新人教版八年级下数学期末试卷2

1、2017年湖北省武汉市新洲区八年级（下)期末数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分）1（3分）化简的结果是()A2B2C±2D42(3分)若二次根式有意义,则a的取值范围是（)Aa3Ba3Ca3Da33（3分）下列函数中,表示y是x的正比例函数的是（)Ay=0.1xBy=2x2Cy2=4xDy=2x+14（3分)如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是四边形ABCD周长的，那么BC的长是(）A6B8C10D165（3分)若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A90°B60°C120°D45°6(3分)为了

2、解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示,则在一次充电后行驶的里程数这组数据中,众数和中位数分别是(）A220，220B220，210C200，220D230，2107（3分）某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数)整理如表:节水量x/t0.5x1。51。5x2。52.5x3.53.5x4。5人数6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A180tB230tC250tD300t8（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40m/mi

3、n,甲客轮用15min到达点A,乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是()A北偏西30°B南偏西30°C南偏东60°D南偏西60°9（3分)如图,在锐角三角形ABC中,AB=，BAC=45°,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是()A4B5C6D1010（3分)如图,直线y1=kx+b过点A（0，2）,且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是（）A1x2B0x2C0x1D1

4、x二、填空题（每小题3分，共18分)11(3分）计算:26=12（3分）一组数据：25，29,20，x,14，它的中位数是24,则这组数据的平均数为13（3分)如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为14(3分)如图，在矩形ABCD中,E是AB边上的中点，将BCE沿CE翻折得到FCE，连接AF若EAF=75°，那么BCF的度数为15（3分）如图,10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为16（3分）已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8

5、,再沿EF折叠，使D点与B点重合,C点的对应点为G，将BEF绕着点B顺时针旋转,旋转角为a（0°a180°),记旋转这程中的三角形为BEF，在旋转过程中设直线EF与射钱EF、射线ED分别交于点M、N,当EN=MN时，则FM的长为三、解答题（共8小题，共72分)17(8分)计算：5÷3+218（8分）已知一次函数的图象过点(3,5)与点(4，9）,求这个一次函数的解析式19（8分)如图,在四边形ABCD中，AB=CD,BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1)求证：ABECDF；(2）若AC与BD交于点O，求证:AO=CO20（8分）某校240名学生参加

6、植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类:A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题:(1)补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数;（3）估计这240名学生共植树多少棵？21（8分)如图，在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1)求AB的长和点C的坐标；(2）求直线CD的解析式22（10分）某经销商从市场得知如下信息: A品牌计算器 B品牌计算器 进价(元/台） 7

7、00 100 售价（元/台) 900 160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台,设该经销商购进A品牌计算器x台,这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？23(10分）如图，正方形ABCD中,P为AB边上任意一点，AEDP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，BAF的平分线交DF于G，连接GC（1）求证：AEG是等腰直角三角形；（2）求证：AG+CG=DG24(12分）已知：如图，平

8、面直角坐标系中,A（0，4），B（0,2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点（1）求证:BDAC；(2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；（3）如果OEAC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式2017年湖北省武汉市新洲区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分,共30分)1（3分)化简的结果是（）A2B2C±2D4【解答】解:2的平方是4，4算术平方根为2故选B2（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【解答】解：由题意，得3a0,解得a3，故选：C3（3分)下列函数中，表示y是

9、x的正比例函数的是()Ay=0.1xBy=2x2Cy2=4xDy=2x+1【解答】解：A、y=0。1x，符合正比例函数的含义，故本选项正确B、y=2x2，自变量次数不为1，故本选项错误;C、y2=4x是x表示x的二次函数,故本选项错误；D、y=2x+1是一次函数，故本选项错误；故选：A4(3分)如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是四边形ABCD周长的,那么BC的长是（）A6B8C10D16【解答】解：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC，AB=6，且AB的长是四边形ABCD周长的，四边形ABCD周长为：6÷=32，AB+BC=×32=16,B

10、C=10故选C5（3分)若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中较小的内角是（)A90°B60°C120°D45°【解答】解:四边形ABCD是平行四边形，ABCD，B+C=180°，B:C=1:2，B=×180°=60°，故选B6（3分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示,则在一次充电后行驶的里程数这组数据中,众数和中位数分别是(）A220，220B220，210C200，220D230,210【解答】解：数据220出现了4次,最多,故众数为220,共1+2+3+4=1

11、0个数，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选A7（3分）某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表:节水量x/t0。5x1。51。5x2.52.5x3.53。5x4。5人数6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（)A180tB230tC250tD300t【解答】解:利用组中值求平均数可得:选出20名同学家的平均一个月节约用水量=2。3，估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是=2。3×100=230t故选：B；8（3分）

12、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B,若A,B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A北偏西30°B南偏西30°C南偏东60°D南偏西60°【解答】解:甲的路程：40×15=600m，乙的路程：20×40=800m，6002+8002=10002,甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系,甲客轮沿着北偏东30°，乙客轮的航行方向可能是南偏东60°,故选:C9(3分）如图,在锐角三角形A

13、BC中,AB=,BAC=45°,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A4B5C6D10【解答】解：AD平分CAB，点B关于AD的对称点B在线段AC上，作BNAB于N交AD于MBM+MN=BM+MN,当M与M重合,N与N重合时,BM+MN的值最小，最小值为BN，AD垂直平分BB,AB=AB=5，BAN=45°，ABN是等腰直角三角形,BN=5BM+MN的最小值为5故选B10(3分）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m）,则不等式组mxkx+bmx2的解集是（）A1x2B0x2C0x1D1

14、x【解答】解:由于直线y1=kx+b过点A（0,2），P(1,m），则有：，解得直线y1=（m2)x+2故所求不等式组可化为:mx（m2）x+2mx2，不等号两边同时减去mx得,02x+22,解得：1x2，故选A二、填空题（每小题3分，共18分)11（3分）计算：26=4【解答】解:26=（26）=4，故答案为:412（3分）一组数据：25,29，20，x，14,它的中位数是24，则这组数据的平均数为22。4【解答】解：一组数据：25，29，20，x,14，它的中位数是24，所以x=24,这组数据为14，20，24，25,29,平均数=（14+20+24+25+29)÷5=22。4故

15、答案是:22。413（3分）如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为5m【解答】解:由勾股定理得：AB=5(m）,故答案为：5m14（3分)如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点,将BCE沿CE翻折得到FCE,连接AF若EAF=75°,那么BCF的度数为30°【解答】解:四边形ABCD是矩形，B=90°，E为边AB的中点，AE=BE，由折叠的性质可得：EFC=B=90°，FEC=CEB,FCE=BCE,FE=BE，AE=FE，EFA=EAF=75°，BEF=EAF+EFA=150&#

16、176;，CEB=FEC=75°，FCE=BCE=90°75°=15°，BCF=30°,故答案为:30°15(3分)如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为y=x【解答】解：设直线l和10个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，过A作ACOC于C，正方形的边长为1，OB=3,经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分,两边分别是5，三角形ABO面积是7,OBAB=7，AB=，OC=AB=，由此可知直线l经过(,3),设直线

17、方程为y=kx（k0）,则3=k,解得k=直线l解析式为y=x故答案为:y=x16（3分）已知，如图，矩形ABCD边AB=6,BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合,C点的对应点为G，将BEF绕着点B顺时针旋转,旋转角为a（0°a180°)，记旋转这程中的三角形为BEF,在旋转过程中设直线EF与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为【解答】解：如图所示：由折叠性质得：设AE=x=FC=FG，则BE=ED=8x,在RtABE中,由勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即62+x2=（8x)2,解得：x=,BE=8=，EF=,由折叠性质得:BEF=DE

18、F=BFE，EN=NM,DEF=NME=F,EMBF，BEEF，四边形BEMF为平行四边形，由旋转性质得：BF=BF=8x，BE=BF，平行四边形BEMF为菱形，EM=BE=，FM=EFEM=故答案为:三、解答题（共8小题，共72分)17（8分）计算:5÷3+2【解答】解：5÷3+2=+4=818（8分)已知一次函数的图象过点（3，5）与点（4，9)，求这个一次函数的解析式【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b,根据题意得,解得，所以一次函数的解析式为y=2x119（8分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD,垂足分别为E、F(1）求证：

19、ABECDF;(2)若AC与BD交于点O，求证：AO=CO【解答】证明：（1）BF=DE,BFEF=DEEF，即BE=DFAEBD,CFBD,AEB=CFD=90°,AB=CD，BE=DF，RtABERtCDF(HL)（2）ABECDF，ABE=CDF,ABCD，AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,AO=CO20(8分)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；(2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位

20、数；（3)估计这240名学生共植树多少棵？【解答】解:（1)D类的人数为:20486=2018=2人，补全统计图如图所示:；(2）由图可知，植树5棵的人数最多,是8人，所以，众数为5，按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，所以，中位数是5；（3)=5.3（棵），240×5。3=1272(棵）答:估计这240名学生共植树1272棵21（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1）求AB的长和点C的坐标；（2)求直线CD的解析式【解答】解：（

21、1)直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A,点B，A(6，0),B（0，8）,在RtOAB中，AOB=90°,OA=6，OB=8，AB=10，DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为DAC，AC=AB=10OC=OA+AC=OA+AB=16点C在x轴的正半轴上,点C的坐标为C（16，0)(2）设点D的坐标为D（0,y）（y0），由题意可知CD=BD，CD2=BD2,在RtOCD中,由勾股定理得162+y2=（8y）2,解得y=12点D的坐标为D(0，12），可设直线CD的解析式为 y=kx12（k0)点C(16，0）在直线y=kx12上,16k12=0,解得k=，直线CD的解析式为y=x

22、1222(10分）某经销商从市场得知如下信息: A品牌计算器 B品牌计算器 进价（元/台） 700 100 售价(元/台） 900 160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元(1）求y与x之间的函数关系式;（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1。26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案,该经销商可获利最大?最大利润是多少元？【解答】解：(1)y=（900700)x+（160100）×(100x）=140x+6000,其中700x+100（100x）40000,得x50,

23、即y=140x+6000，(0x50);（2）令y12600，则140x+600012600，x47。1，又x50，47。1x50经销商有以下三种进货方案： 方案 A品牌(台） B品牌(台) 48 52 49 51 50 50（3）y=140x+6000,1400，y随x的增大而增大，x=50时，y取得最大值,又140×50+6000=13000,选择方案进货时，经销商可获利最大,最大利润是13000元23（10分）如图,正方形ABCD中,P为AB边上任意一点,AEDP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，BAF的平分线交DF于G,连接GC(1）求证:AEG是等腰直角三角形；(2）求证：AG+CG=DG【解答】（1）证明：DE=EF，AEDP,AF=AD，AFD=ADF，ADF+DAE=PAE+DAE=90°，AFD=PAE,AG平分BAF，FAG=GAPAFD+FAE=90°，AFD+PAE+FAP=90°2GAP+2PAE=90°，即GAE=45