精密测量_角度测量

1、第一节 概述第二节 角度测量第三节 圆分度误差测量第四节 多自由度测量角度的单位及量值传递角度的自然基准和圆周封闭原则角度的实物基准国际单位制弧度（rad），弧的长度与半径之比毫弧度（mrad），1rad=1000mrad非国际单位制角度制：秒()分()度()换算关系1= 60, 1= 60 1rad = 180/ 57.296为保证角度测量的精度，角度量值也有量值传递的过程，即逐级用高精度角度基准检定低精度角度基准。角度的自然基准是360圆周角，这是一个没有误差的基准。圆周封闭原则 圆周被分为若干等分，每等分实际上都不会是理想的等分值而存在误差，但所有的误差之和等于零。角度块角度块分I型（1

2、个工作角）和II型（4个工作角）。为便于使用，常由各种不同工作角的角度块组合成套。0级（3 ）； 1级（10 ）； 2级（30）； 高精度度盘在圆盘的某一圆周上刻有一系列的等分刻线以实现圆周等分的器件称为度盘。很多测角仪器和度盘检测仪器均以度盘作为标准件度盘的角间隔为5、10等，然而通过细分可达很高的分辨力角度及圆分度误差的静态测量多面棱体高精度的角度标准器，它主要用于对安装后的分度器件进行精度检定经过检定其分度精度可达0.51 多面棱体常和自准直仪等读数系统配合使用圆光栅原理与直线光栅类似刻线误差因平均效应对测量结果影响很小光栅盘的分度精度可达0.2或更高。光栅盘的分辨力多为0.1、0.2。

3、圆感应同步器a）转子，b）定子工作时许多节距同时起作用，所以有平均效应，可获得较高的分度精度 精度低于圆光栅抗干扰能力强，适于加工现场使用角编码器将角度位置直接通过数字量输出的装置角编码器使用方便可靠很难实现小角度测量 设码盘上有n条码道，能够分辨的最小角度为 360 /2n光电角光电角编码器编码器多齿分度盘纯机械的分度基准测量过程中齿轮啮合，实现自动定心对制造误差有平均效应差动式差动式多齿分多齿分度盘度盘角度尺寸的测量主要包括圆锥形几何要素（如圆锥塞规、锥孔、锥度轴、圆锥轴承等）锥角测量和两平面夹角（如角度块工作角、燕尾槽和V形导轨斜角等）测量 角度测量方法分类接触测量、非接触测量直接测量、

4、间接测量主要是使用一些接触式机械方法，将被测锥度或者平面夹角转化为机械转动或几何长度来进行角度计算。多齿分度盘就是将被测角度转化为齿轮盘的相对机械转动实现角度的直接测量。很难直接用测量仪器测量的锥度和平面角，需要通过测量几何长度或坐标对被测角度进行计算。lddKBA/测量高度，计算角度量块量块正弦规正弦规被测工件被测工件百分表百分表0sinHL21206.265nnl0测量误差与测量角度有关，测量角度越大测量误差越大。为了保证角度测量精度，正弦规一般用于小于45的角度测量。 大多是光学式测角方法分为直接测量、间接测量 自准直仪光源光源自准直分划板自准直分划板分光镜分光镜物镜物镜反射镜反射镜测微

5、分划板测微分划板目镜目镜自准直仪测量角度fttg2光电自准直仪光源光源分划板分划板分光镜分光镜物镜物镜 反射镜反射镜 光电传感器光电传感器光栅自准直仪光源光源标尺光栅标尺光栅分光镜分光镜物镜物镜反射镜反射镜指示光栅指示光栅光电探测器光电探测器自准直仪相对法测量角度块 定定 位位 销销 自自 准准 直直 仪仪 旋旋 转转 工工 作作 台台 被被 测测 角角 度度 块块 0 标标 准准 角角 度度 块块 0 0激光干涉测角激光干涉过程中光程的变化能够引起干涉条纹明暗交替的变化光程变化实现角度测量高精度角度测量激光干涉小角度测量激光器激光器分光镜分光镜参考镜参考镜反射镜反射镜角锥棱镜角锥棱镜arcs

6、in4KR激光干涉小角度测量激光器激光器光电元件光电元件I I光电元件光电元件IIIIHR正弦正弦臂臂arcsin8KR激光楔形平板干涉测角激光器激光器分光镜分光镜反射镜反射镜角锥棱镜角锥棱镜角锥棱镜角锥棱镜楔形平板楔形平板光电探测器光电探测器光电探测器光电探测器 ?环形激光器角度测量基于萨克纳克（Sagnac）效应 将同一光源发出的一束光分解为两束，让它们在同一个环路内沿相反方向传输，当环路以一定角速度旋转时，这两束光之间将产生一个与旋转角速度成正比的相位差 环形激光器角度测量测量原理接收器接收器棱镜棱镜半透半反镜半透半反镜激光器激光器反射镜反射镜反射镜反射镜谐振腔谐振腔4NLA4AfL 激

7、光器谐振条件：谐振腔总长度激光器谐振条件：谐振腔总长度L L必须等于波长必须等于波长 的整数倍。的整数倍。fcmmL2121)4/(ttttdtAfLdt)4/( ALNLmcf LLcLLff/LAfffCWCCW44/LAcLmc环形激光器角度测量环形激光器环形激光器工作台工作台圆分度误差的评定指标圆分度误差的测量方法度盘圆分度误差的测量多面棱体圆分度误差的测量齿轮齿距误差的测量圆分度误差度盘上每条分度刻线都有一个理论位置（由圆周封闭原则决定），其与实际位置之间的偏差就称为圆分度误差 0 0 0 1 2 100sii零起分度误差以零刻线的实际位置为基准，确定其它刻线的理论位置，并由此求出的

8、刻线分度误差 0 0 0,0 0,1 0,2 0, 0iissiiii/ )(10, 0, 0分度间隔误差（齿距误差）度盘上相邻两刻线之间的角距离称为间隔，实际间隔角度值i,i+1与理论间隔角度值0之差即为分度间隔误差。 0 0 0,1 1,2 0 1 2 iiif1iiif, 01, 0010siif分度间隔误差（齿距误差）最大分度间隔误差（齿距累积误差）任意两刻线组成的间隔称为任意间隔。任意间隔的最大误差 0 0 0,1 1,2 0 1 2 maxmaxmin ijF直径误差度盘的分度精度不再以单个刻线误差作指标，而以度盘对径位置上两刻线分度误差的平均值作指标，该平均值即为直径误差。 22

9、1122221212/ )()(2/siii度盘分度误差的测量光电式度盘检测仪工作原理度盘分度误差的测量120,0,0()()()/2siiiis度盘刻度零起直径误差直径误差直径间隔误差00-0.2-0.215-0.2-0.4+0.330+0.1-0.1-0.3545-0.25-0.45+0.360+0.05-0.15+0.175+0.15-0.05+0.05度盘刻度零起直径误差直径误差直径间隔误差90+0.2 0+0.2105+0.4+0.2+0.4120+0.8+0.6+0.05135+0.85+0.65-0.55150+0.3+0.1-0.31650-0.20多面棱体圆分度误差的测量常角

10、法进行相对测量 ：测量过程中使用一个与待测角度间隔相应的基准角度相比较，得到各分度间隔相对于基准角度的间隔偏差，利用圆周自然基准求出各分度间隔的间隔偏差。 iia齿轮齿距误差的测量齿距误差fpt ：指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差 。齿距累积误差Fp：指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值 测量方法：相对测量、绝对测量通用测角仪器绝对法测量齿轮的齿距误差理论齿距角累积值： i360/z实际齿距角累积值： i齿距角偏差累积值： i齿距偏差累积值：265.206/ipirF通用测角仪器绝对法测量齿轮的齿距误差齿序i理论齿距角累积值i360/z实测齿距角累积值i齿距角偏差

11、累积值i齿距误差累积值Fpi/m齿距偏差fpti/m00000?13636112.622.6227272225.242.623108108337.852.6141441444 4 10.472.625180180112.62-7.856216216000-2.62725225158-2-5.24-5.24828828757-3-7.85-2.61932432359-1-2.625.23齿距累积误差：Fp=max(Fpi)-min(Fpi) =10.47+7.85=18.32m最大齿距误差：fp=max|fpi| =7.85m万能测齿仪相对法测量齿距误差1ptptiiffazaafziiipti

12、/ )(1万能测齿仪相对法测量齿距误差齿序i测量值ai/m齿距偏差fpti/m齿距偏差累积值Fpi/m10332-21431484-12105-6-376-6-347-3048-6-319-5-2-1齿序i测量值ai/m齿距偏差fpti/m齿距偏差累积值Fpi/m10-7-4-511-21-412-4-1-513-6-3-814-4-1-915-12-71603-41725118-4-10齿距累积误差：Fp=max(Fpi)-min(Fpi) =10+9=19m最大齿距误差：fp=max|fpi| =5m任何一个物体在空间都具有六个自由度，即三个方向的平动（ X、Y、Z）和绕三个方向轴的转动（

13、x、y、z） 美国Michigan University 天津大学 日本Nihon University和Sophia University 台湾宇航研究所 满足航空航天中瞄准和定位、空间坐标测量、空间物体合作移动等任务中对于位姿测量定位的需求，如无人飞机自动加油和着舰、飞船对接、飞行员头盔瞄准定位等。123412340111111111ccccttttRTPPPPPPPP(,)0,3cIiiIIfi0,3ccicicP oI oi0,3cciiiPt Ii02,13ccttijijP PP Piji 22( , )002,13iji ij jij i jijf t tata tb ttdiji 目标函数目标函数222000222DxyzABC判别函数判别函数确定初值（缩放正交投影）最优化求解（LM迭代