初中数学《矩形的判定》教案

1、.初中数学?矩形的断定?教案202矩形的断定2教学目的：1使学生能应用矩形定义、断定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析才能2通过矩形断定的教学渗 透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想教法设计：观察、启发、总结、进步，类比讨论，讨 论分析，启 发式教学重点：矩形的断定教学难点：矩形的 断定及性质的综合应用教具学具准备：教具一个活动的平行四边形教学步骤：一复习提问：1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二引入新课设问：1矩形的断定2矩形是有一个角是直角的平行四 边形，在断定一个四边形是不是矩 形 ，首先看这个四边形

2、是不是平行四边 形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义断定是最重要和最根本的断定方法这 表达了定义作用的双重性、性质和断定除此之外，还有其它 几种断定矩形的方法，下面就来研究这 些方法方法1：有三个角是直角的四边形是矩形并让学生写出推理过程。矩形断定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形分析断定方法2和学生 一道写出证明过程。归纳矩形断定方法由学生小 结：1一个角是直角的平行四边形2对角线相等的平行四边形3有三个角是直角的四边形2 矩形断定方法的实际应用除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合消费生活实际说明断定矩形的实用价值3矩形知识的综合应用。让学生考虑，然后师生共同完成例： 的对角

3、线 ， 相交于， 是等边三角形， ，求这个平行四边形的面积图2分析解题思路：1先断定 为矩形2求 出 的直角边 的长3计算 三小结：1矩形的断定方法l、2都是有两个条件：是平行四边形，有一个角是直角或对角线 相等断定方法3的两个条件是：是四边形，有三个直 角矩形的断定方法有哪些？一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形-是矩形。有三个角是直角的四边形2要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的断定定理补充例题例1：O是矩形A BCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD 上的点，AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH为矩形分析：利用对角线互相平分且相等的四边

4、形是矩形可以证明证明：ABCD为矩形AC=BDAC、BD互相平分于OAO=BO=CO=DOAE=BF=CG=DHEO=FO=GO=HO又HF=EGEFGH为矩形例2：判断1两条对 角线相等四边形是矩形2两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形3有一个角是 直角的四边形是矩形 4在矩形内部没有和四个顶点间隔 相等的点分析及解答：1如图1四边形ABC D中，AC=BD，但ABCD不为矩形，2对角线互相平分的四边形即平行四边形，对角线相等的平行四边形为矩形3如图2，四边形ABCD中，B=90，但ABCD不为矩形“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师

5、。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。4矩形 对角线的交点O到四个顶点间隔 相等，如图3，“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和