动态《几何画板》在数学教学中的优点

1、动态几何画板在数学教学中的优点摘要：新课程改革实行到现在，信息技术在数学中的应用得到越 来越多一线老师的注重与青睐。几何画板在数学教学中以它的动 态感来激发学生的学习兴趣、改变学生的学习观点、变抽象为详细、 揭示数形结合思想、改变教学与学习的方式、培养学生的综合水平。 已成为广大中学数学老师实行信息技术与数学教学相结合的首选软 件。计算机在教学中能够充当老师、学员、学习环境、教学工具、学 习资源、教学管理助手等各种角色。在日常教学过程中，几何画板 辅助教学之所以很受师生的欢迎，是因为它具有以下优点：1 1、巧用动态几何画板，激发学生的学习兴趣数学本身具有思维的高度抽象性、逻辑的严密推理性的学科

2、特点，常使一部分基础好的学生深深领悟到数学的魅力，又使另一部分基础不好的学生发出数学枯燥难学”的感叹。因兴趣是学生学习的最 好的老师，是原动力。老师若能激发学生的趣味性，这对数学基础差 的学生是引导和鼓励，同时对爱好数学的学生也是深化和促动，几何画板正好补充了传统教学的缺陷, 它具有强大的动态变化功能，一流的 交互功能，能以浓缩的形态给学生提 供数学背景，通过学生的参与和亲手 操作，枯燥抽象的内容变成生动形象 的图形，原本不明白或不甚明白的概 念等变得一目了然。例图（7 7）： 当我们使用几何画板动态地、探索式地表现立方圆锥体的表面展 开图， 让我们的学生在操作的过程中， 反复观察沿不同的棱展

3、开的图 形特点，实现空间想象水平的培养，同时也发现了当圆锥展开为扇形 时，二者之间存有很多等量关系，即圆锥的侧面积等于展开扇形的面 积、圆锥的母线等于展开扇形的半径、 圆锥的底面周长等于展开扇形 的弧长，原本静止枯燥关键词：动态几何画板数学教学优点的数学课变成了生动、 活泼、优美感人的舞台， 学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上，作为老师的我感 到无限欣慰。几何画板使学生深刻体会到： “自己的眼睛能够看 到自己在现实生活中看不到的一面”、 “数学原来也能这样学”、“想 不到数学还真有趣”。实践证明使用几何画板探索学习数学不但不会成为学生的负 担，相反使抽象变形象，微观变宏观，静态变动态

4、，这样学生能够在“动”中求知，从而激发学生的学习兴趣和学习积极性，使他们在轻 松愉快的氛围中获得知识。2 2、 利用 几何画板 的动态效果， 转变学生从“要我学”到 “我要学”的观点学生动手在操作中轻松学数学，学生动手“做数学”，这是一 种新的学习方式，课堂上不再是老师滔滔不绝地讲， 老师精心组织内 容，指点学生研究问题，指点学生学习，老师成为学生学习的协助者， 学生成为学习的主人。对自己的任何发现，都能够得到即时地验证。 这时老师的角色不再是学生的保姆， 学生不再是被灌输知识的容器，也不再是目睹老师口干舌燥的“观众”，而是积极参与探索的“主角”， 经过自己亲自的实践活动，感受、理解知识产生和

5、发展的过程，形成 自己的经验，发挥了学生的能动性和创造水平，彻底 转变学生从“要 我学”到“我要学”的观点。例如下图：学生学习“线段垂直平分线”的概念和性质时，能够 让学生跟着老师操作几何画板，构造出线段 BCBC 的垂直平分线I, 在I上任取一点 A,A,然后让学生度量出 ABAB 和 ACAC 的值。学生移动点 A A 改变其在 BCBC 上的位置，观察线段 ABAB 和 ACAC 长度值的变化，领会线段垂直平分线的概念。接着让图形沿着I翻转 180180 度，让学生亲自观察并寻找两个三角形中相等的 线段和相等的角，学生就很 快总结出线段垂直平分线的 所有性质。3 3、使用几何画板的动态感

6、讲授抽象的数学概念我们学校一位年轻老师利用“几何画板”实行数学教学，其中辅助“轴对称”概念讲授的教学情况是这样的：年轻老师先利用几何画 板制作了一只会飞的花蝴蝶，这只蝴蝶刚一 “飞”上屏幕，立刻就吸引了全体同学的注意，一些平时不爱上数学课的学生这时也活跃起来。同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中持续重合的现象亲身就理解 了“轴对称”的定义，并受此现象的启发还能举出很多轴对称的其它 实例。在此基础上，屏幕上显示出成轴对称的两个三角形，并利用几 何画板的动画和隐藏功能，时而让两个对称的三角形动起来，使之出 现不同情况的对称图形（例如图形在对称轴两侧、两图形交叉或是对 称点在轴上等）；时而隐去或显示一些

7、线段及延长线。接着又展示了 很多对称的图形，在这样情境教学中，学生们一点不觉得枯燥，他们 在老师的指点和启发下，始终兴趣盎然地在认真观察、主动思考，并 逐一找出了对称点与对称轴、对称线与对称轴之间的关系，并很自然 地总结出轴对称的三个基本性质并理解了相对应的定理。4 4、利用几何画板动态美，揭示“数形结合”的变化规律数形结合思想是教学中一个非常重要的数学思想。几何画板 为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不但对几何模型的绘制提 供信息，同时，能够解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变 换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和

8、依据，并从画面中去认清问题的本质。在引入几何画板之后，能够测量各种数值以 及实行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也能够直 观地体现在学生眼前，“以形助数”，“用数解形”，这在传统教学 中难以实现。如下图：在“二次函数 y y = axax2+ bxbx+ c c 的图像”一节中，如何向 学生说明 y y = axax2、y y= axax2+ k k、y y= a(xa(x h)h)2、y y = a(xa(x h)h)2+ k k 等函数 图像的相互关系，一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解， 老师也难以用文字语言说明。通过几何画板只需用鼠标上下移动 点 a a、h h、

9、k k, y y =axax2、y y = axax2+ k k、y y = a a (x x h h)2、y y = a a (x x h h)2+ k k等函数图像便可一目了然，难 题也就迎刃而解，学生也 在 a a、h h、k k 的变化过程中 加深对二次函数的理解。利用 几何画板 反复动 态演示 y y= axax2、2 2y y= axax + kyky = a a (x x h h)、y y= a a (x x h h)2+ k k 等函数 图像的相互变换，学生便 可比较顺利地掌握二次函数的图像向上下左右平移的知识难点5 5、几何画板改变老师的授课方式和学生的学习方式几何画板进入课

10、堂使数学教学过程发生了重要变化，传统的 教学往往重管轻导、重教轻学、重灌轻能，现在注重在学科教学中让 学生自觉、主动地获取知识，彻底改变了老师的教法，有效地改善了 学生的学习方式。几何画板的动态性，为学生提供了“探究式” 学习的机会。在探索过程中能够让学生亲自动手操作、观察、分析、发现，不必再用“老师讲学生听”的教学方式。例如：在研究指数函数的性质时，选择底数 a a（a0a0 且 a az1 1）的 若干个不同的值，在同一个坐标系内做出相对应的指数函数的图象， 观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？利用几何画板的作图功能，根据学生选择的底数 a a 做出相对 应的指数函数的图象，随着多个函数

11、图象的显示，学生已慢慢地感觉 到底数 a a 对函数性态的影响。这时，老师慢慢地拖动点 a a,改变 a a 的 取值，屏幕上便出现了一个个底数不同的指数函数的图象，学生深深地被画面所吸引，已不自觉地投入到函数性质的探索中。 从画面的变 化规律中，学生预测到函数性质，接着老师指点学生分组讨论，探索 函数性质的规律，顺利地突破教学难点，突出教学重点。所以生动的几何画板作图能使静态信息动态化，抽象知识详 细化。改变了以往呆板、生硬、繁琐的讲述。在数学教学中使用几 何画板特有的作图技术的表现力和感染力，有利于学生创建深刻的 表象，老师能够在“动”中教，学生能够在“动”中学，灵活扎实地 掌握所学知识，

12、从而实现教学与学习方式的转变. .6 6、勤用几何画板动态效果，培养学生的综合水平“动态”是几何画板的最大特点，也是其魅力之所在。这在 数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，补充了传统教学手 段之不足。黑板上的图形是永远静止不动的，它掩盖了几何实质。在 传统数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静态的，要理解 它的关系需要老师的语言描述和学生的理解和想象水平。几何画板 画出的图形与在黑板上画出的图形不同，它具有动态特征。利用几 何画板的动态性和形象性，能够给学生创造一个实际情况“操作” 几何图形的环境。学生能够任意拖动图形、观察图形、猜测并验证， 在观察、探索、发现的过程中培养其阅读和表达水平，实验操作水平， 分析和解决问题水平及创新水平，使其成为高素质人才。不过， 几何画板与初中数学教学，其主体还是数学教学，而 不是几何画板，不是为了使用技术而使用技术，而是以实现数学 目标为最根本的出发点，以改善学习者的学习为目的，恰当合理地使 用几何画板。特别切忌在使用传统教学手段能够取得良好效果时， 生硬地使用几何画板。如何在教育教学中适当地使用几何画板 这样教育工具，使之充分发挥作用，提升教学