2010年崇明县中考模拟卷

1、崇明县2010年初三学业考试模拟测试数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列各式中，运算正确的是 （ ）（A）（B）（C）（D）2如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围为 （ ）（A）（B）（C）（D）3如果

2、，那么下列不等式一定成立的是 （ ）（A）（B）（C）（D）4小明五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，张老师想了解小明数学学习的稳定情况，则张老师最应该关注小明数学成绩的 （ ）（A）平均数（B）众数（C）方差（D）中位数（第题图）ABCGHEFD5如图，在长方体中，与棱AD平行的平面共有 （ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6下列命题中，错误的是（ ）（A）一组对边平行的四边形是梯形（B）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）一组邻边相等的平行四边形是菱形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：

3、.8不等式组的解集是 .9. 方程的根是 .10函数的定义域是 .11函数的图像不经过第 象限.12已知反比例函数的图像在第二、四象限内，那么的取值范围是 .13假设你班有女生26名，男生24名，班主任要从班里任选一名世博会的志愿者，那么你被选中的概率是 .14某公司2010年1月份的产值为100万元，3月份的产值为200万元. 假设该公司每个月产ADBCE（第15题图） 值的增长率相同，若设该公司每月产值增长率为，则可列方程为 .15如图，在中，点、分别是边、的中点， ADCFEB（第16题图），那么等于 .16如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形， 斜坡的坡度为，斜坡的水平宽度，那么斜坡长

4、为 m17在中，如果圆的半径为，且经过点B、C，那么线段的长等于 18在中，为边上一点，沿过点的一条直线折叠，使点落在射线上的点处. 若，则的长为 .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）解方程组：21（本题共2小题，每小题5分，满分10分）已知：如图，在中，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分，DEAB，BCDEA，.（1）求CD的长；（2）求的值.22.（本题共4小题，第（1）小题3分，第（2）小题2分，第（3）小题2分，第（4）小题3分，满分10分）为了解本县初三学生体育测试自选项目的情况，从本县初三学生中随机抽取了部

5、分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了 名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）样本中各自选项目人数的中位数是 ；（4）本县共有初三学生4600名，估计本县有 名学生选报篮球项目6050040人数项目篮球跳绳50米立定跳远其他20篮球其他立定跳远跳绳20%50米23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）BECOAHGD已知：如图，扇形OAB的半径，圆心角，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，联结DE，点G、H在线段DE上，且.（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上

6、运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度24（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，满分12分）已知：如图，点B的坐标为（1, 0），抛物线过A、B、C三点.（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；（3）在x轴上方y轴左侧的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与相似. 若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.ACBOPyx25（本题共4小题，第(1)、(2)每小题3分，第(3)小题5分，第(4)小题3分，满分14分）已知：如图，直角

7、梯形ABCD中，ADBC，AMDC，E、F分别是线段AD、AM上的动点（点E与A、D不重合）且，设，.（1）求证：；（2）求与的函数关系式并写出定义域；（3）若点E在边AD上移动时， 为等腰三角形，求的值；（4）若以BM为半径的M和以ED为半径的E相切，求的面积.AEFDBMC崇明县2010年初三学业考试模拟测试 数学试卷答案及评分参考 2010.5一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B；2C；3D；4C；5B；6A二、填空题：（每题4分，满分48分）7. 8. 9. 10. 11. 三 12. 13. 14. 15. 16. 6 17. 6或10 18. 3或三、解答题：（本

8、大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式=2分 =4分 =1分 当时，原式=3分20（本题满分10分）解：由得3分原方程组可化为 （） 或（）2分由（）得2分 由（）得2分所以原方程组为或1分21（本题共2小题，每小题5分，满分10分）解：（1）DEAB，设 则1分1分 1分 1分 BD平分ABC，且DCBC 1分（2）在中，在中，1分AD=10 AC=CD+DA=161分 1分 在中，1分 1分22（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分2分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分） (1) 2003分 (2) 图略2分 (3) 402分 (4) 11503

9、分23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）证明:(1) , CDAO, CEBO四边形ODCE为矩形2分 联结OC，交ED于F，则OF=FC，EF=FD1分DG=GHHF=FG1分四边形OGCH是平行四边形2分（2）当点C在上运动时，线段DG的长度不变1分 联结OC点C在上运动，OC=OA=31分四边形ODCE为矩形ED=OC=32分DG=GH=HG1分DG=11分24（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，满分12分）解： （1）AC=BC， ACB为等腰直角三角形点 点，点1分 设抛物线的解析式为1分 抛物线的解析式为1分（2） 1分过点作轴于点,则为等腰直角三角形令，则1分点在抛物线上，解得（不合题意，舍去）1分四边形的面积1分(3) 假设存在. 轴于点,在中，1分在中，1分设点的横坐标为，则点在轴上方轴左侧，（i） 当时，有，即，解得（舍去），（舍去）1分（ii）当时，有即，解得（舍去），.1分综上可知，存在点，使AMG与PCA相似1分25. （本题共4小题，第(1)、(2)每小题3分，第(3)小题5分，第(4)小题3分，满分14分）证明：（1）过点M作交