立体图形体积的复习(1)

1、4232下面的物体是由几个小正方体摆成的？下面的物体是由几个小正方体摆成的？444你发现什么了规律？你发现什么了规律？长方体所含小正方体的数量正好长方体所含小正方体的数量正好等于长、宽、高的乘积。等于长、宽、高的乘积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abhabh想一想：想一想：正方体的体积正方体的体积怎样计算呢？怎样计算呢？正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a.a.a=a3aaa你是怎么推导出圆柱的体积公式？你是怎么推导出圆柱的体积公式？你是怎么推导出圆柱的体积公式？你是怎么推导出圆柱的体积公式？江苏省电化教育馆制作 圆圆 柱柱长方体长方体长方体的体积长方体的体积

2、 圆柱的体积圆柱的体积底面积底面积底面积底面积高高 高高=拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ V = S hV = S h圆锥与它等底等高的圆柱体积关系圆锥与它等底等高的圆柱体积关系圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1 13 31 13 3圆锥的体积=底面积高 13 V= V= shshabha3ShSh13 shShSh20立方厘米立方厘米 20个个1立方厘米的立方厘米的小正方体拼成一个长方小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积体，这个长方体的体积是（是（ ）。）。一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是厘米，它的体积是（ ）。）。27立方厘米

3、立方厘米把一个体积为把一个体积为24立方厘立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成米的圆柱形橡皮泥捏成圆锥体，它的体积是圆锥体，它的体积是（ ）。）。24立方厘米立方厘米一个圆柱底面半径是一个圆柱底面半径是1厘厘米，高米，高3厘米，它的体积厘米，它的体积是（是（ ），与），与它等底等高的圆锥体积它等底等高的圆锥体积是（是（ ）。）。9.42立方厘米立方厘米3.14立方厘米立方厘米一个棱长是一个棱长是6分米的正方分米的正方体，把它削成一个最大体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是的圆锥，圆锥的体积是（ ）56.52立方厘米立方厘米13 V= V= shsh 3.14（62）6=3.1418=56.52（cm

4、）1 13 3 一个沙坑长一个沙坑长5 米，宽米，宽2米，现在要米，现在要往沙坑里填往沙坑里填0.4米厚的沙，如果每立方米厚的沙，如果每立方米沙重米沙重1.5吨，需要多少吨沙子？吨，需要多少吨沙子？ V=abh =520.4 =4 1.54=6（吨）（吨） 答：需要答：需要6吨沙子。吨沙子。 一个圆柱形状的水池底面直径一个圆柱形状的水池底面直径20米，深米，深2米。米。 (1)水池的占地面积是多少？水池的占地面积是多少？ 3.14(202)2=314(平方米平方米)(2)水池的侧面和底面抹水泥水池的侧面和底面抹水泥,抹水泥部分的面积是抹水泥部分的面积是多少平方米多少平方米？ 314+3.142

5、02 =314+125.6 =439.6(平方米平方米) (3)如果每立方米水重如果每立方米水重1吨吨,池内最多能容水多少吨池内最多能容水多少吨? 3142 =628（立方米）（立方米） 6281=628（吨）（吨） SrrS底底S侧侧Vshsh 在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是是12.56米，高米，高1.2米。这堆小麦的体积是多米。这堆小麦的体积是多少立方米？少立方米？ =3.14（12.563.142）1.2 =3.141.6 =5.024如果每立方米小麦约重如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重千克，这堆小麦约重多少吨？多少吨？(得数保

6、留一位小数得数保留一位小数) 5.0240.73.5（吨）（吨）13 V= V= shsh1 13 3 把如图所示的三角板以把如图所示的三角板以长长6 6厘米的直角边为轴旋厘米的直角边为轴旋转，想象一下，旋转起来转，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？求出它的体积吗？4cm6cm13 V= V= shsh 3.14 3.144 4 6 6=3.14=3.143232= =100.48100.48（cmcm）1 13 34cm6cm 2、一块长方形铁皮，长5分米，宽3分米，像右图那样从4个角剪掉边长是0.5分米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少

7、升？ 长长：50.52=4（dm） 宽宽：30.52=2（dm） 高高：0.5dm V=abh =420.5 =4（升）（升）5dm3dm0.5dm4dm2dm0.5dm 一个底面边长为一个底面边长为10厘米的正方形、高为厘米的正方形、高为20厘米厘米的长方体容器，将一个土豆放入容器里的水中的长方体容器，将一个土豆放入容器里的水中，水面由，水面由5厘米上升到厘米上升到8厘米。这个土豆的体积厘米。这个土豆的体积是多少？是多少？水升高水升高85=3cm810103=300（cm）10102053 把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。圆柱的侧面积是似的长方

8、体。圆柱的侧面积是7272平方米，底平方米，底面半径是面半径是3 3米。求圆柱的体积是多少？米。求圆柱的体积是多少？ 7223圆柱的体积圆柱的体积=侧面积侧面积2半径半径 底面积底面积 高高 转化巧且妙，转化巧且妙， 温故而知新。温故而知新。 V=abh =51.80.4 =3.6 1.53.6=5.4（吨）（吨） 答：需要答：需要5.4吨沙子。吨沙子。40厘米厘米=0.4米米 底面周长和高都是底面周长和高都是6.286.28分米。分米。 ( (1 1) )储水箱的底面积半径储水箱的底面积半径 6.286.283.143.142 2= =1 1( (分分米米) ) (2)(2)储水箱的容积储水

9、箱的容积 314314116.286.28 19.719219.7192（升）（升）Vsh =3.14（12.563.142）1.5 =3.142 =6.28 750 750千克千克=0.75=0.75吨吨 6.28 6.280.75=0.75=4.714.71（吨）（吨） 答：这堆小麦重答：这堆小麦重4.714.71吨。吨。13 V= V= shsh1 13 3 380380毫米毫米=3.8=3.8分米分米 266266毫米毫米=2.66=2.66分米分米 530 530毫米毫米=5.3=5.3分米分米 ( (1 1) )包装箱的体积包装箱的体积 3.8 3.82.662.665.35.3 53.572453.5724( (立方分立方分