一元二次方程的应用(花园的设计)_教学设计方案

1、一元二次方程的应用（花园的设计）一、概述花园的设计是北师大版九年级数学上内容，是继一元二次方程解法（直接开平方法、配方法）后安排的内容，需1 课时；从教材编排看是一元二次方程解法的继续与深入；从知识点来看是一元二次方程在实际中应用的起始；对渗透数学来源于实际，又反作用于实际以及经过思考、探索、交流等活动所能形成的创新能力思想有至关重要的作用。二、教学目标分析1、 知识与技能：（ 1）会依据实际情况灵活选择前节所学方法解方程。（ 2）能根据实际情景回顾并表达解应用题的解题步骤。（ 3）能对例题中的情景做出自己的设计方案并能表达清楚。（ 4）能深刻的意识到解实际问题需要检验。2、过程与方法（ 1

2、）经历“分析方程特点，选择恰当方法解方程”的过程，体验解决问题方法策略的多样性。（ 2）经历“思考、设计、画图讲道理并与同伴交流等活动的过程”，初步体验数学知识在现实中的应用。（ 3）能够尝试解决情境问题方法的多样性，体验协作学习的过程。3、情感态度价值观（ 1）通过设置解方程问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索，培养学生实事求是的品德。（ 2）通过设置花园的设计问题情境，鼓励学生主动思考、深入探究、积极交流，以便形成良好的思想品质。（ 3）通过本节内容的参与，学生体验到知识来源于现实又反作用于现实、我参与我收获、我思考我进步、我交流我会交流。三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据

3、教师平时对学生的了解而做出的：1、学生是长安区兴隆街办九年级6 班学生；2、学生已经基本掌握一元二次方程的直接开平方法、配方解法；已经历过解决实际问题的过程，明白解题步骤。3、学生对解法的多样性很渴望，对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚，学生很想体验成功后的喜悦。4、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不很强。学生对方案的设计类问题理解随意性很大，理性较差。四、教学策略选择与设计1、先行组织策略：学生根据老师提供的方程，回顾解方程的方法，并解方程，然后相 互交流体验到方法的多样性，并找到最适合该方程的方法，领悟到要根据方程特点选择恰当 方法，并形成自己的分析问题策略。2、情景陶

4、冶策略：学生对于老师提供的“花园设计情境” ，感到既切近生活又很有挑战 性，产生了很大兴趣，愿意试一试，希望感受到成功后的喜悦。学生乐于思考、交流和合作,从而提高学生了合作精神和自主能力，陶冶了思想、促进了人格的发展。3、自主学习策略：学生对于老师提供的两个情境均能从自己的实际入手，认真分析、 深入思考、来回翻理、出设计图并将自己的成果与大家分享。学生的认知主体作用得以落实而老师仅仅着眼点是如何帮助学生“学”，有效地培养了创新能力、合作意识。五、教学资源与工具设计(1)发给每位同学一张印有矩形图案的A4纸。(2)教师自制的多媒体课件。(3)上课环境为多媒体大屏幕 。六、教学过程根据教材的特点和

5、学生实际情况，设计采用”问题情景一建立模型一解释、应用与拓展” 的模式，安排以下五个环节以完成本节教学：(一)设置问题串，引入新课(多媒体展示问题 1,让学生回顾所学知识、 分析题目特点、选择自己的方法解答并指明 两位同学在黑板上指定位置作答，教师结合学生回答情况指点、总结出解方程时宜根据方 程特点选择恰当的方法，培养学生的发散能力)1、回顾前节所学一元二次解法，用恰当的方法求解下列方程：121(162x)(122x) =3x12M16兀 x2 =-1216(学习数学知识是为了应用，这节我们就来解决一个实际问题，教师多媒体展示问题2从而引出新课)2、前面我们学习了解方程，这节我们来解决一个现实

6、问题：在一块长16m,宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方案吗？(二)自主探索、合作交流1、借助问题2,让学生深入思考:（ 师生一起阅读问题2，搞清楚题目中未限定花园形状，仅要求公园面积为矩形面积的一半。然后动员每位学生结合生活经验自己动手，深入思考设计出自己独特的方案并在老师下发的A4 纸上画出图形写出理由。教师在教室内巡查，观察每位学生的进度、留意后进生困惑并为其提供必要的帮助、寻找中游生知识临界点并提供点拨、发现优秀生独特方案并寻问设计原理及理念等。此处要给学生留足够的时间，以便学生有足够的时间探究交流，发展学生的创造力、增强学生的动手实

7、践能力）2、 利用多媒体课件展示方案1 、方案2：（在学生有了自己的设计方案后，教师结合大多数学生的设计方案展示方案1、方案2，教师要和学生边看边理解，在画出设计图后要明白等量关系及解答步骤，然后让学生想想自己所设计的方案的好坏，以便学生巩固解题的步骤，培养其规范意识。最后举手统计有多少学生与老师方案相同并发出英雄所见略同的感慨！引发学生的自豪感！）3、 利用多媒体展示“谁能帮帮老师？”（让学生以组为单位，讨论三个方程的错对，并选派一个代表作答。教师在此一定要站在次要位置，不能讲解，要认真倾听学生见解，让学生体会成功的喜悦，锻炼学生分析问题能力及其对问题的诊断能力）（三）应用巩固，迁移创新要求

8、学生以组为单位深入分析刚才自己的设计，画出图形、说明可行性、并谈谈是否有理念，进行才能展示。要求： 1、教师根据学生学习情况及座位情况分组2、要求组内充分交流、每组选一人汇报成果、时间规定在5 分钟内，其他人可以弥补，时间到立即停止。评价方法：教师将每组在A4 纸上做好的设计分别在实物投影仪上展示，若画出方案图，且讲明原理为正确得满分、若作答正确还有新颖的 “立意解释”可奖励创意分 5 分，其中每种设计 10 分，基础分根据情况确定，各组可以有多个方案，最后以得分高低定输赢。让学生在刚刚展示的方案中任选一中列方程作答。（四）总结归纳，畅谈收获（教师组织学生回顾整节课让学生谈自己收获，要注意发言学生人数一定要多，并可相互补充，引导学生从知识、技能、思想方法等方面回答，最后老师汇总学生所答并可补充）（五）课外研讨，迁移创新1、展示往届学生的设计作品。2、实践作业：对于例题，你还能设计出哪些方案？3、书面作业：P62问题解决2、3七、教学评价设计创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外,可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。八、帮助和总结说明教师以何种方