个人信贷风险评估2

1、承 诺 书我们仔细阅读了四川理工学院大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E/F中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果设置报名号的话）： 1 所属学

2、校（请填写完整的全名）： 四川理工学院黄岭校区 参赛队员 (打印并签名) ：1. 冯向宇 2. 李佳华 3. 吴学博 日期： 2012 年 05 月 16 日评阅编号（由评委团评阅前进行编号）：2011年四川理工学院第八届大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页评阅编号（由评委团评阅前进行编号）：评阅记录表评阅人评分备注小额民间借贷风险评估摘要本文通过合理假设模型，运用综合评定方法，研究确定了小额民间借贷公司的风险评估标准。在实际中，影响贷款风险性的因素涉及很多方面，我们在题目中所给的考虑房产市场和二手车市场的基础上，选择和添加了四组较为重要的影响因素，并对其进行量化处理。论文内容分为三个层次，首

3、先，我们主要通过市场调查和数据分析，确定了小额民间借贷风险评定中五项影响因素的取值，并通过矩阵运算、均值算法、数据统计、方程求解等方法，确定了各项指标的评分系数，进而确定了风险评估函数以及风险率；其次，在确定风险率的基础上，通过金融领域的经验公式计算出了使风险最小利润最高的平衡点。最后，随机选择了五位客户的数据进行检验，得出通过建立评估模型和所求的数据与实际情况基本一致，且具有简便、易用的特点。关键词：量化处理、风险评估函数、经验公式、综合评定方法一、问题的提出自2003年以来，国家逐步放开了民间小额借贷的限制，并制定了一系列扶持政策，随着金融体制改革的不断深化，民间借贷产业得以快速发展。 而

4、民间借贷案件所占比重却呈逐年上升的趋势 ，建立小额民间借贷风险评估机制就显得格外重要。小额民间借贷风险的度量和防范就成为当前一个重要的研究内容。因此研究和分析客户的信用程度，偿还能力以及抵押物（主要为房产及二手车）的价格走势等指标对借贷公司追求利益最大化和风险最小化有着举足轻重的作用。二、 问题分析通过有关调查分析，民间借贷公司的主要对象为个体消费贷款者，所以个人贷款成为模型分析的重点，个人贷款相对于其他贷款，其客户分散，贷款规模较小，且笔数多，风险远远高于其他贷款，所以，民间借贷公司应加强个人借贷风险管理，建立健全个人信贷风险管理机制及评分标准，以保证贷款的安全性，而对贷款进行风险评估和量化

5、研究则是民间借贷风险管理的必要手段。我们通过对某民间借贷公司提供的样本数据进行分析，并对风险评价值与所选的五个重要因素的关系进行假设，通过运算得出了对应的评价系数Ci、评价函数，贷款风险率d。通过对贷款风险与借贷公司预期收入的分析，得出风险溢价K（面对不同风险的高低、且清楚高风险高报酬、低风险低报酬的情况下，会如何因对风险的承受度影响其是否要冒风险获得较高的报酬），再利用金融业广泛采用的价格领导定价模式（以市场所普遍接受的优惠利率或主导利率作为基础利率，在此基础上，加上根据客户的风险程度确定的风险加数，风险越大，其加数越大，反之亦然），计算出贷款月利率I，由此制定出比较合理的模型。三、模型假设

6、及符号说明1、模型的假设（1）根据实际选取的五项影响借贷风险的重要因素（理想状态下忽略其他次要影响）。（2）各项影响因素评价系数与所取值的关系是线性的。各项影响的量与实际情况大致相符。（3）评分标准的的临界值是组A和组B评分值的加权平均数。（4）假设国家在我们研究的时间内的政策或者对市场的调控不会太大。（5）假设短期无风险债券的利率为Id=3%在此模型使用过程中不变。2、符号说明：样本数据的评分值。：对应影响因素的评分系数。：各影响因素实际数据的属性量化值。：不同抵押物所对应的基准月利率(各基准利率附录三)。：风险溢价。：贷款风险率。：贷款风险函数的最大值。四、模型的建立民间借贷风险评估模型是

7、评价借款者信用可靠性以及民间借贷公司利益最大化的定量技术，通过对民间借贷公司大量个人贷款的调查分析建立模型。本模型主要通过对贷款者的抵押类型、月收入、借款金额、借款时间、年龄等方面评估借贷风险，涉及五个因素的评估，其他的风险因素在本模型中不考虑，通过我们的实例调查发现各影响因素对本模型的实际影响比重，并为它们打分，打分之均为可信数据，作为模型建立的重要参数，可直接引用，它们是：1、 抵押类型：C0 为抵押类型评分系数，X0为贷款者实际抵押类型的属性评分。全额房记为9分，按揭房记为7分,全额车记为7分,按揭,车记为5分。2、 每月收入：C1为月收入评分系数，X1为贷款者实际月收入的属性评分。30

8、00以下记为2分，3000-5000记为4分，5000-8000记为5分，8000-15000记为6分，15000以上记为8分。3、 借款金额：C2为借款金额评分系数，X2为借款者实际借款金额的属性评分。10000以下记为5分，10000-30000记为4分，30000-80000记为3分，80000-150000记为2分，150000-300000记为1分。4、 借款时间：C3为借款时间评分系数，X3为借款者实际借款时间的属性评分。一个月记为3分，二至三个月记为4分，四个月记为3分，五个月记为2分，六个月及其以上记为1分。5、 年龄：C4为年龄评分系数，X4为借款者实际年龄的属性评分。20-

9、25记为2分，25-30记为4分，30-40记为6分，40-50记为5分，50-60记为4分60-70记为1分。以上五项得分的总和为：Y=C0X0+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4记为该笔贷款的信贷评分。（各因素风险影响因素的量化值见附录一）下面根据收集的贷款样本资料，求出个评分系数Ci。从贷款中的违约贷款和非违约贷款中随机抽取s+1和t+1个样本分别记为A、B组。因此，它们对应的评分为：A组：Y0=C0X00+C1X01+C2X02+C3X03+C4X04Y1=C0X10+C1X11+C2X12+C3X13+C4X14Y2=C0X20+C1X21+C2X22+C3X23+C4X24.Y

10、s=C0Xs0+C1Xs1+C2Xs2+C3Xs3+C4Xs4B组：Y0=C0X00+C1X01+C2X02+C3X03+C4X04Y1=C0X10+C1X11+C2X12+C3X13+C4X14Y2=C0X20+C1X21+C2X22+C3X23+C4X24.Yt=C0Xt0+C1Xt1+C2Xt2+C3Xt3+C4Xt4又做，即为A组的平均值，为B组的平均值。为使A、B组之间有明显区别，希望它们平均值之间的差距越大越好，而组内里平方和越小越好，即越大越好，从而建立评分系数为的极大值点。因此为方程组的解。计算出的值后，得到借贷风险评分函数，则贷款风险为：该笔贷款的风险溢价为：根据价格领导定价

11、模式计算公式（贷款利率=基准利率+风险溢价），得到月利率为：五、模型的求解1、将原始数据写成矩阵A组的矩阵B组的矩阵各列的平均值2、 做新的矩阵A、B，及两组的算术平均值矩阵S解得3、 确定评分函数4、确定贷款风险率函数5、确定风险代价函数6、 确定月利率函数六、模型分析及检验从样本数据中随机抽取了五组数据，利用模型对其进行信贷风险评估：表1 样本数据 因素编号抵押方式年龄借款时间借款金额月收入1按揭房37313000075002全额车5439400080003按揭车26313000075004全款房33222000080005按揭车451800006000表2 各因素评分 因素相对分值编号抵

12、押方式年龄借款时间借款金额月收入176555254526354525456416555325验证后的结果：客户个体12345风险率13.5%33%37.6%10.2%32.5%月利率6.2%5.6%8.9%4.5%8.5%七、模型的优缺点及改进方向1、 本模型通过对全国的二手房车的调查而建立，方便民间借贷公司对客户的直接风险评估，方法简单、使用，使用性较强，可以为民间借贷公司提供较为直观的评价依据。2、 本模型是在调查和分析的模型对于国家的及时调整经济方向的情况下，本模型可能存在不能执行的情况。3、 本模型的建立可能因为调查的范围问题，不可能适用于某些特殊地区。4、 本模型的考虑的情况较为理想

13、化，有一定的局限性，在借贷风险的影响因素的量化过程中考虑了普遍情况。八、参考文献1韩中庚. 数学建模方法及其应用(第二版). 高等教育出版社， 2009：P159-P1822钟灿辉, 陈武. 银行信贷实务与管理. 西南财经大学出版社， 2006：P56-P67,P279-P3193个人信贷风险评估建立. n, 2012年5月19号4葛超豪, 葛学健.银行信贷风险评估计量模型探讨. 统计与决策M. 2005, 12期(下): P24-P265姜启源, 谢金星, 叶俊. 数学模型(第四版). 高等教育出版社. 2011: P242-P247附录附录一：风险指标变量及其属性指标变量 指标项属性值抵押方式全额车7按揭车5全额房9按揭房7月收入3000以下23000到500045000到800058000上8贷款金额10000以下510000到30000430000到80000380000到1500002150000以上1贷款时间一个月3二至三个月4四个月3五个月2六个月及以上1附录二：不同抵押物的月基准利率抵押物及产权形式月基准利率抵押物