华应龙圆的认识教学设计(新)

1、华应龙：圆的认识课堂实录【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。【教学过程】师生问好。一、情景中创造“圆”师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢生思考师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗生：找到了师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗想，开始。学生动手实践，师巡视。师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，。除了你表示的那个点，还有其他可能吗生思考

2、。师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。生纷纷举手。师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点还有这一点，这一点课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点我看有的同学还画了这些斜点，是吗还有其他的可能吗课件演示：越来越密，最后连成了圆师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗看屏幕，这是什么认识吗生：认识，圆二、追问中初识“圆”师：那宝物可能在哪里呢生：在圆的范围内，在圆的这条线上。师：你刚才的说法很有意思，

3、先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。师：同意吗真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少板书：圆心，半径生：3米师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。行不行生：不行师：为什么不行生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆

4、的周长是多少。师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗生：理解了。师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。生：对师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。那如果不说“以左脚为圆心”行不行生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸，。师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说生活中听说过吗生：也可以说直径是6米。师：同意吗生：同意。师：可以说：以左脚为圆心，直径为一一”生：6米师：对。这个“直径：也能表达圆的大小。板书：直径师：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢生：因为在一个圆内，所有的半径都相等。师：哦，他说了这个。什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢生：

5、因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。师：哦，可以随便走一圈。方向没有定，是吧。这也是另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点呢生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。课件：三角形，正方形等以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从边和角的角度来看，圆有什么特点呢生:它既没有棱也没有角。师：同意吗同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对

6、吗生：对师：没有棱是什么意思生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有4条边。师追问：那它是没有边吗生：不是,有边。师：有边，几条边生：1条。师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。师：同意生：同意。师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边生：有！师：有，几条边生：一条边。师：这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有3条边，而圆呢只有一条边。并且它的边怎样生：是曲线的。师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也板书知道这句话什么意思吗一中指什么生：圆心

7、师：同长，什么同长生：半径师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗生：同意。师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗认为是的举手，认为不是的举手。为什么不是呢生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。师：这些图形是不是一中同长生：不是。师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的正三角形里有几条一样的生：3条。师：正方形呢生：4条。师：正五边行呢生:5条。师：正六边行生：6条。师指圆：生：无数条。师：无数条板书为什么是无数条生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。师:我们解决的是什么问题生：我

8、们解决的问题是相等的半径有无数条。师：为什么有无数条生：圆心到圆上的距离都相等。师：圆周上有多少个点生：无数个。师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点指圆弧线生：无数个。师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆,一中同长”你认同吗生：认同。师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有1条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢我们来看课件出示椭圆这个图形是不是没有角的。是不是只有1条边，边是曲线。它是圆吗它一中同长吗所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了1000多年，谁能学古人的样

9、子读一读生读。师：圆有什么特点生：一中同长。师：我们来看小明的宝藏在什么范围我们第2个问题解决完了吗三、画圆中感受“圆”1从不圆中，感悟圆的画法。师：孩子们，想自己画一个圆吗画圆用什么生：用圆规。师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。师：既然大家都回会画画一个半径为4厘米的圆（生自己画圆）师：画好了吗（展示学生的作品，学生此时的作品都不怎么标准）师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准（生小组交师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的 师：

10、了解圆规的发展，现在圆规的优点在哪里 师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了流）生：用圆规生：拿着圆规的头，不能捏着它* （课件出示：再画：一个直径的两条腿。师：对，就是拿住圆规的头，而不能捏着它的两条腿。是4厘米的圆）生画，师巡视师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。师：你知道什么是直径吗顾名思义，它和半径是什么关系生：直径是半径的2倍。师：订好距离，就是圆的半径。师：孩子们，谁愿意上来画一画。这个机会老师留着了。师：展示画圆，故意出现破绽一：没有“圆”上破绽二：没有画完生：两脚之间距离变化了；粗细不均匀；师：你们真

11、仔细，我把汗都画出来了。2标上半径、直径。师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r；师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢生：圆心；师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗应该特别注意什么那位戴眼镜的小伙子。生：一定得通过圆心。师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。d和r是什么关系生：2倍，d=2r。师：画圆是怎样画的师：先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢生：圆规画长是半径师：为什么这么做呢先确定圆心，半径长度。生：圆心到圆上的距离就不相等了师：圆的特

12、点：圆一中同长。知道圆的特点太重要了。四、球场上解释“圆”1.出示篮球场。师：是什么中间是什么中间为什么是个圆不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。2.播放篮球开赛录像。师：为什么中间要是个圆呢生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公平。3.探讨大圆的画法。师：这个圆怎么画生：先找到圆心，两点间距离固定好，再画师：大圆，再大，超大呢没有圆规可以画生：用大拇指当圆心，用食指画师：画大圆生：确定圆心半径再画。师：这个大圆，没有圆规怎么画生自由交流4.追问大圆的画法。师：不是没有规矩不成方圆吗怎么没有圆规也能画圆生：规矩

13、不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。师：我们这句话还是对的。五、回归情景突破“圆”1. 出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”2. 追问中提升认识。师：一定这样吗宝物一定是在以左脚为圆心，半径是3米的圆上吗课件：西瓜宝物可能在哪里生：地下。师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同生：圆是平面图形，球是立体图形。思考之一：小学几何的学习是以推理、论证为主，还是以实验、操作为主本节课中圆的本质特征是“一中同长”。学生用自己的语言描述是否就足够了要不要适当的操作活动来体验思考之二：圆的半径、直径，是这节课的新知识的一部分，课堂上只有两个学生分别说道半径、直径（老师的提示下说出），其他同学到底是否真正理解了他们的含义这里要不要描述半径、直径的含义这些基础性的概念不是难点，但是不是重点之一呢