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文档简介
1、高一数学(必修1)期中模拟卷1一、 选择题:(每小题5分,共12小题,合计60分)1、 下列几个关系中正确的是( ) A、 B、 C、 D、2、设是集合M到集合N的映射,下列说法正确的是( )A、 M中每一个元素在N中必有输出值。B、 N中每一个元素在M中必有输入值。C、 N中每一个元素在M中的输入值是唯一的。D、 N是M中所有元素的输出值的集合。3、下列函数与有相同图象的一个是( )A、 B、 C、且 D、且4、集合,则( )A、 B、 C、 D、5、已知且,则的值为( )A、19 B、 13 C、 -19 D、 -136、若,则函数的图象必过点( )A、 B、(0,0) C、(0,-1)
2、D、(1,-1)7、要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A、 向右平移2个单位,向下平移1个单位。B、 向左平移2个单位,向下平移1个单位。C、 向右平移2个单位,向上平移1个单位。D、 向左平移2个单位,向上平移1个单位。8、定义集合A、B的一种运算:,若,则中的所有元素数字之和为( )9、已知函数在区间(-1,1)上存在,使得,则( )A、 B、 C、或 D、10、对任意实数规定取三个值中的最小值,则函数( )A、有最大值2,最小值1, B、有最大值2,无最小值,C、有最大值1,无最小值, D、无最大值,无最小值。210y/m2t/月2381411、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积
3、()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为、,则.其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 12、函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )或 二、 填空题:(每小题5分,共4小题,合计20分)13、已知函数的定义域为,则函数的定义域为_。14、将这三个数从小到大排列为_。15、已知,若,则。16、下列几个命题方程的有一个正实根,一个负实根,则。 函数是偶函数,但不是奇函数。函数的值域是,则函数的值域为。 设函数定义域为R,则函数与的图象
4、关于轴对称。一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1。其中正确的有_。三、 解答题:(17、18,19每题10分,20每题12分,21、22每题14分,合计70分)17、已知,求的值。18、计算:(1)已知求的值。 (2)的值。19、已知函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性。20、已知函数的定义域为,(1) 求函数的单调区间;(2) 求函数的值域。21、定义在非零实数集上的函数满足,且是区间上的递增函数。求:(1)的值;(2)求证:;(3)解不等式。22、已知是定义在-1,1上的奇函数,当,且时有。(1) 判断函数的单调性,并给予证明;(2) 若对所有恒成立,求实数m的取值范围
5、。答案一、选择题:题号123456789101112答案AADBDBCBCBDB二、填空题:13、 14、 15、1或2 16、三、解答题:17、解:B=2 方程x2+ax+b=0有两个相等实根为2 a=4,b=4 a+b=018、解:(1) a+a-2=(aa-1)2=3 原式=0(2)原式=(lg2+lg5)(lg2)2lg2lg5+(lg5)2+3lg2lg5=(lg2)2+2lg2lg5+(lg5)2=(lg2+lg5)2=119、解:(1)定义域为(1,1)(2)f(-x)=-f(x) 函数是奇函数(3) 在x(1,1)时y=1x是减函数是增函数是增函数 是增函数20、解:(1)令t
6、=,则y=t2t+1=(t)2+ 当时x1,2,t=是减函数,此时t,y=t2t+1是减函数 当时x3,1,t=是减函数,此时t,y=t2t+1是增函数 函数的单调增区间为1,2,单调减区间为3,1 (2)x3,2,t 值域为21、解:(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+ f(1) f(1)=0 令x=y=1,则f(1)=f(1)+ f(1) f(1)=0 (2)令y=1,则f(x)=f(x)+f(1)=f(x) f(x)=f(x) (3)据题意可知,函数图象大致如下:-1122、(1)证明:令1x1<x21,且a= x1,b=x2 则 x1 x2<0,f(x)是奇函数 f(x1)f(x2)<0即f(x1)<f(x2)x1<x2 f(x)是增函数(2)解:f(x)是增函数,且f(x)m2
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