特殊的平行四边形-矩形（教案）

1、6.4 矩 形执笔：樊圣 审核： 课型：新授 授课时间：【教学目标】1掌握矩形的概念、性质和判别条件.2提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.3.培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值.【教学重点】矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.【教学难点】矩形的性质和常用判别方法的综合应用.【教学关键】把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形.【教学用具】多媒体教学平台，直尺【教学方法】经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法【教学过程】学法解析 1认知起点：已经学习了三角形、平行四边形、菱形，积累了一定

2、的经验的基础上学习本节课内容 2知识线索：操作平行四边形矩形矩形性质矩形的判定 3学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点一、预习导学： 1因为四边形具有不稳定性，你能像图1那样把一个平行四边形转变成长方形吗？说说你是怎样做的？教师活动：用几何画板现场演示。2初中阶段我们把长方形叫做矩形，通过上面的操作你能总结出： 的平行四边形是矩形。所以说矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的所有性质。（回顾平行四边形性质）教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解，也为了继续研究矩形的性质，结合图形同学生一起探究下面问题：二、合作交流：小组讨论1：矩形是特殊的平行四边形，它具备平行

3、四边形的所有性质外，还有自己特有的性质吗？我们一起来研究下：1矩形的内角都 ； 结合图2说明你的理由：学生口述证明过程学生点评，老师点评2矩形的对角线 ； 结合图3说明你的理由：学生口述证明过程学生点评，老师点评3如图4，在矩形ABCD中，AC和BD相交与O。 请你想一想BO和AC有什么样的关系？说明你的理由： 教师提问：AO=_AC，BO=_BD呢？（，）BO是RtABC的什么线？学生活动：观察、思考后发现AO=AC，BO=BD，BO是RtABC的中线如图5，在RTABC中，ABC=90°，O为斜边AC的中点，连接BC。请你想一想BO和AC有什么样的关系？说明你的理由：通过上面的两

4、个问题，你能得出的结论是： 。4矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，说明你的理由： 讨论：矩形的对称性与平行四边形一样吗？ 设计意图：采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点 小组讨论2： 学了矩形的性质，我们可不可以借用矩形特有的性质来判断一个四边形是矩形呢？我们一起来研究下：1 的平行四边形是矩形；2 的平行四边形是矩形。3 的四边形是矩形。（注意横线部分）边角对角线对称性面积矩形性质矩形判定问题：有3个角相等的四边形是不是就是矩形？三、课堂检测：1已知矩形的两邻边长分别为6和8，则对角线的长是 .2已知矩形的一边长为3，对角线长为4.则周长是 ；面积是 。3已

5、知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2，若BC=6 cm，则对角线AC的长是_ cm.4矩形两条对角线夹角为60°，较短一边长是为 ， 则此矩形对角线长为_.5如图6在矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=OE=1，则AC= ；AB= .6下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？    （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）    （2）三个角都相等的四边形是矩形； （ ）      （3）对角线相等的四边形是矩形； （ ）   &

6、#160;  （4）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（6） 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 （ ）7如图，M是ABCD边AD的中点，且MB=MC。求证：这个平行四边形是矩形。提示：用矩形的概念和判定证明8如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；ABCDEO（2）若ACB30°，菱形OCED的面积为，求AC的长四、课堂小结：本节课你学会了矩形哪些性质和判定方法？还有什么疑惑之处？五、课后作业：1下列说法错误的是（ ） A、矩形的对角线互相平分 B、矩

7、形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角的平行四边形叫矩形2下列说法正确的是（ ）A、有一组对角是直角的四边形一定是矩形B、有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C、对角线互相平分的四边形是矩形 D、对角互补的平行四边形是矩形3矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）4矩形的一条对角线长为10，两对角线的一个交角为120°，则矩形的长和宽分别为 5平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，AOB是正三角形，AB=4 ，则该平行四边形的面积为 6如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15°,则BOE的度数为 .7如图，平行四边形ABCD，四内角平分线相较于E、F、G、H求证：四边形EFGH是矩