2012北京市顺义区八年级上学期期末考试数学试题含答案

1、顺义区20122013学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的19的平方根是（ ）A B3 C-3 D182若式子有意义，则的取值范围是（ ）A B C D 3下列交通标志是轴对称图形的是（） A B C D4在，0，2+， 3.1415926，这七个数中，无理数的个数有（ ）A1个 B2 个 C3 个 D4个5从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是（ ）A B C D6已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，A =60&#

2、176;，B=35°，则BDC的度数是（ ）A80° B85° C90° D95°7任意掷一枚普通的骰子，给出下列三个事件：（1）面朝上的点数是奇数；（2）面朝上的点数小于6；（3）面朝上的点数是2它们发生的可能性分别用，表示，那么，之间的大小关系是（ ） AB C D 8下列变形正确的是（ ）ABCD9下列定理的逆命题是假命题的是（）A全等三角形的对应角相等 B直角三角形的两锐角互余C两直线平行，同位角相等 D角平分线上的点到角的两边的距离相等10用9根长度相同的火柴构造三角形，使得三角形的周长是9根火柴的总长度，可以构造不同的三角形的个数是

3、（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11使有意义的的取值范围是 12若分式的值为零，则x的值是_ 13如果m的算术平方根是8，那么m的值是_14随意抛一粒豆子，恰好落在如图所示的方格中（每个方格除颜色外都完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的可能性是 15如果把，1，2，4按从小到大的顺序排列，则正中间的数是_16有三张卡片（背面完全相同）分别写有，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，则“该卡片上的数与的乘积是有理数”的可能性是 17等腰三角形的两个内角之比是25，则这个三角形的最大内角的度数是_ 18如图，AD是ABC的中线，ADC=

4、60°，BC=8，把ABC沿直线AD折叠，点C落在C处，连结BC，那么BC的长为 19若m为正实数，且，则 ，= 20在RtABC中，ACB90º，BAC30º， BC2，以斜边AB为一边，作等边ABD，则线段CD的长为_三、解答题（共12道小题，每小题5分，共60分）21计算：22计算：23先化简，再求值：，其中24解方程： 25已知：如图，AB=BC，ABC=90°，点E是ABC内的一点，且BECE， ADBE于点D求证：AD=BE 26计算： 27如图，在RtABC中，C90°，BD平分ABC，若AD=2DC，请你判断A与DBC之间的数量

5、关系并证明你的结论28小亮乘出租车去体育馆，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均速度比走路线一时的平均速度能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达求小亮走路线二时的平均速度29阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明已知：线段AB，要作线段AB的垂直平分线作法：（1）分别以A、B为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C、D；（2）作直线CD直线CD 即为所求作的线段AB的垂直平分线根据上述作法和图形，先填空，再证明已知：如图，连结AC、BC、AD、BD，AC=AD= = 求证：CDAB，CD平分AB证明：30已知：如图，

6、在ABC中， AD平分BAC，CDAD于点D，DCB=B，若AC=10，AD=6，求AB的长 31计算： 32已知：如图，ABC中，AC=BC，ACB90°，将线段CB绕点C旋转60°得到， ACB的平分线CD交直线于点D，连结DB，在射线上截取DM = DC（1）在图1中证明：；（2）若AC=，分别在图1、图2中，求出的长（直接写出结果） 顺义区20122013学年度第一学期期末八年级数学检测参考答案一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABDCBDCDAC二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11； 12； 13； 14

7、； 15； 16；17100°或75°； 184； 1918，； 202或（答对一值得2分）三、解答题（共12道小题，每小题5分，共60分）21解：原式= 3分 = 4分 = 5分22解：原式= 3分 = 4分 = 5分23解：原式= 1分= 2分= 3分= 4分当时，原式= 5分24解：去分母，得 1分 去括号，得 2分 移项并合并同类项，得 3分 系数化为1，得 4分 经检验，是原方程的解 5分所以原方程的解是25证明： BECE， ADBE， E=ADB=90° 1分 A+1=90° ABC=90°， 1+2=90° A=2 2

8、分在ABD和BCE中， 3分 ABDBCE（AAS） 4分 AD=BE 5分26解：原式= 3分= 4分= 5分27解：A=DBC 1分证明：过点D作DEAB于E BD平分ABC，C90°，DE=DC 2分AD=2DC，AD=2DEDEAB，AED90°A30° 3分C90°，ABC90°-A=60°BD平分ABC，DBC=30° 4分ADBC 5分28解：设小亮走路线一的平均速度是x千米/小时 1分 由题意，得 2分 解得 3分 经检验，是所列方程的解 4分 答：小亮走路线一的平均速度是50千米/小时 5分29解：已知：如

9、图，连结AC、BC、AD、BD，AC=AD= BC = BD 1分求证：CDAB，CD平分AB证明：设CD与AB交于点E 在ACD和BCD中， 2分 ACDBCD（SSS） 3分 4分 AC=BC， ACB是等腰三角形 CEAB，AE=BE即 CDAB，CD平分AB 5分30解：延长CD交AB于点E AD平分BAC， 1=2 CDAD， ADE=ADC=90°又AD= AD，ADEADC（ASA） 1分AE=AC=10，DE=DC 2分 DCB=B，BE=CE=2DC在RtACD中，AC=10，AD=6， 3分BE=CE=2DC= 16 4分AB=AE+BE=10+16=26 5分31解：原式= 2分= 4分= 5分32（1）证明：在图1中，连结CM由旋转可知： ，=60°AC=BC，ACB90°，150°=15