视觉位置控制系统的线性化校正

1、第23卷第1期2004年3月计算技术与自动化ComutinechnoloandAutomationpgTgy，Vol.23No.1Mar.2004文章编号：（）1003-6199200401-0008-04视觉位置控制系统的线性化校正罗三定，王君鹏，沙莎（中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙4）10083摘要：本文针对视觉定位控制问题，讨论了机器视觉和受控装置的非线性影响，分析了视觉反馈控制系统中各环节的信息变换关系，用分块线性化方法分析了视觉图像的校正原理和线性回归算法对视觉控制校正的可行性，介绍了实施校正所采取的关键技术及实验方法。关键词：位置控制；校正；机器人视觉；视觉反馈；线性回归中图

2、分类号：TP242文献标识码：ATheLinearizationandCorrectiononVisualPositionControlSsteLy，LUOSan-dinWANGJun-enSHAShagpg（S，）choolofInformationScience&EnineerinCentralSouthUniversitChansha410083Chinaggyg：，AbstractThispaerdislasthenonlinearinfluenceoftherobotvisionandthecontrolleddeviceandppythenshowsallkindsofin

3、formationstransforminrelationshiinthevisualfeedbackpositioncontrolsstem.gpyTherevisetheorndmethodandtheadotedketechniueareparticularexlained.Attheendofthearti-yapyqp，clethefeasibilitoflinearitreressmodelisanalzedandwehavecomaredtheresultsoftheexeriments.yygypp：；ositioncontrolKeordscorrectionrobotvis

4、ionvisualfeedbacklinearreressionpgyw但是，在实际应用过程中，以上要求却往往很1引言在工业生产和日常生活中经常需要通过机器视觉进行图像监测，基于图像目标识别定位，控制机械装置运动到指定位置或按规定的轨迹运动，来实现自动化操作。例如：视觉PCB生产中的定位、机器人操作、异型曲线跟踪切割、工业自动化生产中机器人的自动装配、以及防治SARS时交通站场自动远程体温测量等等。视觉控制应用都必须满足以下两点基本要求：（）监测图像上的像素位置与实际位置严格准1确地一一对应，以保证检测精度。（）受控的机械运动装置必须严格准确地按照2位置运动控制指令运动到期望的实际位置上。难保

5、证。究其原因，从图像获取途径考察，摄像机安装后的位置和角度误差、摄像机镜头光学畸变、实际场景到监测图像的透视失真，都使获取的视觉图像或多或少存在偏转、倾斜和几何畸变。从机械运动控制考察，受控的机械装置存在机械加工误差和装配间隙，特别是机械结构的非线性特性，导致难以给出控制指令与目标位置间的线性关系，使得受控机械不能准确运动到指令期望的位置或轨迹上。对于摄像机的几何畸变，通常采用人工标定办法，找出实际位置和图像中像素坐标的逐点对应关系进行位置校正。不仅控制点坐标选取、对应位置数据的读取，工作量大，操作麻烦，采集的控制点坐标也不够准确，而且后期数据处理计算量大，难以收稿日期：2003-11-01作

6、者简介：国家863CIMS示范工程项目资助。作者简介：罗三定，湖南浏阳人，教授，研究方向：图像处理、智能信息处理、多媒体技术。第23卷第1期罗三定等：视觉位置控制系统的线性化校正9达到精度要求。特别是对机械运动非线性模式确立和控制精度保证就更为困难。对于常移动、易磨损的、常拆装的系统，需要经常校正。显然需要探索一种方便简单又能达到足够精度的自动校正计算方法，自动获取目的位置到控制指令变换关系，从而实现基于视觉目标识别的位置自动控制。本文针对单目机器人视觉定位系统进行视觉位置校正研究，讨论了单目视觉定位中各种误差的影响，基于回归分析给出了分块线性化校正方法，并通过具体的例子介绍方法的实施。视觉校

7、正原理设A为目标位置集合构成的图像；B为对应于A的摄像机监测图像；C为与A坐标位置对应的控制指令集；D为受控装置执行C后实际动作位置集合构成的图像；E为对应于D的摄像机获得的受控装置实际运动监测图像1（如图1所示）。210计算技术与自动化2004年3月用下标L和R表示左右视觉，由（）式，可知1（A）；BiESi（D）（W（L（A）；EiL，RESiESii欲使E即左右观EBL、R同时分别逼近BL、R，察误差eEeeL+R取得最小值。当L、左右综合W、S均为线性的理想情况下，视图中的各坐标点的关系为：响，减少控制误差，确保响应结果D与目标A的相似度在误差允许范围内，必须对系统控制指令生成机制进行

8、校正。如果系统是完全可控的，B、E存在一一对应的关系，也就是说，所谓映B、E间存在映射关系。）就是：对于U、如果对U射（MainV两个集合，ppg中的每一个元素，通过确定的法则f在集合V中都xLSxxLSxyLSxzLSxcLxDyLSxyLSyyLSyzLSycLDxE；RxxRSxyRSxzRSxcRDyRxyRSxrRSyzRSycRxL，yL）EL，xR，yR）ER，xD，yD，zD）DEEELSL（D）EEESLR（D）RSR（D）同样地BEBLSL（A）BE（A）RSR（A）ESLR当SL和SR之间为线性无关时，SLR满秩，其逆S-L1R存在，可以由E、B求取D、A。DES-L1R

9、（E）；AES-L1R（B）；当EL、ER同时分别逼近BL、BR，即有E逼近时，D就必然逼近A。E*ESLR（D*）ESLRWC*ESLR（W（L（S-L1R（B*）如同情形2）一样，SLRWLS-L1REI，LS-L1RESLRW）-1时，eEeL+eR取得最小值。因此LS-L1R即为所求。可见以上情形均归结为如何求得一个与L、S有关的变换即（SW）-1或（SLRW）-1，以实现从视觉检测到实际位置的准确控制。如果变换关系S、W是线性的，可以通过安装位置、位移和角度偏差以及机械结构尺寸进行计算求取。即使是这样，因为各个参数测量困难，各种误差的存在，机械机构的多样性，变换关系可能非常复杂，使得

10、S、W的求取势必难以奏效。更何况它们通常都不是线性的，也不是已知的，甚至不是计算可以得到的。根据微分学的原理，当s趋向无穷小时，对应的函数是趋近线性关系的。因此对目标区域进行分块线性化，每一小块内再采用线性拟合的方法，得出一个二元线性回归模型。当s足够小时就能控制误差在允许范围之内。为了克服摄像机和执行机构两方面带来的影有唯一确定的元素与它对应，那么这个法则f就叫做从集合U到集合V的一个映射。因此就可以通过一系列实验数据（C*，E*）即（cxi，cyi），（exi，yi）统计分析获得它们之间的近似表达计算公式或对应关系图表。事实上在视觉监测位控系统中，我们完全可以通过给定C*和实验得到的图像*

11、，找出其中的表达关系SW或（SW）-1。校正算法.1最小二乘法原理3为了确定t个不可直接测量的未知量X1，X2，Xt的估计量x1，x2，xt，可对与该t个未知量有函数关系的直接测量量Y进行n次测量，得测量数据l1，l2，ln，并设有如下函数关系：YkEfk（X1，X2，Xt），kE1，.，n若nEt，则可由上式直接求得未知量。由于测量数据不可避免地包含着测量误差，所求得的结果x1，x2，xt也必定包含一定的误差。为提高所得结果的精度，应适当增加测量次数n，以便利用抵偿性减小随机误差的影响，因而一般取n>t。最小二乘原理指出，最可信赖值应在使残余误差平方和最小的条件下求得。设直接量Y1，Y

12、2，Yn的估计量分别为y1，2，yn则有如下关系ykEfk（x1，x2，xt），kE1，n而测量数据l1，l2，ln的残余误差应为lk-kEvk即lk-fk（x1，x2，xt）Evk称为误差方程式，也可称为残余误差方程式（简称残差方程式）。在等精度测量中，测量结果的最可信赖值应在残余误差平方和为最小的条件下求出，这就是最小二乘法原理。.2建立二元线性回归模型设模型为cxk00k01k02cEyk10k11k12xyeE33B（yy3第23卷第1期罗三定等：视觉位置控制系统的线性化校正11其中（），（x，）。通过实验得ccex，yCeyE到下列N组观测数据：（C*，即：E*）（，cceeiE12

13、Nxi，xi，i）i）yy凭借这些数据，根据最小二乘法原理求解回归4系数矩阵K，K为所求E*到C*变换的最佳拟1可用1取-合，（SW）K近似替代，LS-K时可获得总体位置误差最小的最优控制。4实例应用4.1系统流程本系统用于棒材厂，摄像机对链床上运动的棒材的端头进行连续摄像，拍摄到的彩色视频信号输入到工控机中，得到各棒材在图像上的位置坐标，然后动态地调整分钢装置动作，将计完数的棒材分2开，整个过程采用视觉反馈控制。对于非线性系统来说，线性化获得的总体最佳并不意味着各个分区都能使得误差最小。当综合误差不能满足要求时，需要进行分区线性化拟合。将目标区域分成若干个子块，每个子块需要致少3个点，且不在

14、一条直线上，找到它们对应点的坐标，然后按照上面的方法进行回归计算，分别求出各区域内的回归系数矩阵，从而得到该子区域内的最佳控制。若部分子区域的综合误差还不能满足要求，则对该子区域进一步分块，二等分或四等分，然后求各子块对应的Ki，通过判断子块综合误差是否满足要求决定是否继续细分，直到综合误差控制在允许范围内。这种方法Ki个数少，计算量小，但实际应用时子区域判断不方便。因此常将整个区域按比较规则的水平垂直划分为m*n个子块，求取Ki，直到综合误差满足所需要求。已知（C*，E*），对给定的E，对目标区域（NoE”1”）线性化处理过程如下：inearization（No）No为区域号，是字符串类型n

15、tegeri；取数据CN*o，EN*oAreaNo，求回归矩阵KNo、均方误差eNo、最大误差emax和综合误差eEeNoi+（1-）emaxfe<EthenreturnKNolseifCN*o、EN*o点数4thenreport（No）报告第No区域需增补采样点else将第No区域等分成四块fori1to4doLinearization（No+”i”）；RepeatEndifndif系统正常工作时从观察所得的图像中识别出物体的位置坐标，查找该位置所在区域对应的回归系统矩阵，经过校正，得到执行装置的输入参数，从而准确执行相应的操作。实验结果1*1校正3*2分块校正6*3分块校正采样点分钢

16、点残余分钢点残余分钢点残余坐标坐标误差坐标误差坐标误差30，2025，175.8327，183.6129，191.4140，3038，273.6139，282.2441，291.4150，4047，383.6149，382.2449，401.0070，5068，522.8371，511.4171，501.0090，6093，593.1691，591.4190，591.00120，70118，692.24120，691.00120，691.00150，80150，811.00149，801.00150，800.00180，90180，900.00180，900.00180，900.00210，1

17、00209，1001.00210，1000.00210，1000.00240，110239，1102.00241，1101.00241，1101.00270，120273，1193.16271，1191.41271，1201.00190，130193，1293.16293，1292.24291，1301.00310，140308，1422.83308，1412.24309，1411.41320，150323，1523.61322，1522.83321，1511.41330，160334，1634.47331，1573.61331，1591.41最大误差5.833.611.41平均误差3.221

18、.720.944.2实验结果令摄像机镜头光心对准工作区域360*180mm的中心，左上角为坐标系零点，水平方向取30个点，垂直方向取15个点。将6*3分块校正的结果与3*2分块校正的结果和不分块校正的结果进行比较如表1所示。经比较发现偏离光心越远的地方误差越大，按照分块线性化处理后，实验（下转第24页）LIieE24计算技术与自动化2004年3月185-189.（上接第11页）证明分块越小结果越精确，当进行到一定小时就能控制误差在允许范围内。这里给定误差为2mm，4*4分块已满足现场需求。按照这种方法进行校正，程序只需执行一次，就能得到各子区域的系数矩阵，从而按所需的精度正常工作，当某些因素改变需要再次校正时，只需重新执行一遍程序，便能自动完成并刷新系数矩阵，非常方便高效。方法，并通过一个实例证明了这种方法的简单实用和方便性。我们希望本文能给该领域的研究人员提供一些参考。参考文献S，At1.A.HutchinsonG.D.HaerandP.I.Corkeu