圆的面积教学设计

1、 圆的面积海安县城东镇韩洋小学 许瑞兰教学目标：1、在数学探究活动中，使学生经历猜想、计算、讨论、归纳等数学活动的过程，自觉运用等积变形、转化等数学思想和方法探究圆面积的计算公式，发展空间观念。2、在推导公式的活动中，培养学生的观察、比较能力和初步的推理能力；充分体验数学图形的美妙变化，培养学生兴趣，培养学习信心。3、在具体生活情境中，能应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题。教学重点：学生在数方格、动手操作的过程中感悟并推导出圆的面积计算公式。教学难点：学生将圆转化为长方形并发现转化前后两个图形之间的关系。教学具准备：8等份、16等份和空白圆，纸板，多媒体课件教学过程：导入：师：同学们喜欢吃

2、蛋糕吗？大蛋糕还是小蛋糕？注意观察过蛋糕的托盘没有?托盘大小一样吗？（课件出示托盘）生：不一样。师：什么不一样？生：大小不一样。师：圆形托盘的大小指的是什么？生：圆的面积。师：圆的面积就是圆所占平面的大小。（课件闪烁）今天我们就一起来研究圆的面积。（板书课题）一、初步感悟：1、课件出示：书103 例7图。让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？生：正方形的边长就是圆的半径。师：正方形的面积是 ?在这幅图中r×r就是半径×半径。2、猜倍数：师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的几倍？为什么？教师出示课件演示。3、验证猜测：师：到底是不是3倍多一些呢？我们现在用数方格的方

3、法来验证一下。（课件出示字正方形的面积、圆的面积）师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少吗？生：16平方厘米。师;怎么算的？师：那圆的面积呢？怎么数？生：数方格。师：具体说说怎么数？师：原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。大家一起数方格。师：（强调）这是谁的面积：圆的面积是准确的12.5吗？师：师：通过数圆的面积，整个圆的面积大约是多少？然后把表格填完整。师：圆的面积大约是正方形面积的几倍?学生填表、计算，汇报师：刚才我们我们获得了圆的面积是正方形面积的3倍多一些。只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用

4、上面的方法算一算。请大家把数学书翻到103页，观察中间的两个圆，请同桌互相合作，从中选一个圆数一数，算一算。学生汇报，填表。师：圆的面积是正方形面积的三倍多一些？想想圆的面积与半径有什么关系？小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。二、推导公式：1、复习原来推导平面图形面积公式的过程。师：我们曾学过一些平面图形的面积，在推导这些图形的面积公式时你最深刻的数学思想是什么？生：转化思想。师：这些图形是怎么转化的？数方格 曲 转化 直 圆 长方形 3倍多一些 割补 平行四边形 平移 三角形 旋转 梯形 生说。师：我

5、们是把要研究的图形转化成我们学过的图形，今天我们可以把圆转化成这些学过的图形吗？师：象这些平面图形都是直的图形，而圆是一个曲线图形，我们能不能把这些曲线图形转化成线段图形呢？转化后的图形和原来的图形的面积要（相等）。师展示：把圆沿直径剪开，平均分成2份，再沿垂直于直径的半径剪开，（张贴）。再剪再张贴。师：现在拼成的是近似的平行四边形。师：你能不能用老师的方法把你手中的圆也剪剪拼拼吗？师：提要求：两人小组合作，拼完后，贴好，撕去双面胶，贴在纸条上。想一想，拼成的图形和原来的图形有什么关系？师指导，生操作。交流。师：看看这些图形，它们的边发生了什么变化？师：如果我们把圆平均分成32份，拼成的图形是啥样的呢？想看吗？出示课件。师：好厉害啊。亲到大家闭上眼睛想象一下，如果将圆平均分成64份、128份甚至更多份，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？师：拼成的长方形与原来圆的面积有什么联系?讨论：长方形的面积= 长× 宽圆的面积=r× r S=r2师：看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？看来和我们刚才数方格得出的3多倍一些是一致的。师：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了生说：半径