九年级数学上学期第一次月考10月试题 北师大版

1、定西市安定区九年级上册数学第一次月考试题（全卷满分：150分，完成时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1.如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ）A. B. C. D.2.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.3.下列方程，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D.4.若，则的取值范围是（ ） A.<3 B. 3 C.0<3 D.05.方程的根为（ ） A.3 B.4 C.4或3 D.或36.用配方法解方程,则配方

2、正确的是（ ） A. B. C. D.7.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ）A.1 B.1 C.1或1 D. 8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A.24 B.48 C.24或8 D. 8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 .10在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为 .11. 若 .12在两个连续整数和之间，且，那么、的值分别是 .13已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为_.14某矩形的长为a ，宽为b ，且

3、（ab）（ab2）8，则ab的值为 _。15已知点A 的坐标为（a ，b），O是坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1 ，则点A1 的坐标为 _ _.16观察分析下列数据，寻找规律：0，3，2，3， ，那么第10个数据应是 .17已知方程的两根恰好RtABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为 .18. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1） ； （2） ；20

4、（本题满分8分）用适当的方法解下列方程：（1） （2）21（本题满分8分）若x=1是方程mx23xn=0的根，求(mn)24mn的值。22（本题满分8分）已知a、b、c满足 求a、b、c的值； 试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由。23（本题满分10分）半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差，求R的值。某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？24（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转

5、，得到，请你画出和（不要求写画法）ABC25（本题满分10分）已知、是ABC的三条边，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，方程的根为x=0。（1）试判断ABC的形状。 （2）若、为关于x的一元二次方程x2 mx3m=0的两个根,求m的值。26（本题满分10分）三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标准：如果人数超过35人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于120元如果人数不超过35人，人均旅游费用为150元 某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？27（本题满分12分）(1

6、)如图所示，P是等边ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60°得BCQ,连结PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90°(2) 如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90°）内的一点，连结PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90°得BCQ,连结PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90°？请说明理由.QCPAB第27题图ABCPQ第27题图28（本题满分12分）已知：关于的一元二次方程求证：方程有两个不相等的实数根；设方程的两个实数根分别为、（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；在（2）的条

7、件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1九年级数学月考参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CADCCBBC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 25 ，5 ； 10. (-2,-3) ； 11. -7 ； 12. a=3 ，b=4 ; 13. -2； 14. 2； 15. (-b , a)； 16. ； 17. 5或 ； 18.25或36 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19. 20. 21.由题意得：m n = 3, 所以（m n ）2 4mn = (m n )2 = 9 22. a=2 b=5 c= 3 ab,cb, acb能构成三角形，此时三角形的周