浅谈初中数学开放性试题的教学VIP

1、中级专业技术资格评审论文材料（1）浅谈初中数学开放性试题的教学浅谈初中数学开放性试题的教学数学开放性问题在开放的时代应运而生。新课程改革以来，每年的统考、中考试题中出现了许多立意新颖的开放性试题，这类试题的出现说明以前“填鸭式”、“满堂灌”的传统的教学方法不再适用，教师应转变教学观念，努力营造一个自然、和谐、轻松的教学环境，为激活学生的思维能力和创造能力提供良好条件，同时要求不再是我“教”你“学”的单向交流，而是允许学生对老师的观点提出质疑，允许学生相互讨论，让学生去“发现”、去“创新”，使学生能勇于发现问题，提出问题，解决问题，有效地激发了学生的创新灵感。这就是开放性试题的魅力所在，因此，开

2、放性试题的教学有利于训练学生的思维能力提高他们分析问题和解决问题的能力，下面就开放性试题的教学提出一些看法：一、立足现实生活，实施开放教学要面向社会，面向生活，数学中的知识与自然现象，人类生活密切相关，要不遗余力地为学生提供鲜活的现实问题，通过学生自己的观察，利用所学的知识，切合实际地解决问题，给学生以充分的自由空间，呈现出思维方法的多样化。例：一块圆形的玻璃被打碎成不易全部带走的几块碎片，要配成一块新的圆形玻璃，可以采用什么方法，什么方法较好？为什么？本题是生活中的一个实例，只提出“可以采取什么方法”，而并非“应当采取什么样的方法”，把更大的“自由度”留给了学生，进而，“什么方法较好？为什么

3、？”学生会把这一问题自然地“数学化”要配成圆形，必须知道半径，而求半径的关键是确立圆心，这正是此问题的焦点。通过这一焦点学生会想到用圆周角定理的推论或垂径定理的推论确立圆心，问题迎刃而解。二、挖掘教材习题，实施开放伟大的科学家爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。因此，在日常的教学工作中，要深入挖掘教材习题。例题的内涵，发现不足提出疑问，运用全新的教育理念，大胆地把常规题目改编成开放性的试题，对一个问题的条件或结论进行变化探究，从而产生新的条件或结论，形成创新能力，同时使发散思维得到训练。F例：如图1，BC是O的直径，ADBC，垂足为D，AB=AF，BF和AD交于点E，求证：

4、AE=BE。这是课本中的一道习题，通过发散思维，对本题还可创造出多种结论。BABCOEDACOED图1图2F引申1：如图2，由AE=BE可进一步证AF2= BE·BF；引申2：若BD=1，AD=2，求tanDBE的值。一道习题应尽可能地挖掘多种解法，并比较鉴别这些方法的优劣。同时适当改变题目条件或结论，可巩固解答方法，分散难点，培养举一反三的变通能力，在教师主导下，让思维的火花燃烧起来，使学生敢于思考未知问题，敢于否定己有结论，敢于使用多种思路并有选择最优的能力，把学生的思维推向更高的层次。三、重视课堂讨论，实施开放开放性试题的实施过程，要重视让全班同学展开讨论，根据条件和结论，从不

5、同的角度去分析、思考、联想、突破思维障碍，使学生尝试失败体会成功，培养学生思维的广阔性，提高学生的思维品质。例：一个四边形具备了哪些条件即可成为平行四边形？老师提出问题的同时，让学生自主探索，大胆猜测、讨论。通过讨论可能出现以下多种结果：学生1：两组对边平行的四边形是平行四边形；学生2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；学生3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；学生4：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；学生5：一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形；学生6：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；在教学平行四边形的判定中，经过学生的一番热烈讨论后所有命题

6、的真假性得到了证实。在师生的对话交流中，学生体验到了发现定理的方法与乐趣。开放式教学不但给基础较差的学生创造了表现的机会，尤其能给聪明的学生提供了创新的空间，以使他们锻炼自己的创造能力。四、追踪社会热点，实施开放随着社会经济的发展，人们越来越重视把学科知识应用于实践，如何把数学思想和实际相结合？近来出现的热点经济类问题给我们提供了大课堂，使学生在这样的学习中不但提高了思维能力，也培养了经济头脑，为今后走上社会，投身经济建设打下基础。例：某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2

7、500 元。（ 1 ）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请研究一下商场的进货方案。（ 2 ）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案。（ 3 ）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同的电视机 50 台，请你设计方案。本题是经济类应用题，经过学生的讨论不难通过建立方程组将实际问题数学化，使得学生不难求出问题的进货方案，从各种方案中比较取舍，既考察学生接收、取得信息和利用信息的能力，也考察学生分析综合能力，既丰富了数学知识，也提高了自身素质。五、注意引导、实施开放学生往往不满足已有的结果和方法。在开放性试题的教学中，学生会不满足于前人已有的结果和方法，因此教师要以宽阔的胸襟容许并鼓励学生独立联想，使不同的意见构想彼此感染，让学生在思维的火花中产生多样新奇的反应。同时要根据学生情况不断给学生思维杠杆，设置支点，激活课堂引导学生翻越思维之坡，启发诱导，借以培养学生思维的敏捷性、深刻性和独创性。实施开放题教学必须做到开放有度。提倡开放题并不意味排斥