北师大版高一数学上学期期末测试卷

1、高一必修1+必修2数学检测试题一、选择题(60分)1设集合Axilg(x1)0,By|y2x,xR,则aHbA.(0，)B(1,0)C(0,1)D2 .经过A073，B1，0的直线的倾斜角是()A.300B.600C.1200D.1350)D. 3 或-23 .直线L131=0,L2:2(1)1=0,若L1/L2,则a的值为(A.-3B.2C.-3或2一，2,4 .函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是()xA.(1,2)B.2,eC.e,3D.e,5、三个数a0.32,b10g2。3,c20.3之间的大小关系是（）A.a<c<bB.a<b<c<a6.若m，

2、n是两条不同的直线，的是（）A.若m，则mB.若C.若m,mZ/，则D.若C.b<a<cD.b<c是三个不同的平面，则下列说法正确mmnn,m/n,贝U/，则7.(右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是）主视图左视图A.C.B.4D.6-2.俯视图x8.若函数Vab1（a0aa1）的图象经过二、三、四象限，一定有（O为原点）A0a1且b0baC0a1且b0da9、直线x2y30与圆(x2)2的面积()33A、2B、41且b01且b02-(y3)9交于e、f两点，则65C、2J5D、510.正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和

3、，则四棱台的高为()(A)211.若圆C的半径为1,该圆的标准方程是(5(B)2(C)3圆心在第一象限，且与直线)(D)24x3y0和x轴相切，贝U2(x3)2A.B.(xC.12.(x1)2(y3)2两圆相交于点(1D.3)、2)2(y1)23222(y1)2B(m,1),两圆的圆心均在直线x0上,123456789101112D.0)B.2C.3则的值为(A.1(共2x二、填空题13.方程2xf(x)14.设函数16分)3的实数解的个数为2x,x,1,log81x，x(1,).则满足15一个正四面体的顶点都在一个球面上,四面体的边长。f(x)4的x值为；已知这个球的表面积为3,则正fx16

4、.关于函数lg1,-(x0,xR)有下列命题，其中正确命题函数yf(x)的图象关于y轴对称；在区间(,0)上，函数yf(x)是减函数;函数f(x)的最小值为1g2；在区间(1,)上，函数f(x)是增函数.三、解答题(本大题6小题,演算步骤)共74分，解答应写出文字说明，证明过程或17.已知集合P(1)若a3,求PQ.(2)2a1Qx2x5若PQ,求a的取值范围.B18 .如图，已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0,2)，c2,3)求:(I)边上的中线所在直线的方程;(n)求的面积.19 .如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，底面，2,E是的中点，作，交于点F.(1)证明平面;(2)证明，平

5、面;(3)求VbEFD.20、B两城相距100,在两地之间距A城处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.(I)把月供电总费用y表示成x的函数，弁求定义域；(n)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.f (x) log121、设21 ax(1 )求a的值;1为奇函数，为a常数.(2)证明f(x)在区间1,(3 )若对于区间 数m的取值范围.3,4上的每一个x值，不等式内单调递增；.1 xf(x) ( ) m2)恒成立，求实，1，lOgy1-1

6、lOg(x3)y22.已知正实数x,y满足等式x试将y表示为x的函数yfx,弁求出定义域和值域。(2)是否存在实数m,使得函数g(x)mfxf1有零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。高一必修1+必修2数学检测试题答案二13)214)315)16)(4)17 .解：(1)PUQX2x7。4分(2)当P时：a0.7分a12.2a15.当p时：2a1a1.解得：0a2.10分a2.12分18 .解：(1)2x3y506分(2) SABC1112分19.解：(1)证明：连结，交于O.连结底面是正方形，点。是的中点.在中，是中位线，.而EO平面，且pA平面，所以，平面.4分(2)证明：

7、.，底面，且DC底面，.L:底面是正方形，有，,，平面.而de平面，二.L又丁，E是的中点，二.L，平面.而PB平面，二.X.又，且DEEFE,所平面.8分4(3) VBEFD=912分520 .解：(I)5x2+2(100x)2(100x090);5分251515x10050000(n)由5x2+2(100x)2=2x2-50025000=23+3.100100则当X=F"米时，y最小.故核电站建在距A城飞米时，才能使供电费用最小.21 、(1)a1(2)略(3)m22.解:(1)xx3logyy1由等式的lOgyXx0y0且y1,解得x1,1c10f(x)由题意知x,令乂1tfjxxx3x1的定义域是t1H01,5易得函数fx的值域是9,(2)若存在满足题意的实数m,则关于x的方