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文档简介

1、求数列an的前n项和的方法（1）倒序相加法（2)公式法此种方法主要针对类似等差数列中,具有这样特点的数列此种方法是针对于有公式可套的数列，如等差、等比数列,关键是观察数列的特点，找出对应的公式例:等差数列求和把项的次序反过来，则：+得：公式:等差数列：等比数列：；1+2+3+n = ;（3）错位相减法(4）分组化归法此种方法主要用于数列的求和，其中为等差数列,是公比为q的等比数列，只需用便可转化为等比数列的求和，但要注意讨论q=1和q1两种情况此方法主要用于无法整体求和的数列,可将其通项写成等比、等差等我们熟悉的数列分别进行求和,再综合求出所有项的和例：试化简下列和式：解：若x=1,则Sn=1

2、+2+3+n = 若x1，则两式相减得:+例:求数列1，,，+的和.解:（5）奇偶求和法(6)裂项相消法此种方法是针对于奇、偶数项，要考虑符号的数列，要求Sn,就必须分奇偶来讨论,最后进行综合此方法主要针对这样的求和，其中an是等差数列例：求和解:当n = 2k （kN+)时,当，综合得：例:an为首项为a1，公差为d的等差数列,求解：（7）分类讨论（8)归纳猜想-证明此方法是针对数列的其中几项符号与另外的项不同,而求各项绝对值的和的问题，主要是要分段求.此种方法是针对无法求出通项或无法根据通项求出各项之和的数列,先用不完全归纳法猜出的表达式，然后用数学归纳法证明之.例:已知等比数列中，=64，q=，设=log2，求数列|的前n项和。解：= log2=（1）当7时，0此时,=+(2）当7时，<0此时,=+42(8）+（7）= +42（8）例：求和=+解:，,，,观察得：=（待定系数法）证明:（1)当=1时，=1=1时成立。（2)假设当=k时，=则=k+

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