北京市门头沟九年级数学上学期期末考试试题(一)

1、111.如果ad bc,那么下列比例式变形正确的是且OM Of=4 : 5，则cos a的值等于A. 343 .如图，点A, B, C都在。O上，若/ C34°,则 /AOB 为A. 34°B . 56° C . 60°D. 68°4 .已知。O的半径为5,点P到圆心O的距离为6,那么点P与。O的位置关系是C.点P在O O外D .无法确定5 .如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和10米.已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 .A. 8米B . 16 米 C . 32

2、米 D . 48 米6 . 一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为A. 167.将抛物线2 ,y=3x向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是门头沟区20132014学年度第一学期期九年级数学试卷选择题（本题共32分，每小题4分）F面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的AbaacacdaA.B.C.D.cddbbdbc,一 一 2A. y 3( x 2)C. y 3x2 22B. y 3( x 2)D. y 3x2 28.如 图，在矩形ABC由，AB=3 , BC=4 ,

3、点P在BC边上运动，连接DP过点A作AE! DP垂足为E,设 DP=x, AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是C.D.、填空牌.（本题共 16分，每/巡 4分）2.如图，已知P是射线OB上的任意一点，PMLOA于M,29 .如果两个相似三角形的周长分别是10cm15cml小三角形白面积是24cm,那么大三角形的面积是cnl10 .已知反比例ym_2函数图象在各自的象限内，y随x的增大而减小,则m的取值范围是.11 .如图，在4ABC中，DE/BC,AE=3,EC=2且DE=2.4,则BC等于.12 .如,图，在平面直角坐标系中，已知点A4,0,B0,3,对AOB!续作旋转变换，依次

4、得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、，则第（3）三、解答题（本题共20分，每小题5分）13.计算：2sin 452cos60.3 tan 60 +18.14.已知：如图，在CB=6 .ABC43, D, E分别是 AB AC上一点，且/ AED= Z（1）求证： AD口 ACB（2）求ED的长.个三角形的直用剪点.的坐标是;第（2014）个三角形的直用弱点.的坐标是15.已知：二次函数y=x2-4x+3.22一（1）将y=x-4x+3化成ya（xh）k的形式；（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；(3)当x取何值时，y<0.16.已知:(1)(2)DB如图，AB是。O的直彳仝

5、,CD。O的弦，且ABLCD垂足为求证：/CDB/A;若BD=5,AD=12,求CD的长.四、解答题(本题共12分，每小题6分)17.如图，已知直线yx2与反比例函数yx轴相交于点B.(1)求a的值；(2)求反比例函数的表达式(3)求AOB勺面积.A(2,-3),B(-1,0),与y轴交于点18.已知二次函数yi=ax2+bx3的图象经过点C,与x轴另一交点交于点D(1)求二次函数的解析式；(2)求点C点D的坐标；(3)若一条直线yz经过CD两点，请直接写出范围.五、解答题(本题共10分，每小题5分)19.已知：如图，在四边形ABC珅，AB/CD/A=90°2，AB=15,tanB.

6、求：BC的长.320.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30。方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米?六、解答题（本题共8分，每小题4分）21 .小亮暑假期间去上海参观世博会，决定上午从中国馆（用A表示，下同）和韩国馆（B）中随机选一个馆参观，下午再从日本馆（0、非洲馆（D）、法国馆（E）中随机选一个参观，求小亮全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少？（要求写出用列表法或画树状图法求解的过程）22 .如图，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）一（1）若以格点P、AB为顶点

7、的三角形与ABCffi似但不全等，请作出所有符合要求的点P;（2）请写出符合条件格点P的坐标.七、解答题（本题7分）23.已知抛物线yx2bx1的顶点在x轴上，且与y轴交于A点.直线ykxm经过A、B两点，点B的坐标为（3,4）.（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个.二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.八、解答题（本题7分）24 .如图，四边形ABCD、AiBiCiDi是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形.其中,

8、正方形AiBiCiDi可以绕中心O旋转，正方形ABCD静止不动.（1）如图i,当D、Di、B、B四点共线时，四边形DCCiDi的面积为一；（2）如图2,当D、DpA1三点共线时，请直接写,出组=；DD1（3）在正方形ABGD1绕中心O旋转的过程中，直线CC1与直线DD1的位置关,系是，请借助图3证明你的猜想.九、解答题(本题8分)25 .矩形OABCE平面直角坐标系中白位置如图所示，AC两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3 93),直线yx与BC边相交于点D.4 2(1)求点D的坐标；2(2)右抛物线yaxbxa0经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直

9、线AD交于点M点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与ABDf似，求符合条件的所有点P的坐标.门头沟区2013-2014学年度第一学期期末调研试卷九年级数学评分参考、选择题（本题共32分，每小题4分）1.C2,C3.D4.C5.C6.C7.A8.C，0)； (8052, 0)、填空题（本题共16分，每小题4分）9.5410.m>211.412.(12三、解答题（本题共20分，每小题5分）13.解：原式=2+21-由J3+3J24分22=/2+1-3+3.2=472-25分14 .解：./AED=/ABC/A=/A,.AEDAABC.2分.AEDE.ABBCAE=5,AB=9,C

10、B=6,5DE96DE103DE6013.15 .解：(1)y=x2-4x+4-4+31分=(x-2)2-1.2分(2)对称轴为x=2,3分顶点坐标为(2,-1).4分(3)当1<xv3时，y<05分16 .(1)证明：AB为。的直径，ABLCD.-.?cBd1分./A=/CDB2分(2)解：:AB为OO的直径，.ZADB90_3分.ABJAD2BD2J1225213.4分.11ABDE-ADBD2213XDE=12X5.AB为。O的直径，ABLCD60120.CD=2DE=213=13.5四、解答题(本题共12分，每小题6分)17 .(1)将八(-1,a)代入y=x+4中，得：a

11、=(1)+2所以a=31(2)由(1)得：A(1,3)kk将A(1,3)代入y中，得到3x1即k=32分3所以反比例函数的表达式为：y3分x(3)如图：过A点作ADLx轴于D因为A(1,3)所以AD=34分在直线y=-x+2中，令y=0,得x=2所以B(2,0)即OE=25分1_1八所以AOB勺面积S=-xOB<AD=X2X3=36分2218解:(1)由已知得:4a2b33ab304a2b0a1°八即，解得2分ab3b2所求的二次函数的解析式为yx22x3.(2) 令x=0,可得y=-3,C(0,-3)3分令y=0,可得x2-2x-3=0解得：xi=3;x2=-1(与A点重合，

12、舍去)4分.D(3,0)5分x<0或x>3n6分五、解答题(本题共10分，每小题5分)19.解：过点C作CELAB交AB于E,1分.AB/CD/A=90./D=90°四边形AECD1矩形.AE=DC=6.2分.AB=15,.BE=9.在RtABEC,.CE=6.由勾股定理，得BC20.解：设灯塔BE=9.BE2 CE23 13P到环海路的距离 PC长为x米根据题意可知： APC 60 , BPC30tanBPCBCBCPCBCPC333xAC500tanAPC,3x3空 tan60PC5003x3 x33.3x 50032.3x5003x250V3即PG250.3六、解答

13、题（本题共8分，每小题4分）21.列表，或画树状图由表（树状图），可知：共有6种等可能结果,并且每种结果发生的可能性机会均等，其中都是亚洲国家展馆的有（A、C）、（R。共2个.，小亮第一天全天参观的都是亚洲国家展馆的概率21P（都是亚眇M国家）=2=122.63得1分，共2分）(2)P(1,4)；p(3.4)4分23. (1)二.抛物线yx2bx1的顶点在x轴上，221'yxbx1(x1).b=+2.1分，抛物线的解析式为yx22X1或yx22x1.-分将B(3,4)代入yx22X1,左=右，.点B在抛物线yX22x1±.将B(3,4)代入yx22x1,左W右，点B不在抛物线

14、yx22X1±.3分(2) .A点坐标为(0,1),点B坐标为(3,4),直线ykxm过A、B两点43kmk1-lyx1.点B在抛物线yx22X1±.设P、E两点的纵坐标分别为yp和yE.PE=h=yPye2=(x+1)-(x-2x+1)=x2+3x5分即h=x+3x(0<x<3).:当x3时，h有最大值6分2a2最大值为y()237分224124(1)8边形dccr=£(15)2=6;1分CD14八(r2)=；k2分DD13(3) CC1DD八3分证明：连接CO,DO,CQ,DQ,延长CC1交DD1于M点.如图所示：由正方形的性质可知：CODO,op

15、DQCODC1OD145oCOD C1ODC1OD1C1OD ,即：COC1DOD1 COCiA DODi5 分ODD1 OCC1Q C1CDOCC1CDO 90oC1CDODD1CDO 90o6 分CMD 90o.即：CC1DD1 . 7 分25(1)二四边形 OAB矩形，C(0,3) . BC/ OA点D的纵坐标为 3.1;直线y39x 与BCi相交于点D4239_-x3,x2. .点D的坐标为(2,3) 2分42(2) 二.若抛物线 y ax2 bx 经过 A(6,0)、D(2,3)两点,36a 6b 0, 4a 2b 3.3 分3a p1 3 c 9解得：8 抛物线的解析式为 y 3x2 9x984b .43 29(3) ;抛物线y -x x的对称轴为x=3,84r4分(4)