九年级上学期数学期末复习试题

1、1.下列命题中，真命题的个数是（）平分弦的直径垂直于弦；圆内接平行四边形必为矩形；90°的圆周角所对的弦是直径；任意三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A5B4C3D22.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回点P在运动过程中速度大小不变则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）ABCD3.边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为 4如图，AB，CD是O的弦，ABC

2、D，BE是O的直径若AC=3，则DE=  5如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是 度 6如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P求证：（1）D是BC的中点； （2）BECADC；（3）ABCE=2DPAD7如图，点A是反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=x+ 的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，且三角形OAC的面积为1（1）求这两个函数图象的另一个交

3、点B的坐标；（2）利用图象判断，当x为何值时，y1y2？（3）求AOB的面积S（点O为坐标原点）8如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在C上（1）求ACB的大小；（2）写出A，B两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由9在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x-1）的图象交于点A（1，k）和点B（-1，-k）（1）当k=-2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随

4、着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值10如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，- ），点B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标11如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=（x0）的图象交于A（1，6），B

5、（a，3）两点 （1）求k1、k2的值（2）直接写出k1x+b-0时x的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由12如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-和y= 的图象交于A、B两点若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 13如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为 14

6、如图，点A是反比例函数y=- （x0）的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为 15在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象没有交点，则实数k的取值范围 16已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E点的坐标是（4，8）；sinCOA=AC+OB=12 ，其中正确的结论有 17如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）（1）求反

7、比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=-x+b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究AOF与EOC的数量关系，并证明18如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k的取值范围是 ；（2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（3）若 = ，SOAC=2，求双曲线的解析式19如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中

8、点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y= （k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA= （1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长20如图，已知AB是O的弦，OB=4，OBC=30°，点C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD、DB（1）当ADC=18°时，求DOB的度数；（2）若AC=2 ，求证：ACDOCB21如图，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=圆弧AB上

9、运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点（1）如图1，求证：PCDABC；（2）当点P运动到什么位置时，PCDABC？请在图2中画出PCD并说明理由；（3）如图3，当点P运动到CPAB时，求BCD的度数22已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（2）若抛物线（0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。 y x BAO23在平面直角坐标系xoy中，点C，B的坐标分别为（-4，0），（0，2）四边形ABCO是平行四边形，抛物线过A，B，C三点，与x轴交于另一点D一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点