则ab的值为()A. B84C1 D.4在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tanBac，则角B为()A. B.C.或 D.或5在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a1，c4，B45°，则sinC等于()A. B.C. D.二、
2、填空题6在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，b，c，则B_.7在ABC中，已知a，b是方程x25x20的两根，C120°，则边c_.8(2015·重庆高考)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2，cosC，3sinA2sinB，则c_.三、解答题9(2016·北京高考)在ABC中，a2c2b2ac.(1)求B的大小；(2)求cosAcosC的最大值10已知A，B，C是ABC的三个内角，且满足(sinAsinB)(sinAsinB)sinC(sinAsinC)(1)求角B；(2)若sinA，求cosC的值答案与解析1A在ABC中
3、，由余弦定理得AB2BC2AC22×BC×AC×cosC，即139AC22×3AC×，AC23AC40，AC1或AC4(舍去)2C由已知得b2c2a2bc，cosA，又0<A<，A.3A(ab)2c24，a2b2c242aB.由余弦定理得cosCcos60°，42abab，ab.4D(a2c2b2)tanBac，tanB，即cosBtanB，sinB，B或.5B由余弦定理得b2a2c22accosB12(4)22×1×4×25.b5.cosC，sinC.6.解析：由余弦定理得cosB，又0&l
4、t;B<，B.7.解析：由题意得ab5，ab2.(ab)2a2b22ab，25a2b24，即a2b221.c2a2b22abcos120°212×2×23，c.84解析：3sinA2sinB，由正弦定理得3a2B.a2，b3.由余弦定理cosC，得，即c216.又c>0，c4.9解：(1)由余弦定理及题设得cosB，又0<B<，B.(2)由(1)得AC，cosAcosCcosAcoscosAcosAsinAcosAsinAcos.0<A<，当A时，cosAcosC取最大值1.10解：(1)由已知得sin2Asin2BsinAsinCsin2C，由正弦定理得a2b2acc2，即a2c2b2ac.由余弦定理得cosB，又0<B<，B.(2)B，s
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