立体几何专题

1、第 1 页 共 4 页2014-2015 学年度第一学期高一数学期末复习立体几何专题班级 姓名 学号 一、填空题1. 已知 l 二面角的度数是 60,面 内一点 A 到棱 l 的距离为，则 A 到面 的2 3距离为_.2. 已知一个圆锥的底面圆的半径为 1,体积为,则该圆锥的侧面积为_.2 233. 已知直线 m,n，平面 ,，且 m,n，给出下列四个命题：若 ，则 mn;若 mn ，则 ；若 ，则 mn；若 mn，则 ，其中正确命题的序号为 .4已知 ， 是两个不同的平面，下列四个条件：存在一条直线 a，a，a；存在一个平面 ，；存在两条平行直线 a，b，a，b，a，b.存在两条异面直线 a

2、，b，a，b，a，b.其中可以作为推出平面 平面 的条件是_(填上所有符合要求的序号)5已知正三棱柱 ABC- A B C 的底面边长为 2cm，高为 5 cm，一质点自 A 点出发，沿着111三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为_ cm1A6在长方体 ABCD- A B C D 中，BAB =B A C =30，则11111111（1）AB 与 A C 成角_，AA 与 B C 成角_；1111（2）AD 与 B C 成角_，AB 与 D C 成角_11117RtABC 中，B90，C30，D 是 BC 的中点，AC2，DE平面 ABC，且DE1，则点 E 到斜边 AC 的距离是_8.

3、 如图，边长为 2 的正方形中，点分别是边的中点，将,ABCD,E F,AB BCAED,分别沿折起，使三点重合于点,若四面体EBFFCD,DE EF FD, ,A B CA的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为 A EFD ABCDEFEFDA第 2 页 共 4 页9正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，线段 B1D1上有两个动点 E，F，且，则下列结论中正22EF确的序号是_（1）ACBE； （2）EF/平面 ABCD；（3）面 AEF面 BEF； （4）三棱锥 ABEF 的体积为定值10正三棱锥中，BC=2，SB=，D、E 分别是棱 SA,SB 上的点，Q 为边 AB 的SAB

4、C3中点，则三角形 CDE 的面积为_SQCDE 平面二、解答题11. 如图，在直三棱柱 ABC- A B C1中，A B = A C ，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 111111不同于点 C） ，且为的中点ADFDE,11CB求证：（1）平面平面；ADE 11BBCC （2）直线平面 /1FAADEABCC1A1B1EFDD1第 3 页 共 4 页12. 如图，AB 为圆 O 的直径，点 E，F 在圆上，四边形 ABCD 为矩形，ABEF，BAF=，M 为 BD 的中点，平面 ABCD平面 ABEF求证：60(1)BF平面 DAF；(2)ME平面 DAF13如图，在三棱锥 S-ABC 中，平面 EFGH 分别与 BC，CA，AS，SB 交于点E，F，G，H，且 SA平面EFGH，SAAB，EFFG.求证： (1)AB平面 EFGH； (2)GHEF； (3)GH平面 SAC.ACDFEMOB第 4 页 共 4 页14. 如图，在四棱锥 PABCD 中，PD面ABCD，ADBC，CD=13，AB=12，BC=1