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文档简介

1、 四年级数学思维训练一 （简单的等差数列） 【知识索引】1、按一定规律排列的一列数叫做数列。例如：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。2、数列中的每一个数叫做这个数列的一项，排在第一个位置的叫第一项，也叫首项；第二个叫第二项；第三个数叫第三项；。最后一项又叫末项。第一项（首项）用a1表示，第二项用a2表示，第n项用an表示。例如：在数列1，3，5，7，9，11，13，15，17，19中，a11，a23，a35，a47，a917，a1019。3、数列中项的个数叫项数。项数用字母n表示。例如：数列1，2，3，4，5，6，7，8的项数为8；数列1，3，5，7，9，11，13，15，17

2、，19的项数为10。4、一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前面一项的差都等于同一个数，这个数列就叫做等差数列。其中相邻两项的差叫做等差数列的公差。通常用字母d表示。例如：数列1，2，3，4，5，6，7，8相邻两项的差都是1，我们可以说这个等差数列的公差为1；数列1，3，5，7，9，11，13，15，17，19相邻两项的差都是2，我们可以说这个等差数列的公差为2。5、试一试。1）在等差数列5，10，15，20，25，30，35，40，45，50中，首项是（ ），末项是（ ），项数是（ ），公差是（ ），a4是（ ），a9是（ ）。2）根据规律先把数列填写完整，再填空： 1，4，7，10，

3、（ ），（ ），19；数列中首项是（ ），末项是（ ），项数是（ ），公差是（ ）。 111，101，91，81， ，1。数列中首项是（ ），末项是（ ），项数是（ ），公差是（ ）。【公式运用】在等差数列中，如果知道首项、末项、项数和公差中的任意三项，即可求出另一项。基本算法是： 末项=首项（项数1）×公差说明：此公式也适用于求所指定的项。 首项=末项（项数1）×公差 项数=（末项首项）÷公差1 公差=（末项首项）÷（项数1）例如：等差数列1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。 已知首项是1，公差是2，项数是10，则末项=1（101）×2=19。 已知末项是19，公差是2，项数是10，则首项=19（101）×2=1。 已知首项是1，末项是19，公差是2，则项数=（191）÷21=10。 已知首项是1，末项是19，项数是10，则公差=（191）÷（101）=2。【练习】1、 已知等差数列3，8，13，。求这个数列的第5项，第19项，第91项。2、一个数列的末项是297，公差是3，项数是99，求首项是几？3、已知等差数列1，8，15，。问134是这个数列的第几项？694呢？4、将下面的

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