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文档简介

1、19.7直角三角形全等的判定上海市南汇第四中学 徐芳英 2010.11.30教学目的：1通过探索判定两个直角三角形全等的特殊的方法，体会化归思想，掌握“H.L”这一判定两个直角三角形全等的特殊方法.2会利用“H.L”判定方法和一般三角形全等的方法判定直角三角形全等.3继续用“分析综合法” ,体会探求解题思路，在探索两个直角三角形全等判定的特殊方法过程中体验演绎思想.教学重点：“H.L” 判定方法判定两个直角三角形全等的掌握和应用.教学难点：探索判定两个直角三角形全等的特殊的方法.教学过程一、 探究直角三角形全等的判定方法思考：问题1：判定两个三角形全等的方法有哪些？ 问题2：判断“有两边和其中

2、一边所对的角对应相等的两个三角形全等”是真命题还是假命题？为什么？问题3：（1）把上述“所对的角”改为特殊的角“直角”，这时这两个三角形变成了什么三角形？ ；（2）这两边中一边成为了 边，另一边成为了 边； （3）上述命题成为“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，是真命题还是假命题？为什么？操作：（1）画一个RtABC,使得C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm. （2）剪一剪、拼一拼.猜想：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.论证：ABCABC已知：如图在RtABC和Rt中，C= ，=，=求证： RtABC Rt证明：

3、归纳：直角三角形全等的判定定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.（简记为“H.L” ）二、直角三角形全等的判定方法的应用练一练如图，具有下列条件的RtABC 和Rt（其中C= ）是否全等？如果全等在（ ）里打“”，并在“”上填写判定三角形全等的理由，如果不全等，在（ ）里打“×”.（1）AC=，A=（ ） _ ABCABC（2）AC=，BC=（ ） _（3）AB=，BC=（ ） _（4）A=，B=（ ） _（5）AC=，AB=（ ） _（6）BC=，A=（ ） _用一用书P106逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.EOBQDA已知:如图,QDOA,QEOB,垂足分别是点D、E，且QD=QE求证：点Q在AOB的平分线上做一做已知:如图,在ABC中,BDAC,CEAB,点D、E为垂足，BD和CE相交于点F，BD=CE.求证: ABC是等腰三角形变式训练：已知:如图, BDDC,CEEB,点D、E为垂足，BD和CE相交于点F，BD=CE.求证：BE=CD三、小结 本节课中你收获到了什么？四、巩固拓展训练已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF五、分层作业基础：练习册P69页：习题19.7提高：已

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