上海市浦东新区2014度八年级上学期期末数学试卷带答案

1、浦东新区2014-2015学年第一学期初二教学质量检测数学试卷（时间90分钟，满分100分）题号一二三总分21222324252627得分签名一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）1、函数的自变量x的取值范围是（ ） A; B; C; D.2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A; B; C; D.3、以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 4、已知a、b、c是常数，且a0，则关于x的方程有实数根的条件是（ ） A； B； C； D.5、已知点()和()是直线y =3x上的两点，且，则与的大小 关系是（ ）

2、A> B< C; D .6、下列说法正确的是（ ） A三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系； B长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系； C正方形的周长与边长满足正比例关系； D圆的面积和它的半径满足正比例关系.7、如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形一定是（ ）A锐角三角形； B钝角三角形； C等边三角形； D直角三角形.8、下列说法错误的是（ ） A在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； B到点P距离等于1 cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆； C到直线l距离等于2 cm的

3、点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2 cm的直线； D等腰ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）9、化简：_ 10、方程：的根是_11、在实数范围内分解因式： 12、 已知函数，则 13、已知一次函数的图像与直线平行, 则实数k的值是 14、已知反比例函数，当时，y的值随x的值的增大而增大，则实数k的取值范围_ 第16题图 15、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的 数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字为x， 列出关于x的方程: 16、如图，AD是ABC的角平分线，若ABC的

4、面积是48， 且AC=16，AB=12，则点D到AB的距离是_ 第18题图第20题图17、已知三角形三个内角的度数之比3:2:1，若它的最大边长是 18， 则最小边长是_18、如图，CD是ABC的AB边上的高，CE是AB边上的 中线，且ACD=DCE=ECB，则B=_ °.19、某种货物原价是x（元），王老板购货时买入价按原价扣去 25%，王老板希望对此货物定一个新价y（元），以便按 新价八折销售时仍然可以获得原价25%的利润，则新价 y与原价x的函数关系式是_20、如图，已知长方形ABCD纸片，AB=8，BC=4，若将纸 片沿AC折叠，点D落在，则重叠部分的面积为_三、解答题：（本

5、大题共7题，满分48分）21.（本题满分5分）用配方法解方程：.22.（本题满分5分）已知，求的值.23.（本题满分6分）化简：.24.（本题满分6分）弹簧挂上物体后会伸长（物体重量在010千克范围内），测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）有如下关系：x（千克）012345678y（厘米）1212.51313.51414.51515.516（1）此弹簧的原长度是_厘米；（2）物体每增加一千克重量弹簧伸长_厘米；（3）弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的重量x（千克）的函数关系式是_第25题图25.（本题满分6分）等腰直角三角形ABC中，A=90°，B的平分线交AC于D，过

6、点C向BD做垂线，并与BD延长线交于点E，求证：BD=2CE.26.（本题满分8分）已知等边ABC的两个顶点坐标是A(0,0)，B(,3).（1）求直线AB的解析式；（2）求ABC的边长，直接写出点C的坐标.27.（本题满分12分）如图，已知ABC（AB>AC），在BAC内部的点P到BAC 两边的距离相等，且PB=PC.（1）利用尺规作图,确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出做法）；（2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：ABAC=2CD；（3）当BAC=90°时，判断PBC的形状，并证明你的结论；第27题备用图第27题图（4）当BAC=90°时，

7、设BP= m，AP= n，直接写出ABC的周长和面积(用含m、n的代数式表示). 2014-2015学年第一学期初二数学教学质量检测试卷参考答案一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）1、B； 2、A； 3、C； 4、C； 5、B； 6、C； 7、D； 8、D.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）9、； 10、0或3； 11、； 12、； 13、k=2；14、； 15、（或）； 16、；17、9； 18、30°； 19、； 20、10.三、解答题：（本大题共7题，满分48分）21.（本题满分5分）解： 原方程的解是22.（本题满分5分）解： 原式=23.

8、（本题满分6分）解：据题意得 原式= =24.（本题满分6分） （1） 12； （2）0.5；（3）.25.（本题满分6分）证：延长CE，交BA延长线与点F.BE平分ABC ABD=DBC又BEEC BEC=BEF=90°在BEF和BEC中 BEFBECEF=EC 即CF=2EC等腰RtABC且BAC=90° AB=AC 且 CAF=90°RtABD中，ABD+ADB=90°RtAEF中，ABD+F=90°ADB=F在ABD和ACF中 ABDACFBD=CFCF=2ECBD=2CE26.（本题满分8分）解：（1）设直线AB的解析式： B代入解析式得 ， 解得 AB直线的解析式为.（2） 和. 27.（本题满分12分）（1）作图正确，保留痕迹. （2）证：作PEAB于点E，联结PB、PC.点P在BAC的平分线上 PD=PE 在RtPEB和RtPDC中 RtPEBRtPDCBE=CD在RtAEP和RtADP中 RtAEPRtADPAE=AD AE=AB-BE AD=AC+CDAB-BE =AC+CD 又BE=CDAB-AC=2CD.（3）BAC=90° EAP=PAC=45° 在RtAEP中