枚举算法教案

1、算法实例枚举算法 学情分析在前面的教学中，学生已理解了算法的概念及其主要特点，学习了算法的三种描述方法，对于顺序、选择、重复三种基本结构已经有了知识基础，能阅读一些流程图。对于学生来说，枚举算法思想比较容易掌握，难点在于如何利用枚举算法的思想进行问题分析，将其转变成具体的流程图。教学设计结合学校学科优良学习行为和心理品质养成教育的课题研究，选择学习准备、讨论合作、小结强化和巩固练习这四个教学变量进行教学设计。从生活中的实际问题入手，归纳枚举算法的概念和特征，分析其结构特点。通过练习，进一步理解枚举算法的思想，能够使用枚举算法对实际问题进行算法分析，认同算法和程序广泛应用于社会生活的价值，树立用

2、算法解决问题的意识。教学目标知识与技能：1. 理解枚举算法的概念、特征和结构特点。2. 知道枚举算法的适用情况。3. 能用枚举算法解决生活中的问题（用流程图描述枚举算法）。过程与方法：1. 分析问题，根据需要，合理、有效地运用变量和运算符，书写表达式。2. 根据给定的流程图，分析各变量的功能及变量之间的关系，推测算法的功能。情感态度价值观：1. 认同算法和程序广泛应用于社会生活的价值，树立用算法解决问题的意识。教学重点1. 理解枚举算法的概念、特征和结构特点。2. 能用枚举算法解决生活中的问题（用流程图描述枚举算法）。教学难点1. 使用枚举算法对实际问题进行算法分析：确定列举的范围、明确检验的

3、条件（检验的对象、检验的条件、检验后需执行的相关操作）、确定循环控制方式和列举的方式。教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一、导入问题：某天晚上，田中遇害，在被害现场发现A、B、C、D四名犯罪嫌疑人。在讯问他们时，A说：“我没有杀人。”B说：“C是凶手。”C说：“杀人者是D。”D说：“C在冤枉好人。”四人中有三人说的是真话，一人说的是假话，四名犯罪嫌疑人中有且只有一人是凶手。大家推测一下，凶手到底是谁？经过逐一排除，大家一致认定C是凶手。大家的推导过程就是一种算法，叫枚举算法。由此导出枚举算法的含义：即把解决问题的所有可能罗列出来，按指定条件逐一进行判断，将符合要求的结果甄选出来。

4、0;二、实例教学25××6    例1：对被涂抹数字的推算 这个五位数的百位和十位已不可见，但已知其是37或67的倍数，找出符合要求的数并输出。提问：这个五位数的所有可能是哪些？这些五位数如何用程序语言来描述，即如何用变量来描述这些数？假设中间两位数为I，则I的范围是099，而这个五位数n=25006+I*10提问：该数为37或67的倍数，如何用程序语言描述：n mod 37=0 or n mod 67=0推导教师提出的问题，         仔细思考任务

5、，回答教师问题，设置循环变量的初值、终值和步长，以及求余运算符mod的使用以实例引出枚举算法，让学生了解枚举算法的含义        通过发现这一系列数值的规律，从而引出for语句；通过对甄选条件的描述，引出求余的条件表达式教师活动学生活动设计意图提问：要统计符合条件的有几个，应当如何处理？设置计数器c初值为0，每发现一个就加1，最后输出c。教师讲解流程图（列出程序的基本结构），并演示编程环境：在Command1_Click()事件中添加代码，用print输出。学生编写程序时，教师巡视指导、答疑并及时反馈学生发现的问题。上述

6、方法是教材中提到的方法，有没有其它方法？有的，甚至还要简单，就是令循环变量的初值设为25006，终值设为25996，步长为10，则循环变量的每个值都是一个可能的五位数。 2×5×6例2：如果被涂抹数字是（如右图），其它条件不变，该如何推算？分析：甄选条件不变，那么关键是如何用变量描述所有可能的五位数？很明显，可以用两个变量i和j来分别描述千位和十位上可能的数。假设千位上为i，十位上为j，则i和j的范围都是09，这个五个数n=20506+i*1000+j*10。如何表示i和j的范围，很明显，用两个for语句即可完成编程。教师反馈、点评，并提示其他方法，如用一个循环变

7、量亦可，只是如何将其分别拆分到千位和十位。 例3：百鸡问题：公鸡5文一只，母鸡3文一只，小鸡3只一文，要用百文买百鸡，应该如何买？分析：设买公鸡x只，母鸡y只，则小鸡为(100-x-y)，x的所有范围为1x20，y的所有范围1y33，在其各自范围内xy任意组合，即设置x和y的for语句循环，其初值、终值和步长就是其范围所定，若有5x+3y+(100-x-y)/3=100，则说明满足条件，输出x，y，（100-x-y）。教师出示流程图，学生编写程序并调试、运行，输出所有结果。 三、总结枚举算法可概括为八个字：确定范围，逐一判断。枚举算法在我们日常生活中经常用到，其重点是如何用

8、程序变量来描述可能的范围，难点是在正确的范围内如何用判断语句进行一一验证。希望大家好好掌握并用于编写程序解决问题。听完教师讲解后，对照流程图编程并调试运行 先做好的同学可换一种方法来完成 思考问题，然后根据教师的提示，对原程序进行修改，增加一个for语句进行调试运行 听教师描述任务，思考如何设置百鸡问题的枚举范围，如何描述其甄选条件，然后根据流程图编写程序并调试、运行  培养阅读流程图能力，熟悉VB编程环境       让学生明白，对于枚举算法，关键是用程序语言描述正确的枚举范围，然后再从中甄选   枚举算法的引申，加深对枚举算法的理解，使学生能够用枚举算法设计程序解决身边实际问题 了解枚举算法的内涵、特征，熟悉枚举算法的使用附录1讨论合作环节按小组完成相应练习：练习1：流程图填空：用枚举算法求100200的所有回文数。(注：一个三位数交换其个位和百位的数字，它的值不变，则该数称作回文数。如262即为回文数。)练习2：读懂题意，用枚举思想完成流程图填空:某班举行联欢活动，需要购买本子和笔作为奖品。本子3元/本，笔2元/本，共有100元班会费，要买40件奖