七年级下期末数学试卷

1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（）A300名学生是总体B每名学生是个体C50名学生是所抽取的一个样本D这个样本容量是502给出下列说法：6是36的平方根；16的平方根是4；是无理数；一个无理数不是正数就是负数其中，正确的说法有（）ABCD3下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD4如图，有以下四个条件：B+BCD=180°，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D45若0x1，则x，x2

2、，中，最小的数是（）AxBCDx26二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组A3B4C5D67如果点M（3a9，1a）是第三象限的整数点，则M的坐标为（）A（3，1）B（2，1）C（6，0）D（0，4）8一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）A增加180°B减少180°C不变D以上三种情况都有可能9如不等式组解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，210如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律

3、紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）二、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）11比较大小： ，3212一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度13有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别为10，5，7，6第5组的频率是0.1，则第6组的频数是14已知实数x，y满足|x1|+（3x+y1）2=0，则的值是15两边分别长6cm和10cm的等腰三角形的周长是cm16在ABC中，AB=2 016，AC=2 014，AD为ABC的中线，则ABD与ACD的周长之差=17已知关于x，y的二元一

4、次方程组的解互为相反数，则k的值是18已知a，b为两个连续整数，且ab，则a+b=19已知P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为20一元一次不等式组有5个整数解，则a的取值范围是三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21解方程（不等式）组：（1）； （2）22解不等式组，并写出它的所有整数解23如图，已知FGAB，CDAB，垂足分别为G，D，1=2，求证：CED+ACB=180°，请你将小明的证明过程补充完整证明：FGAB，CDAB，垂足分别为G，D（已知）FGB=CDB=90°（）GFCD（）GFCD（已证）2=BCD）又1=2（已知

5、）1=BCD（）（）CED+ACB=180°（）24小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图分组频数百分比600x80025%800x1000615%1000x120045%922.5%1600x18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）绘制相应的频数分布折线图（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？25哈尔滨透龙山的门票价格如表所

6、示：购票人数150人51100人100人以上票 价15元/人13元/人10元/人我校九年级甲、乙两个班共100多人去透龙山举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付1435元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付1030元，问甲、乙两班分别有多少人？26已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E27某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金

7、155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？2015-2016学年黑龙江省伊春市铁力五中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（）A300名学生是总体B每名学生是个体C50名学生是所抽取的一个样本D这个样本容量是50【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对

8、象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解【解答】解：A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确故选：D2给出下列说法：6是36的平方根；16的平方根是4；是无理数；一个无理数不是正数就是负数其中，正确的说法有（）ABCD【考点】无理数；平方根；立方根【分析】根据平方根的定义即可判断；根据立方根的定义计算即可；根据无理数的定义判断即可【解答】解：6是36的平方根，正确；16的平方根是±4，错误；，正确；=3是有理数，错误；一个无理数不是

9、正数就是负数，正确；正确的有故选A3下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高【解答】解：线段BE是ABC的高的图是D故选D4如图，有以下四个条件：B+BCD=180°，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D4【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BDC=180°，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到ABCD的条件是故选C5若0x1，则x

10、，x2，中，最小的数是（）AxBCDx2【考点】实数大小比较【分析】取x=，分别求出x=，x2=， =2， =0.707，再比较即可【解答】解：0x1，取x=，则x=，x2=， =2， =0.707，最小的是x2，故选D6二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组A3B4C5D6【考点】二元一次方程的解【分析】把方程用含x的式子表示出y，再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答案【解答】解：方程2x+5y=32可变形为y=，x、y均为正整数，322x0且为5的倍数，当x=1时，y=6，当x=6时，y=4，当x=11时，y=2，方程2x+5y=32的正整数解有3组，故选A7如果点M（3a9，

11、1a）是第三象限的整数点，则M的坐标为（）A（3，1）B（2，1）C（6，0）D（0，4）【考点】点的坐标；一元一次不等式组的整数解【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求出a的取值范围，再根据整点的定义确定出a的值即可得解【解答】解：点M（3a9，1a）在第三象限，解不等式得，a3，解不等式得，a1，1a3，点M是整数点，a=2，3a9=3×29=3，1a=12=1，点M的坐标为（3，1）故选A8一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）A增加180°B减少180°C不变D以上三种情况都有可能【考点】多边形内角与外角【分析】根据一

12、个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果【解答】解：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，内角和可能减少180°，可能不变，可能增加180°故选D9如不等式组解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，2【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【分析】求出不等式的解集，根据求不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集，即可求出答案【解答】解：，解不等式得：xb，解不等式得：xa，不等式组的解集是：axb，不等式组解集为2x3，a=2，b=3，即a=2，故选A10如图，在平面直角坐标系中，A

13、（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【考点】点的坐标【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2012&#

14、247;10=2012，细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置，点的坐标为（1，1）故选B二、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）11比较大小：，32【考点】实数大小比较【分析】（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，据此判断即可（2）两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可（3）首先分别求出3、2的平方各是多少；然后比较出两个数的平方的大小关系，即可判断出两个数的大小关系【解答】解：（1）20，（2）|1.73，|1.57，1.731.57，（3）=18， =20，1820，32故答案为：，12一个多边形的每一个外角都等于36°

15、，则该多边形的内角和等于1440度【考点】多边形内角与外角【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数再根据多边形的内角和等于（n2）180°即可求得内角和【解答】解：任何多边形的外角和等于360°，多边形的边数为360°÷36°=10，多边形的内角和为（102）180°=1440°故答案为：144013有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别为10，5，7，6第5组的频率是0.1，则第6组的频数是8【考点】频数与频率【分析】首先根据频率=求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即

16、可求得第6组的频数【解答】解：有40个数据，共分成6组，第5组的频率是0.1，第5组的频数为40×0.1=4；又第14组的频数分别为10，5，7，6，第6组的频数为40（10+5+7+6+4）=8故答案为：814已知实数x，y满足|x1|+（3x+y1）2=0，则的值是3【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列方程组求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：|x1|+（3x+y1）2=0，解得，所以， =3故答案为：315两边分别长6cm和10cm的等腰三角形的周长是22或26cm【考点】等腰三角形的性质；

17、三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为6cm时，当腰长为10cm时，解答出即可【解答】解：根据题意，当腰长为6cm时，周长=6+6+10=22（cm）；当腰长为10cm时，周长=10+10+6=26（cm）故答案为：22或2616在ABC中，AB=2 016，AC=2 014，AD为ABC的中线，则ABD与ACD的周长之差=2cm【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】利用中线的定义可知BD=CD，可知ABD和ACD的周长之差即为AB和AC的差，可求得答案【解答】解：AD是ABC的中线，BD=CD，ABD周长=AB+AD+BD，ACD周长=AC+CD+AD，ABD周

18、长ACD周长=（AB+BD+AD）（AC+CD+AD）=ABAC=20162014=2（cm），即ACD和BCD的周长之差是2cm，故答案为：2cm17已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是1【考点】二元一次方程组的解【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：118已知a，b为两个连续整数，且ab，则a+b=7【考点】估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值，然后利用加法法则计

19、算即可【解答】解：91116，34a=3，b=4a+b=3+4=7故答案为：719已知P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的性质，横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而求出即可【解答】解：P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，a1=2，b1=5，解得：a=3，b=4，（a+b）2015=（1）2015=1故答案为：120一元一次不等式组有5个整数解，则a的取值范围是3a2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组有5个整数解，得到整数解，进而得到关于a的不

20、等式，求得a的范围【解答】解：不等式组得ax3，不等式组有3个整数解，一定是21，0，1，2则3a2故答案是：3a2三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21解方程（不等式）组：（1）； （2）【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】（1）首先对方程组中的方程进行化简，然后利用加减法即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：（1）原方程组可化为：，（1）+（2）×4得37y=74，解得 y=2，把 y=2 代入（1）得 8x9×（2）=6，解得 x=所以原方程组得解为；（2）原不等式组可化为：，解得x2，解得x1

21、则不等式组的解集是1x222解不等式组，并写出它的所有整数解【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可【解答】解：由得，x2；由得，x5，所以，不等式组的解集是5x2，所以，原不等式的所有整数解为：5，4，323如图，已知FGAB，CDAB，垂足分别为G，D，1=2，求证：CED+ACB=180°，请你将小明的证明过程补充完整证明：FGAB，CDAB，垂足分别为G，D（已知）FGB=CDB=90°（垂直定义）GFCD（同位角相等，两直线平行）GFCD（已证）2=BCD两直线平行，同位角相等）又

22、1=2（已知）1=BCD（等量代换）DEBC（内错角相等，两直线平行）CED+ACB=180°（两直线平行，同旁内角互补）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据同位角相等两直线平行证得GFCD，然后根据两直线平行同位角相等得出2=BCD，根据已知进一步得出1=BCD，即可证得DEBC，得出CED+ACB=180°【解答】证明：FGAB，CDAB，垂足分别为G，D（已知）FGB=CDB=90°（垂直定义）GFCD（同位角相等，两直线平行），GFCD（已证），2=BCD（两直线平行，同位角相等），又1=2（已知），1=BCD（等量代换），DEBC（内错角相等，两直线平

23、行）CED+ACB=180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DEBC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补24小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图分组频数百分比600x80025%800x1000615%1000x120045%922.5%1600x18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（

24、3）绘制相应的频数分布折线图（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布折线图【分析】（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据（2）所得出的图形，再结合频数分布折线图的特点即可绘出图形；（4）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案【解答】解：（1）根据题意可得：40×45%=18，40（2+6+18+9+2

25、）=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%，填表如下：分组频数百分比600x80025%800x1000615%1000x1200 1845%1200x1400 922.5%1400x1600 37.5% 1600x180025% 合计40100%（2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：（3）绘制相应的频数分布折线图如下：（4）根据图表可知：大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，450×0.75=337.5338（户），答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有338户25哈尔滨透龙山的门票价格如表所示：购票人数150人51100人100人以上票 价15元/人13元/人10元/人我校九年级甲、乙两个班共100多人去透龙山举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付1435元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付1030元，问甲、乙两班分别有多少人？【考点】二元一次方程组的应用【分析】等量关系有：甲班人数×13+乙班人数×15=1435；（甲班人数+乙班人数）×10=1030，据此可列方程组求解【解答】解