中考数学专题之圆与函数综合题型篇

1、精选优质文档-倾情为你奉上中考数学专题之圆与函数综合题型篇（附答案）题型1.圆中点动问题（）1.如图O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A2 B3 C4 D5（）2.如图，O的半径为1，AB是O 的一条弦，且AB=，P是O上的动点，则APB的度数为（ ）A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°（）3.如图1，在O中，AB为O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在O上按A照

2、逆时针的方向运动，当时，求动点M所经过的弧长（）4、如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出CMP的值.题型2 圆中线动问题（）1如图，O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CFCD交AB于F，DECD交AB于E(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求

3、这个定值；若不是，请说明理由（）2、已知：如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米，AB为圆O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒求(1)t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？(2)t分别为何值时，直线PQ与圆O相切、相交、相离？题型3 圆中图动问题（）1. 如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60°点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC

4、向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts（1）当P异于AC时，请说明PQBC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？（）2、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点（1）求直线的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间题型一：1：【答案】A2.【答案】D3.【答

5、案】解：（1） 在ACO中，OCOA ACO是等边三角形 AOC60° （3分）（2） CP与O相切，OC是半径 CPOC P90°-AOC30° PO2CO8 （6分）（3）如图11，（每找出一点并求出弧长得1分） 作点关于直径的对称点，连结，OM1 易得， 当点运动到时，此时点经过的弧长为 过点作交O于点，连结，易得 或 当点运动到时，此时点经过的弧长为 过点作交O于点，连结，易得 ， 或 当点运动到时，此时点经过的弧长为 当点运动到时，M与C重合，此时点经过的弧长为 或 4. 分析：利用三角形的外角定理以及圆切线的性质，需要添加辅助线连接OC答案（1）连结O

6、C 1分由AB=4，得OC=2，在Rt中，得 3分（2）不变 4分 7分题型2：1.分析：利用垂径定理作CD的垂线，通过梯形的中位线得出结论。将面积问题转换为线的问题。答案：(1)作OHCD于H，利用梯形中位线(2)四边形CDEF的面积是定值，542.分析：（1）若PQCD为平行四边形，则需QC=PD，即3t=24-t，得t=6秒；同理只要PQ=CD，PDQC，四边形PQCD为等腰梯形，如图，过P、D分别作BC的垂线，交BC于E、F点，则EF=PD，QE=FC=2，即3t-（24-t）=4，解得t=7秒，问题得解（2）因为点P、Q分别在线段AD和BC上的运动，可以统一到直线PQ的运动中，要探求

7、时间t对直线PQ与O位置关系的影响，可先求出t为何值时，直线PQ与O相切这一整个运动过程中的一瞬，再结合PQ的初始与终了位置一起加以考虑，设运动t秒时，直线PQ与O相切于点G，如图因为，AB=8，AP=t，BQ=26-3t，所以，PQ=26-2t，因而，过p做PHBC，得HQ=26-4t，于是由勾股定理，可的关于t的一元二次方程，则t可求问题得解答案：解：（1）因为ADBC，所以，只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形， 此时有，3t=24-t，解得t=6，所以t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形又由题意得，只要PQ=CD，PDQC，四边形PQCD为等腰梯形，过P、D分别作BC的垂线交

8、BC于E、F两点，则由等腰梯形的性质可知，EF=PD，QE=FC=2，所以3t-（24-t）=4，解得t=7秒所以当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形题型三：答案1.分析：利用直线与圆相切的性质，通过相似求线长，注意P与边BC有1个或2个交点包括圆与直线相交于相切的两种情况。答案：解：(1) 四边形ABCD为菱形，ABBC2，BACDAB又DAB60°，BACBCA30°（1分）连结BD交AC于点O，四边形ABCD为菱形， ACBD，OAAC OBAB1OA，AC2（2分）运动t秒时，APt，AQt， （3分）又 PAQCAB，PAQCAB（4分）APQACB，PQBC（

9、5分） (2) 如图1，P与BC相切于点M，连PM，则PMBC在RtCPM中，PCM30°，PMPCt由PQAQt，即tt，解得t46，此时P与边BC有1个公共点（6分）如图2，P过点B，此时PQPB，PQBPAQAPQ60°，PQB为等边三角形，QBPQAQt，t1当46t1时，P与边BC有2个公共点（7分）如图3，P过点C，此时PCPQ，即2tt，t3当1t3时，P与边BC有1个公共点（8分）当点P运动到点C时，即t2时，P过点B，此时，P与边BC有1个公共点（9分）当t46或1t3或t2时，P与菱形ABCD的边BC有1个公共点；46t1时，P与边BC有2个公共点（10分）答案