新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计

1、新人教版小学数学五年级上册三角形的面积教学教案教学内容：人教版五年级数学上册91页-92页三角形的面积教学目标：知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的

2、过程教学用具：教师准备课件与三角形教具，准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个教学过程：一、复习导入1.智者大闯关（1）第一关，认图形出示长方形、正方形、平行四边形，请同学们认一认。(2)第二关，算一算谁来说一说它们的面积怎么计算？它们的计算公式怎样的？（长方形：长*宽、正方形：边长*边长 平行四边形：底*高）其他同学同不同意他的看法？非常好！太棒了！（3） 第三关，说一说请一位同学说一说平行四边形的面积公式是如何推导出来的？（将平行四边形沿一条高剪开，将三角形沿着底边平移到另一边，就得到一个长方形，平行四边形的底是长方形的长，高是长方形的宽，因为长方形的面积是长*宽，所

3、以平行四边形的面积是底*高）恭喜各位同学，顺利通关，请大家给自己掌声鼓励！2.导入新课今天，老师还给大家带来另外一样大家非常熟悉的物品（出示红领巾）师：这是什么呀？生：红领巾。师：对，是红领巾，大家都非常熟悉。红领巾是我们国旗的一角，是少先队员的象征，其实在红领巾当中也包含着很多的数学知识。比如说，红领巾是什么形状？生：三角形师：非常好！如果说老师想做这么一个红领巾，那么需要多大的布，该怎么办？生：应该算出三角形的面积师：那么今天呢，老师就和大家一起来探讨研究三角形面积的计算。（板书：三角形面积的计算）2、 探索交流,解决问题师：我们在研究三角形面积时，同学们能不能从平行四边形的面积计算公式的

4、推导过程中，得到一点启发呢？把我们没有学过计算面积的三角形转化成我们会计算面积的图形？1. 探索三角形面积的公式（1）下面请同学们拿出老师给大家准备的两个完全一样的直角三角形来拼拼看，看可以拼出什么图形。师：谁来说说看你拼出那些图形？（学生会拼出三角形、正方形、平行四边形，长方形）把同学们拼出的图形演示一下。师：那么拼出的这些图形里，那些图形的面积我们会计算呢？生：长方形和平行四边形师：非常好！大家都知道长方形是一种特殊的平行四边形，所以我们拼的结果可以概括为：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形小结：两个一样的直角三角形的面积和拼出的平行四边形面积的关系？每个直角三角形的面积是拼出

5、的平行四边形面积的一半。（2） 再拿出两个完全一样的锐角三角形来拼拼看，看可以拼出什么样的图形？说一说，拼出什么图形？怎么拼出来的？（拼出一个平行四边形，让两个一样的锐角三角形重叠，固定一个顶点，然后让上面的三角形旋转180°，两个底边成一条直线，再把右边的三角形沿着左边三角形的右边平行移动，这样就拼出来了）下面，同学们和老师一起来做：首先两个三角形重合，固定一个顶点，然后旋转180°，最后平移。最后就得到了一个平行四边形小结：用两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。每个锐角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半。（3） 回忆刚才用两个完全一样的直角三角形拼出

6、了一个平行四边形，又用两个完全一样的锐角三角形拼出了平行四边形。师：那么三角形还有一种类型，是哪种？生：钝角三角形。师：同学们猜测一下，用两个完全一样的钝角三角形，能不能拼出一个平行四边形？生：能！师：那么请同学们用老师刚才教的重合、旋转、平移的方法验证一下。师：下面哪位同学拿着你的钝角三角形，在讲台上给大家演示一下，你是怎么拼出来的。（老师帮助学生一起完成演示）师：大家同意吗？你是这样做的吗？小结：用两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形。每个钝角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半。2. 课堂总结师：刚才我们做了三组实验，有什么共同点？互相交流一下。师：请一位同学回报一下。

7、每个三角形的面积都是，拼成的那个平行四边形的一半。用两个完全一样的三角形可以拼出一个平行四边形。师：刚才我们完成的过程，就把我们不会计算的面积的三角形转换成了会计算的面积的平行四边形。完成了转换的过程。师：我们用的三角形的底和平行四边形的底有什么关系？生：用的三角形的底就是拼成的平行四边形的底。师：再看一下，我们用的三角形的高，和拼成的平行四边形的高有什么关系？生：用的三角形的高，就行拼成的平行四边形的高。师：每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。师：我们可以用一个关系式来表达：三角形的面积=平行四边形的面积÷2那么我们

8、就找到了它们之间的内在联系，同学们依据这些关系试着推导一下三角形面积计算的公式。生：三角形的面积=底×高÷2师：说说你的理由生：我认为平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，又因为三角形的面积是它拼成的平行四边形面积的一半，所以就是底×高÷2。师：如果三角形的面积用“S”来表示，底用“a”表示，高用“h”表示，那么三角形的面积公式可以写成“S=a×h÷2师：那么根据这个公式可以看出，计算三角形的面积，必须知道什么？生：必须知道它的底和对应的高。师：刚才，我们通过刚才的动手操作和推导过程得到了这个三角形的面积公式，下面就

9、用大家一起发现的三角形面积的计算公式解决一些问题。3、 巩固应用，内化提高（1） 画出一个三角形，并标出底和高及长度，计算它的面积。（2） 画出一个三角形，标出两条边的长度，及其中一条底对应的高的长度，计算它的面积。（注意要引导学生，必须用底乘以其对应的高，再除以2，才能得出正确的面积大小。（3） 从准备三角形学具当中任意选择一个三角形，测量它的底和高的长度，来计算它的面积。请两个学生上台演示测量计算过程。（4） 做红领巾到底需要多大的布，如何计算？（注意提醒学生量出对应的底和高）4、 回顾整理，反思提升本节课，同学们通过自己动手，认真思考，推导出了三角形的计算公式，并用这些公式解决了一些简单的问题，我想同学们学完这节课都有自己的想法，可以和大家交流交流，有什么收获，有什么感悟。哪位同学愿意说一说。(就像同学们说的，转化的