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文档简介

1、课 题：8.5点到直线的距离教学目的：1. 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式;2. 会用点到直线距离公式求解两平行线距离;3. 认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题.教学重点：点到直线的距离公式.教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入： 1.两直线平行与垂直的条件;2.两直线夹角的定义及公式;3.两条直线是否相交的判断.二、讲解新课：1点到直线距离公式：点到直线的距离为：.（1）提出问题在平面直角坐标系中,如果已知点P的坐标为,直线的方程是,怎样用点P的坐标和直线的方程直接求点

2、P到直线的距离呢?（2）解决方案方案一：根据定义，点P到直线的距离d是点P到直线的垂线段的长. 设点P到直线的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ可知，直线PQ的斜率为（A0），根据点斜式写出直线PQ的方程，并由与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出PQ，得到点P到直线的距离为d 此方法虽思路自然,但运算较繁.下面我们探讨另一种方法.方案二：设A0，B0，这时与轴、轴都相交，过点P作轴的平行线，交于点；作轴的平行线，交于点，由得.所以,P=,PSS由三角形面积公式可知：SPPS.所以可证明，当A0或B0时，以上公式仍适用2两平行线间的距离公式已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则

3、与的距离为证明：设是直线上任一点,则点P0到直线的距离为.又 ,即,d.三、讲解范例：例1 试求点到直线的距离.解：根据点到直线的距离公式得例2 试求两平行线：与：之间的距离.解法一：在直线上取一点P(2，0），因为，所以点P到的距离等于与的距离.于是解法二：又.由两平行线间的距离公式得.四、课堂练习：1.课本P202练习8-5 T12.求原点到下列直线的距离：(1)32260；(2) . (答案: (1) ;(2)0.)2.求下列点到直线的距离：(1)A（-2，3），33=0；(2)B（1，0），-=0.解：(1) (2).3.求下列两条平行线的距离：(1)230，2310， (2)310，30.答案：(1) ; (2)2.五、小结 ：点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式.六、课后作业：1.课本P202习题8-5 T2,32.已知点A（，6）到直线的距离d取下

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