华师大版八年级数学上册《勾股定理的应用2》导学案

1、精品资料积.重点：掌握勾股定理及逆定理练习：已知：如图，四边形 ABCDfr, / B= 90° , AB= 3, BO4, C5 12, AD= 13,求难点：正确运用勾股定理及逆定理四边形ABCD勺面积？预习过程:、导入（创设问题情境）在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20m处的池 塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘 A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？分析：如图，其中一只猴子从 AB-A共走了 30m 另一只猴子从 AC- A也共走了 30m且树身垂直 与地面，于是这个问题可化归到直角三角形解决。拓展练习：已知如图，RtzXAB

2、C中，/ BAC=90 , 求证：2AD2 BD2 CD2AB=ACg BC上任意一点二、例题讲解例1:如图，在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1,请在给定网格中按下列要求画出图形：从点A出发一条线段AB使它的另一端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2,2画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的 长度都是无理数四、小结这节课你学会了什么？试着总结出来新华师大版八年级数学上册勾股定理的应用2导学案学习目标：1 .准确运用勾股定理及逆定理2 .经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。3 .培养合情推理能

3、力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。五、课后练习：1.在 ABC中，/ C=90°例2:已知CD?m,AD=8m,/ADC=90,BC=24mAB=26m求图中阴影部分的面(1)(2)已知a=2.4,b=3.2,贝Uc=已知c=17,b=15,则ABC的面积等于13.如图所示，在ABC中，/ACB=90,AC=12,BC=5,AN=AC,BM=BC求MN的长.已知/A=45°,c=18,则a2=2.ABC勺周长为40cm,/C=90°,BC:AC=158,则它的斜边长为3.直角三角形的两直角边之和为14,斜边为10,则它的斜边上的高为,两直角边分别为14

4、、已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4求S5,S6,S74.如图，在四边形ABCD43,AB=20,BC=15,/B=90°,则/A+/C=CD=7AD=24,CDC（第7题图）5.4ABC中，如果AC=3BC=4,AB=5,那么ABC一定是一角三角形，并且可以判定/直角，如果AC,BC的长度不变，而AB的长度由5增大到5.1,那么原来的/C被“撑成”的角是角15、如图所示：两个村子A,B在?CD的同侧，A,B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，又CD=3千米，现需要河边CD上建造一水厂，向A,B两村送水，铺设水管的工程费用约为每千米20000元，请在河边CD上选

5、择水厂位置p,使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用，假如你是工程师，帮助A,B两村设计一下好吗？6.在ABC中，/A,/B,/C的对边分别为a,b,c,且(ab)(ab)c20,则4ABC为三角形，/=90°7.如图所示，AB±CD,AABD,BCE都是等腰直角三角形，CD=7,BE=3,贝UAC=A.8.已知x12(y13)20和z210z250互为相反数，则以x,y,z为三边的三角形是三角形9.若将直角三角形的两直角边同时扩大m（m为正整数）倍，则斜边扩大到原来的（Am倍B2mm2倍D以上都不对10.若一个三角形的三条高线的交点恰好是这个三角形的一个顶点,A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形则这个三角形是（D不能确定11 .直角三角形的周