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文档简介
1、镇江实验学校九年级数学教学案课 题:二次函数的图像与性质授课时间:2007年11月1日主备:严玲凤审核:夏全喜、曹艳、胡兵、黄征班 级:姓名:家长签字:等第:学习目标:1、经历描点法画函数图像的过程;2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征;3、掌握型二次函数图像的特征;4、经历从特殊到一般的认识过程,学会合情推理。教学重点:型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 教学难点:选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像,该过程较为复杂。教学过程:一、 知识回顾 下列函数中,哪些是二次函数? (1) y=2x (2) (3) y=-x+1 (4) (5) y=x(x+0.5)二、新授用描点法画出二
2、次函数 和图像1、列表x引导学生观察上表,思考下列问题:无论x取何值,对于来说,y的值有什么特征?对于来说,又有什么特征? 当x取等互为相反数时,对应的y的值有什么特征? 2、描点、连线讨论归纳:二次函数()的图像是 它的性质如下:性质1:开口方向: 性质2:对称轴: 顶点: 3、练习:在同一直角坐标系中再画出二次函数 和的图像。x4、进一步观察思考:性质3:抛物线的增减性与最值 : (1)如果 ,当 时,y随x的 ; 当 时,y随x的 ; 当 时,y的值最 ,最 值是 。(2)如果 ,当 时,y随x的 ; 当 时,y随x的 ;当 时,y的值最 ,最 值是 。三、练一练(1)函数的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ;(2) 函数 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 (3)抛物线 ,当x= 时,y 有最 值是 (4)已知二次函数的图象经过点 P(1,-2),请你写出抛物线上的另一点坐标 。五、思维拓展已知二次函数的图象经过点 P(2,-2)和Q(1,b),(1) 求a、b的值(2) 画出该
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