第二课神奇的数字化

1、教师：教师：在我们的生活中，为了方便地表达信息，人在我们的生活中，为了方便地表达信息，人们用到了最简单的信息数字化：们用到了最简单的信息数字化： “学籍号学籍号”、“身份身份证编号证编号”、“邮政编码邮政编码” 以及商品上的条码等（这些以及商品上的条码等（这些简单的信息编码，就是基本的数字化信息）。简单的信息编码，就是基本的数字化信息）。定义定义数字化数字化就是将许多复杂多变的信息转变为可以度就是将许多复杂多变的信息转变为可以度量的数字、数据，再以这些数字、数据建立起适当的数字量的数字、数据，再以这些数字、数据建立起适当的数字化模型，把它们转变为一系列二进制代码，引入计算机内化模型，把它们转变

2、为一系列二进制代码，引入计算机内部，进行统一处理，这就是数字化的基本过程。部，进行统一处理，这就是数字化的基本过程。数字化是数字计算机的基础数字化是数字计算机的基础 若没有数字化技术，就没有当今的计算机，因为数字若没有数字化技术，就没有当今的计算机，因为数字计算机的一切运算和功能都是用数字来完成的。计算机的一切运算和功能都是用数字来完成的。数字化编码数字化编码英文字母、数字和一些常用的符号在计算机中的表英文字母、数字和一些常用的符号在计算机中的表示通常采用示通常采用ASCII码（码（American Standard Code Information Interchange，美国信息交换标准码

3、）。标准，美国信息交换标准码）。标准ASCII码表示了码表示了128个字符。个字符。汉字则用汉字则用GB国标码来表示，有国标码来表示，有GB 2313 - 1980和和GB 18030 - 2005两个国家标准。两个国家标准。对于图片、声音、动画和影像等信息则用更复杂对于图片、声音、动画和影像等信息则用更复杂的数字化编码技术。的数字化编码技术。二进制是什么呢？二进制是什么呢？二进制是计算机技术中广泛二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。采用的一种数制。二进制数据是用二进制数据是用0和和1两个数两个数码来表示的数。它的基数为码来表示的数。它的基数为2，也就，也就是说：是说：1+1=10。它的进

4、位规则是。它的进位规则是“逢逢二进一二进一”，借位规则是，借位规则是“借一当二借一当二”。二进制是由二进制是由18世纪德国数理世纪德国数理哲学大师莱布尼兹结合中国的阴阳哲学大师莱布尼兹结合中国的阴阳学说发现的。学说发现的。十进制十进制二进制二进制00112103114100510161107111810009100118世纪初，莱布尼兹在法国定居时，与在华的传教士世纪初，莱布尼兹在法国定居时，与在华的传教士白晋有密切联系。白晋曾为康熙皇帝讲过数学课。他对中国白晋有密切联系。白晋曾为康熙皇帝讲过数学课。他对中国的易经很感兴趣，曾在的易经很感兴趣，曾在1701年寄给莱布尼兹两张易经图，其年寄给莱布

5、尼兹两张易经图，其中一张就是有名的中一张就是有名的“伏羲六十四卦方位圆图伏羲六十四卦方位圆图”。莱布尼兹惊奇地发现，这六十四卦正好与莱布尼兹惊奇地发现，这六十四卦正好与64个二进制个二进制数相对应。他认为中国的八卦是世界上最早的二进制记数法。数相对应。他认为中国的八卦是世界上最早的二进制记数法。八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴阴”、“阳阳”的符号，的符号，在莱布尼兹眼中，就是他的二进制的中国翻版。为此，他于在莱布尼兹眼中，就是他的二进制的中国翻版。

6、为此，他于1716年发表了年发表了论中国的哲学论中国的哲学一文，专门讨论八卦与二进一文，专门讨论八卦与二进制，指出二进制与八卦有共同之处。制，指出二进制与八卦有共同之处。计算机为何要采用二进制呢？计算机为何要采用二进制呢？在早期设计的机械计算装置中，采用十进制。人们利在早期设计的机械计算装置中，采用十进制。人们利用齿轮的不同位置表示不同的数值，这种计算装置更加接近用齿轮的不同位置表示不同的数值，这种计算装置更加接近人类的思想方式。人类的思想方式。 比如：一个计算设备有十个齿轮，每一个齿轮有十格，比如：一个计算设备有十个齿轮，每一个齿轮有十格，把它们分级连接起来，小齿轮转一圈，大齿轮走一格。这就

7、把它们分级连接起来，小齿轮转一圈，大齿轮走一格。这就是一个简单的十位十进制的数据表示设备了，可以表示是一个简单的十位十进制的数据表示设备了，可以表示0到到999999999的数字。的数字。 人们再配合其他的设备，就可以实现简人们再配合其他的设备，就可以实现简单的十进制加减法。单的十进制加减法。然而计算机就其本身来说是一个电器设备，其内部采然而计算机就其本身来说是一个电器设备，其内部采用了大量的电子元件。这些电子元件电流通过时的状态只有用了大量的电子元件。这些电子元件电流通过时的状态只有两个：通电和断电。当然我们也可以用十个数来表示电流通两个：通电和断电。当然我们也可以用十个数来表示电流通过的状

8、态，也就是说用十个数来表示电流的强度。如果实际过的状态，也就是说用十个数来表示电流的强度。如果实际上电流的强度处于上电流的强度处于1和和2这两个梯度中间，那么应该用这两个梯度中间，那么应该用1还是还是用用2来表示呢，这就出现了很大的弊端。来表示呢，这就出现了很大的弊端。 基于计算机中电子元件只有两种基本的状态，开和基于计算机中电子元件只有两种基本的状态，开和关。这两种状态最容易表示，也最稳定、也最容易实现对电关。这两种状态最容易表示，也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。也就是说，计算机的内部构造决定了计算机路本身的控制。也就是说，计算机的内部构造决定了计算机要采用二进制来表示数字和数据。要

9、采用二进制来表示数字和数据。猜年龄猜年龄现有现有A、B、C、D、E5张卡片，张卡片，上面有被猜人的年龄数。把上面有被猜人的年龄数。把5张卡片依张卡片依次给被猜的人看，当他看到卡片上有自次给被猜的人看，当他看到卡片上有自己年龄时，就回答己年龄时，就回答“有有”，就记下，就记下“ 1”；当他回答当他回答“无无”时，就记下时，就记下“0”。若对方回答是若对方回答是“无有无无有无有无无有”，相应记下相应记下01001，这时按以下的方法进，这时按以下的方法进行计算：行计算：016+1804+ 0211= 9岁，说明被猜人是岁，说明被猜人是9岁。若又有被猜人岁。若又有被猜人回答是回答是“有有无有有有有无有

10、有”，相应记下，相应记下11011，计算得计算得11618041211= 27岁。岁。二进制转换成十进制二进制转换成十进制即：(101)2=(5)10（101）2 2=第第0 0位位第第1 1位位第第2 2位位=5120 + 021 + 122十进制转换成二进制：除十进制转换成二进制：除2取余法取余法1 7 328 64 32 11 052102222222余1余0余1余1余0余1余0余1逆 序 排 列结果：（结果：（173）10 = （10101101）2这这5张卡片实际上是一种张卡片实际上是一种编码，将年龄数按二进制数中编码，将年龄数按二进制数中的的“1”和和“0”分别放在分别放在5张卡片

11、中。张卡片中。例如例如 ：15 (10) = 01111 (2) ，将将15分别写在分别写在B、C、D、E 这这4张卡片内即可。第一位是张卡片内即可。第一位是“0”，则在则在A卡片中不用写，由此即可卡片中不用写，由此即可编出编出A、B、C、D、E 5张卡片中张卡片中的数字。的数字。思考思考：这这5张卡片能猜到的最大年龄是几岁？张卡片能猜到的最大年龄是几岁？解密解密信息的度量单位信息的度量单位 最小单位最小单位:bit，称，称“比特比特”。1 bit指一个二进制位，指一个二进制位，一个一个1或者或者0。 基本单位：基本单位：B（ Byte），称），称“字节字节”，8个相邻的二个相邻的二进制位组成。一个进制位组成。一个ASCII码占用一个字节，一个汉字占用码占用一个字节，一个汉字占用两个字节。两个字节。 计算机中的信息存储容量一般以字节为基本单位。计算机中的信息存储容量一般以字节为基本单位。比字节大的常用单位还有比字节大的常用单位还有KB、MB、GB和和TB等等。等等。单位转换关系单位转换关系1 KB = 1024 B1 MB = 1024