乘法结合律和交换律

1、年级 四 学科 数学 主备教师 黄晓玲 审核教师 王小娟 教学内容：探索与发现（二）教材分析：本课是北师大版数学实验教材四年级上册的教学内容,它是在学生学习了两位数乘两位数和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步的拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在具体情境中，让学生在自主探索中逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，为学生今后的数学探索活动打下基础。设计理念：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。教师应该始终处于一个引导者

2、的位置，让学生自己去观察、发现、归纳总结并验证，无论是新授还是应用环节，都给他们提供了自主探索的平台。让学生在学习中逐步学会迁移，学会从个别到一般的推理方法，从而进一步拓展学生的思维。整个过程中，教师都要注重学生的整体发展，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习方式的多样化。同时学生的语言也得到了很好的发展。教学目标：1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。教学重、难点：重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。难点：引导学生经理探索的过程，发现并总结乘法结合

3、律和交换律。课时安排：1课时教学准备：课件教学过程： 一、激趣比赛，导入新课。1、口算训练125×8= 25×4= 50×2= 2、谈话导入师：同学们喜欢搭积木吗？生：喜欢师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？生：想师：那好，就让我们一起去探索与发现。 二、探索乘法交换律 播放课件，出示情境图（用小正方体搭成的一个长方体的一面）。 师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。 生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。 生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4

4、15;5=20个。 师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？ 生：可以，因为积相等，（求的就是一个整体） 师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？ 生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变） 师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？ 生： 师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？ 生举例验证 师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？ 生说师板书： a×bb×a叫做乘法交换律师：

5、a.b指的是什么？ 三、探索乘法结合律 1、课件2出示情景图（书54页） 师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？ 学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法） 师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。 （学生独立思考，计算，教师巡视） 师：谁愿意把你的想法介绍给大家？ 生举手汇报，师追问：怎样想的？ 师引导从上面、正面观察 上面：（3×5）×4 师：这个算式可以写成 （5×3）×4 吗？ 生：可以，都是求同一个物体， 生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。 师：出示4×（5×3）

6、 可以这样写吗？ 生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。 正面：（4×5）×3 师：你还可以怎样写？根据是什么？ 生：（5×4）×3 3×（5×4） 师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。 生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。 师:可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？ 生

7、思考回答。 2、提出假设，举例验证 师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器。 （学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。） 师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。 生： 3、概括规律 师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？ 生思考概括 师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？ 生说师板书： （a×b）×ca×（b×c） 叫做乘法结合律 三、运用模型，完成练习 1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。2、运用乘法结合律很快算出 38×25×4 42×125×8 生独立完成，小组交流后汇报 3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。 四、小结： 1、这节课你学到了什么？ 2、我们是怎样认识这个好朋友的？个性修改（手写）板书设计： 探索与发现 乘法交换律 乘法结