专题三力物体的平衡

1、专题三 力 物体的平衡一、复习目标：二、最新考纲：三、要点精讲：2.受力分析的方法及要领首先明确研究对象.隔离法:将研究对象从周围环境中分离出来,使之与其它物体分隔开,分析周围其它物体对研究对象施加的力(而不是研究对象施加给其它物体的力).整体法:在处理问题时,可根据需要将两个或多个相对位置不变的物体系作为一个整体,以整体为研究对象,分析周围其它物体对物体系施加的力.应用整体法时,只分析系统以外的物体对系统施加的力,系统内部各部分之间的相互作用均不再考虑.假设法:在未知某力是否存在时,可先对其作出存在或不存在的假设,然后根据假设对物体的运动状态是否产生影响来判断假设是否成立.注意:研究对象的受

2、力图,通常只画出根据性质来命名的力,不要把按效果分解的力或合成的合力分析进去,受力图完成后再进行力的合成或分解.区分内力和外力时,要根据研究对象的选取范围.在难以确定某些受力情况时,可先根据物体的运动状态,再运用平衡条件或牛顿运动定律作出判断.3.合力和分力的关系合力与分力的作用效果是等效的,二者是“等效代替”关系,具有同物性和同时性的特点,二者的大小关系如下:(1)合力可大于、等于或小于任一分力.(2)当两分力大小一定时,合力随着两分力的夹角增大而减小,减小而增大.合力的大小范围是F1一F2F合F1 + F2.(3)两分力间夹角一定且其中一个分力大小也一定时,随另一分力的增大,合力F可能逐渐

3、增大,也可能逐渐减小，也可能先减小后增大.4.将一个力沿两个方向分解时的定解条件(1)已知合力和它的两个分力的方向,求两个分力的大小,有唯一解;,(2)已知合力和其中一个分力(大小、方向),求另一个分力的大小和方向,有唯一解;(3)巳知合力和两个分力的大小,求两分力的方向:若F>F1+F2,无解;若F=Fl+ F2,有唯一解,Fl和F2跟F同向;若F=Fl- F2,有唯一解, Fl和F2与F反向;若F1一F2F合F1 + F2,有无数组解(若限定在某一平面内,则有两组解).(4)巳知合力F和Fl的大小、F2的方向(F2与合力方向的夹角为):当Fl <Fsin时,无解;当Fl =Fs

4、in时,有唯一解;当Fsin<Fl <F时,有两组解;当Fl F时,有唯一解.5.平衡状态与平衡条件物体的平衡状态是指静止或匀速直线运动状态.物体是否处于平衡状态的判定方法:(1)从运动角度考虑当物体的速度大小、方向不变时,物体处于平衡状态,物体的速度为零时,不一定处于平衡状态,只有物体的加速度为零时,物体才处于平衡状态.(2)从受力角度考虑共点力是指作用在物体的同一点,或作用线相交于一点的几个力.共点力的平衡条件是合力为零.可得如下推论:物体处于平衡状态时,所受的某一个力与其余力的合力等大反向;物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时,这三个力(或其延长线)必交于一

5、点(三力汇交原理);物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,表示这三个力的有向线段可以组成一个矢量三角形.a.二力平衡的条件是大小相等、方向相反、在一条直线上.在同一条直线上的多个力平衡的条件是沿一个方向,所有力的代数和等于反方向上所有力的代数和.b.三力平衡的条件是这三个力的合力必为零;其中任意两个力的合力与第三个力必大小相等,方向相反.c.处理四个或四个以上共点力的平衡问题的一般方法是:1)建立xOy坐标系,使Ox、Oy轴与尽量多的力重合;2)将所有力沿Ox、Oy方向进行正交分解;3)利用Fx合=0,Fy合=0求解.6.分析平衡问题的基本思路(1)选定研究对象(整体法或隔离法)(2)确定物体

6、是否处于平衡状态(加速度为零)(3)进行受力分析(画出准确规范的受力示意图)(4)建立平衡方程(灵活运用平行四边形定则、正交分解法、矢量三角形法、几何三角形法或其他数学方法)并求解.7分析平衡问题的常用方法(1)正交分解法力的正交分解法是将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力,它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的标量运算.一般地,当物体受三个以上的共点力作用时,用正交分解法为好.正交分解的每一个力不一定按实际效果进行分解,往往按解题需要分解,原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上.(2)合成法或分解法当物体受三个力作用而平衡时,用合成法或

7、分解法求解较为方便.合成法:将平衡物体所受的某一力以外的其它力进行合成,再利用该力与其它力的合力平衡(等大、反向、共线)特点进行求解.分解法:将物体所受的某一力按其作用效果进行分解,从而求出其它的力.(3)力的矢量三角形法则这是由力的平行四边形定则变化而来的,当物体受到同一平面内三个互不平行的力的作用而平衡时,表示这三个力的有向线段的箭头、箭尾首尾相接,构成一个矢量三角形.常用正、余弦定理或相似三角形等数学知识来求解未知力.(4)相似三角形法如果在对力利用平行四边行定则(或三角形定则)运算的过程中,力的三角形与几何三角形相似,则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解.（5）正弦定理如果在对力利

8、用平行四边行定则(或三角形定则)运算的过程中,力的三角形中有两个已知角,则可根据正弦定理求解.注意当两个力的大小变化受它们之间方向关系影响时（动态平衡）,根据几何平行四边形定则,利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况,具有直观、简便的特点,尤其在定性研究中经常用到.此类问题最具代表性的题目是物体受三个力的作用而平衡,其中一个力为恒力,第二个力方向不变,另一个力的大小方向都改变时,讨论变力的变化情况.一般常用矢量三角形法和几何三角形法.四、经典例题1.关于摩擦力效果的讨论摩擦力尽管阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,但物体是否运动一般是以地面为参照系的,因此摩擦力不一定阻碍物体的

9、运动,摩擦力可能是阻力,也可能是动力.当研究摩擦力做功时,无论是静摩擦力还是滑动摩擦力,都既可能对物体做功,也可能不做功;既可能对物体做正功,也可能做负功.【例题1】将一箱货物无初速地放在水平匀速运动的传送带上,当货物与传送带达到相同速度时,传送带开始加速,一段时间后又开始减速,在加速和减速过程中货物始终与传送带一起运动,直到最后阶段传送带刹车将货物甩出.试分析:(l)各运动阶段货物所受的力及其做功情况;(2)若在货物与传送带达到相同速度之前传送带开始加速,试分析加速前后货物所受的力及其做功功率的变化情况.【针对训练1】一圆盘可绕一通过圆盘中心0且垂直于圆盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一木块A,

10、当圆盘匀速转动时,木块随圆盘一起运动,则木块受力情况是 ( )A.重力、支持力、指向圆心的摩擦力B.重力、支持力、背离圆心的力C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力和背离圆心的力D.重力、支持力2.在不同的连接装置中重力、各种弹力及各种摩擦力的有无、大小方向判定【例题2】物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行,如图.当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C.A、B之间的摩擦力为零D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质【针对训练2】如图所示,小车在恒力作用下沿水平地面做直线运动,由此可判断

11、( )A.若地面光滑,则小车一定受三个力的作用B.若地面粗糙,则小车可能受三个力的作用C.若小车做匀速运动,则小车一定受四个力的作用D.若小车做加速运动,则小车可能受三个力的作用3.合力和分力的大小关系【例题3】在研究共点力的合成的实验中,某同学得到如图所示的合力F与两分力夹角的关系图.则下列说法正确的是A.合力的最大变化范围是2NF12NB.合力的最大变化范围是2NF10NC.两个分力的大小分别为2N和8ND.两个分力的大小分别为6N和8N【针对训练3】一个物体在四个共点力的作用下处于静止状态.当其中一个大小为F的力沿顺时针转过90O时,物体所受合力的大小变为( )A. B. C. D.4.

12、电磁力的方向判断与大小计算【例题4】地面附近空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场方向垂直于纸面向里,一个带电油滴沿着一条与竖直方向成a角的直线MN运动,如图所示,由此可判断A.如果油滴带正电,它是从M点运动到N点B.如果油滴带正电,它是从N点运动到M点C.如果水平电场方向向右,油滴是从N点运动到M点D.如果水平电场方向向左,油滴是从N点运动到M点【针对训练4】一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带 ,旋转方向为 .若已知圆半径为r,电场强度为E,磁感应强度为B,则线速度为 .5.三力平衡问题(1)三力汇交原理【例题5】重力为G的均质杆

13、一端放在粗糙的水平面上,另一端系在一条水平绳上,杆与水平面成角,如图所示,已知水平绳中张力大小为F,求地面对杆下端的作用力大小和方向.【针对训练5】如图所示小木块放在倾角为的斜面上,它在一个水平向右的力F(FO)的作用下,处于静止状态,以竖直向上为y轴的正方向,则小木块受到斜面的支持力与摩擦力的合力的方向可能是( )A.沿Y轴正方向B.向右上方,与y轴夹角小于C.向左上方,与y轴夹角小于D.向左上方,与y轴夹角大于(2)合成法或分解法合成法与分解法的理论依据是相同的,但在表述上有明显区别.【例题6】如图所示,电灯的重力为G=10N,AO绳与顶板间的夹角为=45o,B0绳水平,则AO绳所受的拉力

14、Fl和BO绳所受的拉力F2分别为多少?【针对训练6】某压榨机的结构如图所示.其中B为固定铰链,C为质量可忽略不计的滑块,通过滑轮可沿光滑壁移动,D为被压榨的物体.当在铰链A处作用一垂直于壁的压力F时,物体P所受的压力等于 .(3)相似三角形法【例题7】如下图所示,光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉向顶端的过程中,试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况. 【针对训练7】已知如上图所示,带电小球A、B的电荷分别为QA、QB.OA=OB,都用长L的丝线悬挂在0点.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2可采用以下哪些方法( )A.将小球A、B的电荷量都减小到

15、原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到原来的8倍 C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍(4)矢量三角形法【例题8】如图所示,质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上,试分析挡板AO与斜面的夹角多大时,AO所受压力最小?6.包括静电力、安培力等在内的共点力平衡问题【例题9】如图所示,细线OP上端与固定于悬点O的点电荷-Q相连,下端固定一质量为m的点电荷+Q,在图中空间内施加水平向右的匀强电场后,点电荷+Q静止于光滑水平面上的P点,0P与竖直方向的夹角为.关于点电荷十Q的受力情况,下列判断正确的是A.水平面对点电荷+Q的支

16、持力可能为零B.细线OP对点电荷+Q的拉力可能为零C.若将点电荷+Q从0点正下方的0点由静止释放,则点电荷+Q会移动到P点停下D.若水平支持面离悬点0足够近,则点电荷+Q有可能脱离支持面而“飘”起来【针对训练8】如图所示,两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m1和m2,带电量分别为q1和q2.用细绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,它们与竖直线所成的角度均为.且两球同处一水平线上,则下述结论中正确的是( )A.q1一定等于q2 B.一定满足q1/m1=q2/m2C.m1一定等于m2 D.必须同时满足q1=q2,m1=m27.共点力在某一分方向的平衡问题【例题10】在相互作用的匀强电场和

17、匀强磁场中,有一倾角为、足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场方向竖直向上.有一质量为m、带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如下图所示.若迅速把电场方向反转为竖直向下,小球能在斜面上连续滑行多远?所用时间是多少? 【针对训练9】竖直放置的固定绝缘杆上,套一个带电小球,小球质量为m,带电量为q,小球与杆间的动摩擦因数为,杆所在空间有如上图所示的水平向左的匀强电场,场强为E,水平向纸里面的匀强磁场,磁感应强度为B,已知mg>qE.若小球由静止开始运动,当小球速度V=_时加速度最大,小球运动的最大速度可以达到 .8.极值与临界问题某种物理状态变化为另一种物理状态的转折点叫做临界状态,平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态.解答平衡物体的临界问题时可用假设法,运用假设法解题的一般步骤是