专题复习 图像问题 教案

1、适用学科高中物理适用年级高一适用区域人教版区域课时时长（分钟）2课时知识点1. 匀速直线运动的x-t图像和v-t图像2. 变速直线运动的x-t图像、v-t图像和a-t图像教学目标1、知道匀变速直线运动的vt图象特点，理解图象的物理意义2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。3、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动vt图象的特点4、理解匀变速直线运动vt图象的物理意义。会根据图象分析解决问题。5、理解运动图象的物理意义；能够运用运动图象解决简单的运动学问题。教学重点匀变速直线运动的xt图象、vt图象，并会运用它们

2、解决问题教学难点理解匀变速直线运动的xt图象、vt图象，并会运用它们解决问题教学过程一、导入 一、复习预习1.匀变速直线运动两个基本公式2.匀变速直线运动两个导出公式3.匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度公式4.匀变速直线运动、连续相等时间间隔的位移差推论5.初速度为零的匀加速直线运动、时间间隔相等的位移比6.初速度为零的匀加速直线运动、位移间隔相等的时间比二、知识讲解（一）考点解读匀速直线运动的位移-时间图像的特点1s=vt，显然匀速直线运动 st 图是s=vt的反映；2通过st 图可以直接读出运动过程中对应时刻物体的位置：即对应在s轴上的读数；算出某段时间的位移：S=S末S初3 st 图中直

3、线的斜率表示匀速直线运动的速度。斜率为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负；如果斜率为零（即图线与t轴平行），表明物体速度为零，为静止。4如果两条图线相交，交点表明此时两物体的位置是一样的，即相遇。5st 图中图线位于t轴上方，表明物体正处于参考点的正方向上；图线位于t轴下方，表明物体正处于参考点的负方向。6s轴上的截距表示出发点的位置，t轴上的截距表示出发点的时刻。图1-6-6例：图像含义：A：物体一直静止于距参考点S0处 B：物体于距参考点S0处往负方向作匀速直线运动，在t0时刻到达参考点 C：物体静止于参考点，直到t0时刻才出发，往正方向作匀速直线运动 D：物体从参考点往负方向上作匀

4、速直线运动 E：如图1-6-7，物体从距参考点100m处往负方向作匀速直线运动，速度大小为10m/s,在t=10s时刻到达参考点。且继续往负方向作匀速直线运动，速度大小为10m/s。（这里物体的速度往往表示成v= 10 m/s，负号表示方向）7对匀速直线运动图象的理解可用一次函数进行辅助理解：一次函数y=kx+b，其中k为图线的斜率，b为截距；如果b=0,则y=kx,这时称为正比例函数，为过原点的直线考点1 匀变速直线运动的速度-时间图像匀变速直线运动的速度-时间图像由加速度公式可得：，与数学方程式y=kx+b对比分析可得匀变速直线运动的速度-时间图像的特点：匀加速直线运动 vt 图是 vt=

5、v0+at 的反映；通过 vt 图，可以读出物体在任意时刻运动的速度（大小、方向），算出任意时间内速度的改变量，vt 图中图线位于t轴上方，表明物体速度为正，即运动方向与选定的正方向一致；图线位于t轴下方，表明物体速度为负，速度方向则为反方向。直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度；斜率为正，表明加速度为正，意为加速度方向与所选正方向一致；斜率为负，表明加速度为负，意为加速度方向与所选正方相反；如果斜率为零（即图线与t轴平行），表明物体加速度为零，意为速度不改变，为匀速直线运动。判断一个物体是加速还是减速，不是看加速度是正值还是负值，而是看图线是靠近t轴还是远离t轴（看速度的绝对值），靠近t轴表

6、明减速，反之加速。如果两图线相交，表明两物体此时的速度相等，而不是两物体相遇了 vt图线下的面积表示运动的位移。 注意（如果图线位于t轴上方，则s位移=S面积; 如果图线位于t轴下方，则s位移= S面积）纵轴上的截距表示初速度的大小。AB图1-6-12例图像含义：A：初速度为大小为5m/s,往正方向（在t轴上方）上作匀加速直线运动 B：初速度大小为5m/s,往负方向（在t轴下方）上作匀减速直线运动 C：初速度为零，往反方向作匀加速直线运动 D：初速度大小5m/s,往负方向上作匀加速直线运动E：初速度大小为2m/s,往负方向上作匀减速直线运动，到达2 s时刻速度变为零，且立刻改变运动方向，往正方

7、向作匀加速直线运动。在4s时刻恰好回到出发点（原因是02s与2s4s图线与时间轴包围的面积恰好相等，即位移大小相等）。无论s-t还是v-t图线均描述的物理情形一定是在做直线运动，图线并不是物体的运动轨迹。考点2 st图和vt图比较st图和vt图比较对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚.形状完全相同的图线，在不同的图象（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同.下表是对形状一样的st图和vt图（图1614）意义上的比较.st图vt图表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示

8、三个运动质点相遇时的位移t1时刻物体位移为s1表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）表示物体做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移）三 、例题精析例题1甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。0to时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是A. 0t0时间内甲车在前，t02t0时间内乙车在前B. 02t0时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0D. s0=s【答案】D【解析】由图知

9、在0t0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A错误；02t0时间内甲车平均速度的大小，乙车平均速度，所以B错误；由题意知，图中阴影部分面积即为位移S0，根据几何关系知，三角形ABC的面积对应位移S03，所以可求三角形OCD的面积对应位移S06，所以0to时间内甲车发生的位移为s=S0+ S06，得s0=s，故D正确；2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积即S03，所以C错误。【点睛】：甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车例题2A、B两物体沿同一方向运动，它们的vt图象如图所示，下列判断正确的是（ ）A. 在t1时刻前，B物体始终在A物体的前面B. 在0- t

10、1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大C. 在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快D. 在t1时刻两物体不可能相遇【答案】B【解析】因v-t图线的“面积”等于物体的位移，则在t1时刻前，B物体的位移大于A物体的位移，但是由于初始时刻两物体的位置不明确，故无法判断两物体的位置关系，若开始时A在B的前面，则在t1时刻两物体可能相遇，选项AD错误，B正确；图线的斜率等于物体的速度，则在t1时刻前，B物体的加速度先比A大，后来比A小，即B物体的速度增加先比A物体增加得快，后比A增加的慢，选项C错误；故选B.【点睛】：v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直

11、线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负相遇要求在同一时刻到达同一位置看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方。【点睛】：看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方例题3两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图如图所示哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？（ ）【答案】AC【解析】试题分析：在速度时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移A、从A图中可以看出，当t=20s时，两

12、图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；所以选项A正确B、图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上；所以选项B错误C、图象也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；所以选项C正确D、图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上；所以选项D错误故选：AC。【点睛】：图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移例题4某质点做直线运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示。则A在12s时刻质点开始做反向的直线运动B在020s内质点的速度不断增加C在020s内质点的平均速度大小为08m/sD在020s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处【答案】C【解析】试题分析：根

13、据图象的斜率等于速度，在20s内图象的斜率一直为正，说明质点的速度方向没有改变，一直沿正向运动，故A错误图象的斜率先增大后减小，则质点的速度先增大后减小，故B错误在020s内质点的位移为x=16m-0=16m，平均速度大小，故C正确由斜率可知，在020s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻有两处，故D错误故选C考点：s-t图线【点睛】解决本题的关键理解位移时间图线的物理意义，知道图线切线的斜率表示瞬时速度，斜率正负表示速度方向，位移等于纵坐标的变化量。四 、课堂运用基础1、某同学为研究物体的运动情况，绘制了物体运动的xt图象，如图所示图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由

14、此可知该物体做()A匀速直线运动B变速直线运动C匀速曲线运动D变速曲线运动【答案】B【解析】本题考查xt图象，由图象判断物体的运动形式xt图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以xt图象所能表示的运动也只能是直线运动xt图象的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B正确，A、C、D均错误2、如图所示的位移时间和速度时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况下列描述正确的是()A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻v1>v2Cvt图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向

15、运动【答案】B【解析】xt图象和vt图象都是用来描述直线运动的，图象并不是运动轨迹，A项错误；xt图象的斜率表示速度，所以在t1时刻v1>v2，B项正确；vt图象与t轴所围的面积表示位移的大小，所以在0t3时间内3物体的位移小于4物体的位移，3物体的平均速度小于4物体的平均速度，C项错误；图线2中t2时刻表示物体反向运动，图线4中t4时刻不表示反向，只表示速度减小，D项错误3、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则4图中物体运动的vt图象，正确的是()【答案】C【解析】由at图象可知：01 s内物体的加速度大小为1 m/s2，所以物体从静止

16、开始做初速度为0的匀加速直线运动，1 s末速度为1 m/s,12 s内物体的加速度大小也为1 m/s2，方向与前相反，所以物体以1 m/s的初速度做匀减速直线运动，在2 s末速度为0，以后按此规律反复，所以应选C 巩固1、如图所示为物体做直线运动的vt图象若将该物体的运动过程用xt图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下列四幅图中描述正确的是()【答案】C【解析】0t1时间内物体沿正向匀速运动，选项A错误；t1t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错误；t2t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即xt图象中，0t1和t2t3两段时间内，图线斜率的绝对值相等，选

17、项C正确。 2、某物体做直线运动的vt图象如图所示，据此判断下列四个选项中正确的是(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)()【答案】B【解析】由题图可知02 s内物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前2 s受力为正，且恒定，24 s内物体做正方向的匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，46 s内物体做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，68 s内物体做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定，故A错误、B正确；由图知，4 s末物体正向位移达到最大，故C、D错误3、斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关

18、系图象(即xv图象)如图所示(1)求滑块下滑的加速度大小(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？【答案】(1)2 m/s2(2)1 s【解析】(1)由v2ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑的加速度大小a2 m/s2.(2)由图象可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，即：45t×2t2，解得t1 s，t4 s(舍去)拔高1、一质点沿直线运动，其vt图象如图所示，由图象可知（）A在02s内，质点的加速度大小为10m/s2B在02s内，质点的加速度大小为5m/s2C在24s内，质点位移的

19、大小为10mD在24s内，质点位移的大小为30m【答案】B【解析】AB、根据加速度定义可得在02s内，质点的加速度大小为：a=5m/s2，故A错误，B正确；CD、速度时间图象与坐标轴包围的面积表示位移，在24s内，质点位移的大小为：x=2×10m=20m，故CD错误。2、2019年12月31日上合昆明国际马拉松比赛期间，一辆保障救援的小车执行任务时，在一条沿东西方向的公路上做直线运动，设向东为运动的方向，其位移一时间图象如图所示下列对小车运动的描述正确的选项是（）A0t1内小车向东匀速上坡；t1t2内小车向东匀速直线运动；t2t3内小车向东匀速下坡B0t1内小车向东匀加速直线运动；t

20、1t2内小车向东匀速直线运动；t2t3内小车向东匀减速直线运动C.0t1内小车向东匀加速直线运动；t1t2内小车静止；t2t3内小车向西匀减速直线运动D0t1内小车向东匀速直线运动；t1t2内小车静止；t2t3内小车向西匀速直线运动【答案】D【解析】A、xt图象不是物体的运动轨迹，0t1内小车不是上坡；t2t3内小车不是下坡，故A错误。BCD、根据图象的斜率表示速度，直线的斜率不变，表示速度不变，则知0t1内小车向东匀速直线运动；t1t2内小车静止；t2t3内小车向西匀速直线运动，故BC错误，D正确3、如图所示，沿同一直线运动的物体A、B，其相对同一参考系的位置x随时间t变化的函数图象可知（）

21、A6s内A、B的平均速度相等B在6s内物体的位移相同，6s末A、B相遇C从第2s起，两物体运动方向相同，且vAvBD两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟2s才开始运动【答案】C【解析】A、根据位移等于纵坐标的变化量，知前6s内，A通过的位移比B的小，因为平均速度等于位移与时间之比，所以A的平均速度小，故A错误。B、在6s内物体的位移不同，6s末A、B到达同一位置，两者相遇。故B错误。C、在xt图象中，倾斜的直线表示匀速直线运动，斜率等于速度，则知从第2s起，两物体运动方向相同，且vAvB故C正确。D、由图知，A从原点出发，而B从距原点正方向上5m处出发，A在B运动2s后开始运动，故D错误课

22、堂小结st图vt图表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移t1时刻物体位移为s1表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）表示物体做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移）课后作业基础1、汽车刹车时做匀减速直线运动，下列能反映其运动vt图象的是（）ABCD【答案】C【解析】A、该图表示匀速直线运动，故A错误。B、根据vt图象的斜率表示加速度，可知，该图表示汽车做加速度减小的变减速直线运动，故B错误。C、该图表

23、示匀减速直线运动，能反映汽车的运动情况，故C正确。D、该图表示加速度增大的变减速直线运动，故D错误2、一物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示。由图象可知，在02s内（）A物体的速度一直变大B物体的加速度一直变大C物体速度的方向发生了改变D物体加速度的方向发生了改变【答案】D【解析】A、在02s内，物体的速度先变大后变小，故A错误。B、根据图线的斜率表示物体加速度，知在02s内，物体的加速度先变小，后变大，故B错误。C、在02s内，物体的速度一直为正，说明物体的速度方向没有改变，故C错误。D、图象斜率的正负表示加速度的方向，则知物体的加速度先正后负，加速度的方向发生了改变，故D正确

24、3、如图所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是（）A01s内的平均速度是2m/sB04s内的位移大小是0C01s内的加速度大于24s内的加速度D01s内的运动方向与24s内的运动方向相反【答案】C【解析】A、01s内质点做匀加速直线运动，则平均速度为：=m/s=1m/s，故A错误。B、根据速度图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则04s内的位移大小为：x=×（1+4）×2m=5m，故B错误。C、根据图线的斜率表示加速度，01s内图线的斜率大小大于24s内图线斜率的大小，则01s内的加速度大于24s内的加速度，故C正确。D、在前4s内，速度都为正值，速度一直

25、沿正向，所以运动方向没有变化，故D错误巩固1、用电梯将货物从六楼送到一楼的过程中，货物的vt图象如图所示。下列说法正确的是（）A前2s内货物处于超重状态B最后1s内货物只受重力作用C货物在 10s内的平均速度是1.7m/sD货物在最后1s的加速度是2m/s2【答案】C 【解析】A、由题意可知前2s货物向下加速运动，加速度向下，货物处于失重状态，故A错误；B、最后1s内即910s内货物向下匀减速运动至静止，加速度方向向上，合外力向上，故货物必定受到电梯底板的支持力作用，故B错误；C、速度时间图线与时间轴围成的图形的面积表示位移的大小，则货物在10s内的位移为：x=m=17m，计算易得10s内的平

26、均速度大小为1.7m/s，故C正确；D、图象的斜率表示加速度，故在最后1s的加速度为：，故D错误。2、下列图象中能表示物体做匀加速直线运动的是（）ABCD【答案】A、xt图象的斜率等于速度，则A图表示物体做匀速运动；故A错误。B、B图表示物体静止，故B错误。C、vt图象的斜率等于加速度，则C图表示物体做匀加速运动；故C正确。D、D图表示物体做匀速运动，故D错误【解析】C3、运动员进行跳伞训练。假设运动员在没有打开降落伞时做自由落体运动，打开伞后所受空气阻力和下落速度成正比，不计开伞时间，跳伞运动员下落过程的vt图象不可能是（）ABCD【答案】D【解析】A、运动员在没有打开降落伞时做自由落体运动

27、，有 v=gt，vt图象是过原点的直线。打开伞后，若空气阻力等于重力，运动员做匀速直线运动，A图是可能的。故A正确。B、若空气阻力小于重力，运动员做加速直线运动，根据牛顿第二定律有 mgkv=ma，v增大，a减小，vt图象的斜率减小，则B图是可能的。故B正确。CD、若空气阻力大于重力，运动员做减速直线运动，根据牛顿第二定律有 kvmg=ma，v减小，a减小，vt图象的斜率绝对值减小，当kv=mg时运动员做匀速运动，最终速度不可能为零，则C图是可能的，D图不可能，故C正确，D错误拔高1、如图所示是a、b两物体的位移一时间图象，由图可知，两物体在t1t2时间内（）Aa物体做匀加速直线运动Bb物体做曲线运动Cb物体的速度先负向增大后正向减小Da、b两物体的平均速度相等【答案】D【解析】A、位移时间图象的斜率表示速度，则知a的速度不变，做匀速直线运动，故A错误。B、位移时间图象只能表示直线运动的规律，b物体做直线运动，故B错误。C、根据图象斜率绝对值大小表示速度大小，则在t2时刻，乙物体的速度大于甲物体的速度。故B