马斯京根法(比赛终)03PPT课件

1、2021/3/91 1第三节第三节 马斯京根法马斯京根法(Muskingum Method)水文学原理水文学原理（Principle of Hydrology ）2021/3/92 2主要内容主要内容1 基本原理和概念基本原理和概念2 参数和演算时段参数和演算时段3 分段流量演算法分段流量演算法 基本原理基本原理4 非线性流量演算非线性流量演算演算时段的确定演算时段的确定参数的推求参数的推求本节课本节课讲解的内容讲解的内容 马斯京根流量演算马斯京根流量演算2021/3/93 3几个问题几个问题1 为什么要学习马斯京根法？为什么要学习马斯京根法？2 什么是什么是“马斯京根法马斯京根法”？3 如何

2、推求马斯京根法的参数？如何推求马斯京根法的参数？2021/3/94 4第二章第二章 河段洪水预报河段洪水预报 1 基本概念和原理(concept and theory)u 马斯京根法是由马斯京根法是由G.T.麦卡锡于麦卡锡于1938年年提出，因首先应提出，因首先应用于美国马斯京根河而得名。用于美国马斯京根河而得名。u 马斯京根法是进行河道流量演算的水文学方法。马斯京根法是进行河道流量演算的水文学方法。u 方法虽然简单但有一定的实用价值，所以至今仍被广方法虽然简单但有一定的实用价值，所以至今仍被广泛的应用。泛的应用。2021/3/95 5流量演算法是利用水量平衡原理与流量演算法是利用水量平衡原理

3、与河段中的蓄（蓄水量）泄（出流量）河段中的蓄（蓄水量）泄（出流量）关系，将河段内上断面的入流过程关系，将河段内上断面的入流过程演算成下断面的出流过程。演算成下断面的出流过程。水量平衡方程水量平衡方程(water balance equation )槽蓄方程槽蓄方程(channel storage equation )dtdWQIQIfW,（1）河道洪水演算）河道洪水演算(river flood routing) 连续方程连续方程动力方程动力方程Q(t)W Q1Q2t1t2I1I2tQ, I0t图图4-1 河段水量平衡图河段水量平衡图I(t)1 基本概念和原理(concept and theor

4、y)2021/3/96 6流量演算法本质流量演算法本质流量演算法联解上两式，后者因不同洪水受附加比降的影响各异，相应流量演算法联解上两式，后者因不同洪水受附加比降的影响各异，相应的蓄泄关系也不相同。如果蓄泄关系呈单值线性函数形式，流量演算可的蓄泄关系也不相同。如果蓄泄关系呈单值线性函数形式，流量演算可大为简化。大为简化。因此，寻求槽蓄曲线呈单值线性函数是河道洪水演算水文学因此，寻求槽蓄曲线呈单值线性函数是河道洪水演算水文学方法讨论的主要内容。方法讨论的主要内容。水量平衡方程水量平衡方程槽蓄方程槽蓄方程dtdWQIQIfW,（1）河道洪水演算）河道洪水演算(river flood routing

5、)1 基本概念和原理(concept and theory)2021/3/97 7基本假定：基本假定：(1)河段中的水面是一直线，流量沿程变化是线性的。河段中的水面是一直线，流量沿程变化是线性的。 Q与与I，Q线性关系线性关系 W是是Q的线性函数的线性函数QxxIQ)1 ( )1 (QxxIKQKWI为入流为入流蓄泄关系曲线的坡度蓄泄关系曲线的坡度即传播时间即传播时间Q为出流为出流（1）河道洪水演算）河道洪水演算(river flood routing)QIQ/基本假定：基本假定：(2)河段中的某断面流量河段中的某断面流量Q/与河段的蓄水量与河段的蓄水量W之间为单一的线性关系。之间为单一的线性

6、关系。流量比重系数流量比重系数1 基本概念和原理(concept and theory)2021/3/98 8（2）流量演算公式）流量演算公式 (flow routing)1 (2222QxxIKQKW)1 (1111QxxIKQKWtWWQQII12212122水量平衡方程水量平衡方程dtdWQI槽蓄方程槽蓄方程11225 . 05 . 05 . 05 . 05 . 05 . 0QKxKtKxKtIKxKtKxtIKxKtKxtQC0C1C2+=11 基本概念和原理(concept and theory)2021/3/99 9（2）流量演算公式）流量演算公式 (flow routing)12

7、10CCCKxKtKxKtC5 . 05 . 02KxKtKxtC5 . 05 . 01KxKtKxtC5 . 05 . 00输入输入参数参数K、x计算时段计算时段t入流入流I和和初始出流量初始出流量1211202QCICICQ输出输出1 基本概念和原理(concept and theory)2021/3/91010（3）流量演算实例）流量演算实例已知长江万县已知长江万县宜昌河段的参数宜昌河段的参数x =0.25，K=t=18h，要求，要求将万县流量演算到宜昌流量过程。将万县流量演算到宜昌流量过程。1 基本概念和原理(concept and theory)2021/3/911111210CCC

8、26. 015. 01818185 . 015. 01818185 . 0-5 . 05 . 02KxKtKxKtC48. 015. 01818185 . 015. 018185 . 05 . 05 . 01KxKtKxtC26. 015. 018-18185 . 015. 018185 . 05 . 05 . 00KxKtKxtC1211202QCICICQ已知长江万县已知长江万县宜昌河段的参数宜昌河段的参数x =0.25，K=t=18h，要求，要求将万县流量演算到宜昌流量过程。将万县流量演算到宜昌流量过程。112226. 048. 026. 0QIIQ（3）流量演算实例）流量演算实例1 基

9、本概念和原理(concept and theory)2021/3/91212（3）流量演算实例）流量演算实例时间时间 ( (月，日，时月，日，时) )万县实测入万县实测入流量流量I I(m(ms)s)0.260.26I I2 20.480.48I I1 10.260.26Q Q1 1宜昌演算出宜昌演算出流量流量Q Qc c(m(ms)s)（1）（2）（3）（4）（5）（6）7.1.1419900 22800 7.2.824300 7.3.238800 7.3.2050000 7.4.1453800 7.5.850800 7.6.243400 7.6.2035100 7.7.1426900 7.

10、8.822400 7.9.219600 7.9.2017900 631895525928100881300013988132081128491266994582450964654217891166418624240002582424384208321075216848129129408566771291007612497133971275772341110690866001230822006327419387534806451529490654271534948278221 基本概念和原理(concept and theory)2021/3/91313（3）流量演算实例）流量演算实例1 基本概

11、念和原理(concept and theory)2021/3/914142 参数和演算时段(Parameter and Calculus duration )（1）参数的推求）参数的推求已知参数已知参数K、x流量演算流量演算流量演算的流量演算的关键在于推关键在于推求参数求参数K、x 试算法(trial method ) 分析法(analytical method ) 最小二乘法(least square method )最常用最常用2021/3/915假设一个假设一个x x值值按方程按方程Q= Qr +x(I-Qr)求出相应的一组求出相应的一组Q值值按方程按方程 求逐时段的槽蓄变量求逐时段的槽

12、蓄变量WtQQIIW)22(2121累加累加W得各时段末的得各时段末的W(t)做QW(t)的关系曲线的关系曲线WQQWQ/W(t)为线性关系？为线性关系？ x为所求：为所求：K=W / QYN推求推求x,K计算流程图计算流程图（1）参数的推求）参数的推求2 参数和演算时段(Parameter and Calculus duration )2021/3/91616时间时间 万县实测万县实测入流量入流量I宜昌实测宜昌实测出流量出流量Q区间径区间径流量流量q修正后的修正后的实测出流实测出流量量Qr=Q-qQ=I-QrWW(ms)( (月，日，时月，日，时) ) (m(ms)s)(m(ms)s) (m

13、(ms)s)(m(ms)s)(m(ms)s) (m(ms)s)18h18h (m(ms)s)18h18h x=0.1=0.1x=0.250.25x=0.150.15（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7）（8）（9） （10） （11）7.1.1419900 7.2.824300 237006007.3.238800 2700016007.3.2050000 3780012007.4.1453800 484009007.5.850800 519005007.6.243400 496004007.6.2035100 430004007.7.1426900 356004007.8.822

14、400 293003007.9.219600 242003007.9.2021300200（1）参数的推求）参数的推求Q= Qr +x(I-Qr)2 参数和演算时段(Parameter and Calculus duration )2021/3/91717时间时间 万县实万县实测入流测入流量量I宜昌实宜昌实测出流测出流量量Q区间径区间径流量流量q修正后修正后的实测的实测出流量出流量Qr=Q-qQ=I-QrWW(ms)( (月，日，月，日，时时) )(m(ms)s)(m(ms)s) (m(ms)s) (m(ms)s) (m(ms)s)(m(ms)s)18h18h(m(ms)s)18h18hx=0

15、.1=0.1 x=0.250.25 x=0.150.15（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）7.1.14 19900 7.2.8 24300 23700 6007.3.2 38800 27000 16007.3.20 50000 37800 1200（1）参数的推求）参数的推求Q= Qr +x(I-Qr)2310025400366001200 13400 13400 730013400 9850 07300 20700 2322026740379402340028750399502328027410386102 参数和演算时段(Parameter and Ca

16、lculus duration )tQQIIW)22(21212021/3/91818时间时间 万县实测万县实测入流量入流量I宜昌实测宜昌实测出流量出流量Q区间径区间径流量流量q修正后的修正后的实测出流实测出流量量Qr=Q-qQ=I-QrWW(ms)( (月，日，时月，日，时) ) (m(ms)s)(m(ms)s) (m(ms)s)(m(ms)s)(m(ms)s) (m(ms)s)18h18h (m(ms)s)18h18h x=0.1=0.1x=0.250.25x=0.150.15（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）7.1.1419900 7.2.824300

17、 23700600231001200730002322023400232807.3.238800 270001600254001340013400 7300 2674028750274107.3.2050000 37800120036600134009850 20700 3794039950386107.4.1453800 484009004750063002850 30550 4813049075484457.5.850800 5190050051400-600-3200 33400 5134051250513107.6.243400 4960040049200-5800-6650 3020

18、0 4862047750483307.6.2035100 4300040042600-7500-7900 23550 4185040725414757.7.1426900 3560040035200-8300-7450 15650 3437033125339557.8.822400 2930030029000-6600-5450 8200 2834027350280107.9.219600 2420030023900-4300-4300 2750 2347022825232557.9.202130020021100（1）参数的推求）参数的推求Q= Qr +x(I-Qr)2 参数和演算时段(Pa

19、rameter and Calculus duration )2021/3/91919QWK=W/Q1(即即K=18h)2 参数和演算时段(Parameter and Calculus duration )2021/3/92020时间时间 万县实测入流量万县实测入流量I 宜昌实测出流量宜昌实测出流量Q 区间径流量区间径流量q 宜昌演算出流量宜昌演算出流量Qc( (月，日，时月，日，时) )(m(ms)s)(m(ms)s)(m(ms)s)(m(ms)s)（1）（2）（3）（4）（5）7.1.1419900 217897.2.824300 23700600274197.3.238800 27000

20、1600387537.3.2050000 378001200480647.4.1453800 48400900515297.5.850800 51900500490657.6.243400 49600400427157.6.2035100 43000400349487.7.1426900 35600400278227.8.822400 29300300230827.9.219600 242003007.9.2021300200（1）参数的推求）参数的推求2 参数和演算时段(Parameter and Calculus duration )2021/3/921212 参数和演算时段(Parame

21、ter and Calculus duration )2021/3/922（1）参数的推求）参数的推求假定本河段的假定本河段的x、K值已选定，即值已选定，即x=0.15，K=18h以及以及t=18h,带入下式：带入下式：26. 015. 018-18185 . 015. 018185 . 05 . 05 . 00KxKtKxtC48. 015. 01818185 . 015. 018185 . 05 . 05 . 01KxKtKxtC26. 015. 01818185 . 015. 01818185 . 0-5 . 05 . 02KxKtKxKtC1210CCC1211202QCICICQ11

22、2226. 048. 026. 0QIIQ2 参数和演算时段(Parameter and Calculus duration )2021/3/92323（1）参数的推求）参数的推求p 存在问题：存在问题：QW曲线虽然合拢，但非直线，成曲线虽然合拢，但非直线，成“8”字形字形2 参数和演算时段(Parameter and Calculus duration )2021/3/92424（1）参数的推求）参数的推求(1)用本法确定的参数，有时因所取计算时段不同而有差别，宜作分析比较。(2)应选择区间径流尽可能少的洪水作为分析对象，以减小区间水对参数确定的影响。(3)作为一次完整洪水，应注意始、末流量基本相等。(4)在计算区间洪水总量时