库兹尼茨倒“U”理论的实证分析及进一步的讨论

1、 库兹尼茨倒“U”理论的实证分析及进一步的讨论 一、 问题的由来改革开放以来，我国经济高速增长。1989年2002年的13年间，我国经济年均增长9.3%，比世界平均增长速度快6.3个百分点。2001年底，中国国内生产总值达到95933亿元，比1988年增长近两倍，经济总量已跃居居世界第六位。中国的改革开放同时也是一个向贫穷挑战的过程。据统计，我国城乡居民家庭人均纯收入分别从1978年的133.6元和343.4元上升到2001年的2366.4元和6859.6元。中国农村没有解决温饱问题的贫困人口，从1978年的2.5亿人减少到2000年的3000万人，我国人民生活水平总体上实现了由温饱到小康的历

2、史性跨越。有关数据计图示如下： 19783624.119794038.219804517.819814862.419825294.719835934.51984717119858964.4198610202.2198711962.5198814928.3198916909.6199018547.9199121617.8199226638.1199334634.4199446759.4199558478.1199667884.6199774462.6199878345.2199982067.5200089442.2200195933.3 （数据来源于2001年中国统计年鉴） 但城乡居民收入差距重

3、新拉大，由1995年2.71:1扩大为2000年的2.79:1，城乡居民生活消费支出的差距相应地由2.70:1扩大到2.99:1；农村居民的消费额在居民消费额中的比重相应地由56.3%降到47%。全社会不同居民组织间的收入差距也在不断扩大。80年代中期，中国的吉尼系数为.028，1995年上升到0.38，1998年又升至0.415，比世界平均水平高出1.9个百分点。现在，5%的最富裕县与5%的最贫困县的人均GDP相差16.4倍。统计显示，我国最贫困的20%家庭仅占社会全部收入的4.27%，而富有的20%的家庭则占有全部收入的50.24%。1978133.6343.41980191.8477.6

4、1985397.6739.11990686.31510.21991708.61700.619927842026.61993921.62577.4199412213496.219951577.7428319961926.14838.919972092.15160.3199821625425.1 19992210585420002253628020012366.46859.6 A：城镇居民家庭人均纯收入； B：农村居民家庭人均纯收入（数据来源于2002年中国统计年鉴）党的十六大报告指出，本世纪头二十年我们要集中力量建设惠及十几亿人口的更高水平的小康社会，国内生产总值到2020年力争比2000年翻两

5、翻，综合国力和国际竞争力明显增强。工农差别、城乡差别和地区差别扩大的趋势逐步扭转。社会保障体系比较健全，社会就业比较充分，家庭财产普遍增加，人民过上更加富裕的生活。在建设“社会更加和谐，人民生活更加富足”的全面小康社会的过程中，如何改革收入分配制度，缩小贫富差距，再一次成为人们关注的焦点。收入分配关系到经济过程中各个经济主体的利益，因而也直接影响经济运行的动力。十六大报告指出，“发展经济的根本目的是提高全国人民的生活水平和质量，”这是社会主义生产的目的，也是经济发展的目的。把“代表最广大人民的根本利益”写入党章，决定了中国共产党在提倡效率的同时，必须强调公平。收入分配关系到经济过程中各个经济主

6、体的利益，因而也直接影响经济运行的动力。 二、公平与效率及经济发展战略公平与效率是西方经济学界上世纪70年代才开始深入探讨的一个新领域。西方经济学家一般认为：所谓“公平”是指社会成员收入的均等化；所谓“效率”是指资源的有效配置。西方经济理论认为两个政策目标是相互抵触，相互矛盾的。因为在市场经济条件下，收入分配的基本依据是市场对生产要素贡献的评价，其逻辑是：市场愈起作用，收入差距相应拉的越大，经济效率就越高；反之，市场作用越小，政府作用越强，收入分配越平均，但经济效率也就越低。概括公平与效率理论的发展，大致有三种类型：一、 效率优先论。它的鼓吹者强调经济增长中市场机制配置资源的作用，将与市场相联

7、系的效率放在优先的地位，竭力反对政府行政干预再分配的均等化，认为这是对经济发展的最大损害。他们认为效率本身就意味着公平，效率来自个人的努力程度，反映了个人的勤奋程度。正如弗里德曼所说：“在过去的一个世纪里，流传着一种神话，说自由市场资本主义，即我们所说的机会均等，加深了这种不平等，在这种制度下夫人剥削穷人。没有笔者更荒谬的说法了。凡是容许自由市场起作用的地方，凡是存在机会均等的地方，老百姓的生活都能达到过去做梦也不曾想到的水平。相反，正是在那些不允许自由市场发挥作用的社会里，贫与富之间的鸿沟不断加宽，富人越来越富，穷人越来越穷。”二、公平优先论。该理论的主张者认为，效率本身不仅不代表“公平”，

8、相反，他来自于“不公平”。因为在市场经济中，人们在财产占有、接受教育的机会等方面机会不均等，竞争中不在一起跑线上；而且十场并不是真正按照人们的实际贡献的大小来评价和付酬的。因此，市场本身的缺陷要求政府对公平问题实行某种干预。福利经济学派的早期代表庇古将边际效用的建规律运用到分配领域，认为将一部分货币收入从富人手中转移到穷人手中，可以增加社会总福利。并在此基础上推导出一系列收入均等化的政策主张。新制度学派的加尔布雷思认为，单单做到收入均等化不够，收入分配悬殊是由于权力分配不均等引起的，也就是他所说的大公司对小公司的剥削。所以他进一步要实现“权力的均等化”。三、公平与效率最优交替论。它认为公平与效

9、率两个目标同等重要，没有先后次序，二者必须兼顾，及如何以最小的不平等换取最大的效率；抑或以最小的效率损失换取最大的公平。其代表人物是著名经济学家阿瑟奥肯。阿肯认为市场机制要限制，但不能过分限制；收入均等化的措施要有，但不能过渡。因此，阿肯和其他一些经济学家提出“混合经济结构”，即既要保留财产私有权和个人自由，又要政府对收入再分配的调节。私人经济主要关心以利润为目标的效率，公共经济主要关心社会的福利和平等，二者互为补充。对公平与效率关系的不同理解引申除了不同的经济发展战略。应指出经济增长与经济发展并不是一个概念。按托达罗的解释，经济发展是既包括经济增长、缩小不平等和根除贫困，又包括社会结构、国民

10、观念和国家制度等这些主要变化的多元过程，其核心是满足基本生活需要、自尊和自由。经济学对它们的理解也经历了一个过程。一、效率优先为基础的“先增长，后分配”的经济增长战略。西方传统的经济发展战略实质是一种经济增长战略，其战略核心是通过工业化来追求GDP和经济增长率的最大化。为达到此目标，就要求进行大规模的投资，相应就要求较高的资本形成和储蓄率，哈罗德多马模型可以视作其理论上的依据。在市场经济条件下，高储蓄往往来自高收入阶层，这就要求为了实现较高的资本积累，进而实现经济的高速增长，只能以收入分配向富人倾斜和收入分配的不公为代价。这一理论认为在长期内，经济增长的好处可以通过“涓滴效应”渗透到低收入阶层

11、，最终实现全社会经济福利的提高。但上世纪60、70年代，许多发展中国家经济增长的结果证明这一战略是失败的。二、公平优先为基础的“先分配，后增长”的公平发展战略。这一理论在现实中集中体现于西方的高福利国家中。二战后，正对市场经济的缺陷，西方不少发达国家更多的关注于公平，实行个人累进所得税制和一整套完善的社会保障体系。但是从“摇篮到坟墓”的高福利是这些国家普遍患上了“英国病”，自由主义再次兴起。三、公平、效益兼顾的“边增长，边分配”的发展战略。无论是发展中国家还是发达国家，都从以往的发展战略中吸取教训，逐渐向公平与效益兼顾的发展战略靠近。一些发展经济学家正试图在经济高速发展的同时缩小分配的不平等的

12、方法。比如，改变投资方向、发展农业、提供就业等。 三、本文相关的概念及变量的解释收入分配。（1）收入分配的概念。收入分配有两种解释：一是功能分配（Functional Distribution of Income）；二是规模分配（S ize Distribution of Income）。功能分配也称要素收入分配，它是从收入来源的角度研究分配，要回答的是资本或劳动等生参要素得到的收入份额是多少。规模分配也成个人收入分配或家户收入分配，是从收入所得者的规模与所得收入的规模的关系的角度研究收入分配，要回答的是各个阶层的人口或家庭得到的收入份额是多少。研究经济发展中的收入分配，重点是经济发展中的规模

13、收入分配。经济发展中规模收入分配的差别，指的是收入分配的相对差别，即是已收入比重或相对份额表示的收入差别，而不是以货币单位或其他实物单位指标表示的绝对收入。我们以收入分配的差别的大小来测度收入分配公平与否。基尼系数。基尼系数是收入分配的测度方法之一。在洛伦兹曲线图中，它是洛伦兹曲线与绝对平均线所包围的面积同下三角面积之比。基尼系数越大，表示收入分配的差别越大，反之则越小。由于不同的人对统一收入差别水平将做出不同的评价，所以当我们以基尼系数作为收入分配公平与否的标准时，它也只能是一个区间而非一个点。一般认为基尼系数在0.20.3之间是可接受的。四、理论综述一、库兹涅茨的“倒U假设”。在现代经济学

14、中，首先研究收入分配与经济增长关系的是美国经济学家库兹涅茨。它在1955年对对美国经济协会的演讲中提出了著名的收入分配“倒U假设”：即在经济发展过程中，收入分配差别的长期变动轨迹是“先恶化，后改进”。或用他自己的话说：“收入分配不平等的长期趋势可以假设为：在前工业文明向工业文明过渡的经济增长早期阶段迅速扩大，而后是短暂的稳定，然后在增长的后期阶段逐渐缩小。”它主要运用了1854-1875年普鲁士和1880-1954年英、美、德的几个收入阶层的收入比重的有关数据进行分析。对于出现倒U现象的原因他解释为，一方面，增长是储蓄和积累的函数，但储蓄和积累集中于少数富有阶层。另一方面，增长是同工业化和城市

15、化相伴随的，由于城市内部收入分配比农村更不平等，因而城市化水平的提高意味着经济中更不平等部分的增加。这使收入分配状况首先恶化。但是这种恶化会由于法律和政策的干预、人口变动、新兴行业的不断涌现而改变。二、阿德尔曼和毛瑞斯的横截面分析。横截面分析即利用同一时期不同发展水平的国家的资料进行分析。其实质是假设处于不同发展水平的国家相当于处于不同的发展阶段，以因而把倒U现象由动态的历史现象转化为静态的国别现象。阿德尔曼和毛瑞斯在1970年代初收集了43个国家的数据，第一次为相对收入不平等的研究提供了大量经验性证明，其结果支持了倒U理论。他们测算的回归方成为：I=7.23+0.0258Y-0.000014

16、Y2（R2=0.12）（2.9） （2.7） （-2.8） 其中，I为不平等指标，指20%最高收入者的收入与20%最低收入者的收入之比，Y为人均国民收入，括号中的数值为T检验值。二此项前的负号证实了倒U现象的存在。随后，鲍克特、阿鲁瓦利亚、钱纳里等人分别利用截面数据，得出了相同的结论。三、纵向时序研究。即以特定国家经济发展过程中若干时点上的收入不平等状况来研究。比如1950年代，索洛等人通过对英、荷、德等国二战后的收入差别的分析，证实了倒U假设的后半段，即这些国家的收入差别在战后随着经济的发展确实改进了。1970年代，魏斯考夫通过对拉美一些发展中国家的分析，证明了库氏假设的前半段，即随着这些国

17、家经济的发展收入不平等的状况恶化了。四、微观分解分析。即除了利用横截面和时序资料进行总体分析外，还需对制约收入差别的各种微观因素进行计量分析。菲尔兹曾利用鲍克特的资料指出，横截面资料虽能显示出一种倒U的情形，但它是有多种经济、社会、政治的因素引起的，人均国民生产总值的水平只能解释各国间收入不平等的变动的25%。有关库兹涅茨假设的理论论争。对倒假设得最系统的说明来自刘易斯的两部门理论模型。这一模型中他假设，传统经济部门的边际劳动生产率为零，既存在着剩余劳动力，进而传统部门的工资处于进能维持生计的水平，同时这一水平也决定了现代部门的工资下限。在这一假设下，经济增长主要来源于现代部门的扩张。而现代部

18、门的扩张则主要是由于资本家阶级能够利用劳动的无限供给的压力以仅维持生计的工资或稍高的工资使用劳动，从而使资本积累不断扩大。所以，在经济增长过程中资本家所得的国民收入的比重越来越大，而工人的工资却基本不变，其相对份额也就不断下降；同时在劳动阶级内部，收入差别也扩大了，即现代部门工人的收入高于传统部门农民的收入，整个社会收入分配的不平等加剧。刘易斯认为，这一过程一直持续到农村潜在剩余劳动消失，农民或农业工人的工资由劳动的边际生产率决定为止。所以，刘易斯的两部门剩余劳动模型实际上是以劳动和资本两类生产要素的供求关系来解释经济发展中的要素分配关系的。对倒理论的批判包括托达罗对刘易斯模型假设的否定，及一

19、些发展经济学家提出的公平增长理论。前者一般认为不会对倒理论产生本质的影响。后者从人力资本、社会储蓄、国内需求的角度论述了公平分配的重要性。一方面，收入不平等加剧往往意味着一部分人的生活水平的恶化，使其健康、教育状况降低，因而会降低他们的劳动生产率，并直接或间接影响经济的增长；另一方面，富有阶层的高收入，可能由于其挥霍浪费，并不能带来高的社会储蓄水平，即富人比穷人储蓄的并不多，因而只有普遍提高全社会的收入水平，才能提高社会的储蓄水平；最后，富人往往会将收入花费在进口商品的消费上，从而无助于刺激国内需求的增加，以促进经济增长。五、陈氏倒理论。我国年轻的经学家陈宗胜提出了公有制经济条件下倒现像理论。

20、他认为劳动差别可分解为劳动效率差别和劳动时间差别。劳动效率不仅与天赋有关，而且更主要的还是受人们的工作种类、职业性质的影响。而工作种类、职业性质同经济发展水平，同不同发展阶段的产业结构、专业化分工的深化程度直接相关。 在低收入阶段，传统农业部门在国民经济中占主导，经济结构简单、行业少、劳动同质性大。劳动差别从而收入的差别不可能很大。随着经济的发展,现代部门逐渐扩张，行业、专业和职业等的构成必将复杂化、多样化于是劳动的异质性增强，人们在劳动效率、劳动的质量方面的差别必将扩大，从而收入的差别也随之扩大。在经济发展的高阶段，行业结构更加多样化，分工更加细密，此时大多数劳动都需要使用复杂劳动，所以劳动

21、的异质性减小，由此收入差别也逐渐缩小。 五、本文的横界面微观分解分析本文遵从和前人一样的假设：假设处于不同发展水平的国家相当于一国处于不同的发展阶段，从而把倒“U”理论由动态的历史现象变为静态的国别现象。在各国国在很大差别的情况下，其结果的可靠性受到影响。但假设大多数国家的收入水平都是经历从低到高的发展则是正确的，考虑到资料缺乏对时序分析的制约，横截面分析可以作为分析的角度之一。 本文的分析数据：YXY1X1X2EBB1GG1980G1996G10.311300-1.1717.1751.412.82.10.7420.4354740-0.361510.351341-1.057.251.862.5

22、1.50.4050.282828-0.552840.331715-1.1097.4555.461.71.80.5880.32436-0.522880.473219-0.7558.0865.243.41.70.5310.105174-0.978810.40683227-0.8998.0865.281.72.60.9560.125718-0.903090.484320-0.7348.3770.0762.60.9560.2151924-0.667560.324437-1.1398.470.523.12.20.7880.251436-0.602060.455949-0.7998.6975.533.62

23、0.6930.55050-0.301030.566145-0.588.7276.14.72.30.8330.4153251-0.381950.33647960-1.0898.9880.683.71.20.1820.3652449-0.437710.488500-0.7349.0581.862.20.7880.3553140-0.449770.478848-0.7559.0982.592.71.50.4050.5054358-0.296710.3510321-1.059.2485.413.80.1-2.30.4154538-0.381950.3511431-1.059.3487.313.50.5

24、-0.690.3353532-0.474960.4111680-0.8929.3787.722.81.70.5310.0768-1.15490.31511973-1.1559.3988.184.70.4-0.920.574866-0.244130.365814468-1.0069.5891.775.80.8-0.220.4655538-0.332550.4216110-0.8689.6993.8421.20.1820.111111-0.958610.316389-1.2049.794.175.60.2-1.610.5555358-0.255710.327416651-1.1179.7294.4

25、81.50.1-2.30.6056358-0.218240.26216978-1.3399.7494.865.30.4-0.920.6656667-0.177180.3617118-1.0229.7595.025.51.50.4050.636561-0.200660.3217167-1.1399.7595.0850.5-0.690.6356265-0.197230.2517555-1.3869.7795.514.20.1-2.30.5655558-0.247950.2717568-1.3099.7795.535.60.2-1.610.616062-0.214670.2617799-1.3479

26、.7995.7890.3-1.20.747177-0.130770.26618484-1.3249.8296.526.10.1-2.30.5955960-0.225480.3718485-0.9949.8296.535.80.6-0.510.545454-0.267610.3220322-1.1399.9298.46.91.20.1820.6356562-0.197230.37722609-0.97610100.56.70.9-0.110.575460-0.24413Y为1988年30个国家的基尼系数。X为1988年相同样本的人均国民生产总值。Y1，X1分别为Y和X的自然对数，X2为X12。E

27、为1980年各国公共教育支出占国民生产总值的百分比，由于考虑到教育对收入分配影响的滞后性，所以取1980年的数据。B为人口出生率；由于资料所限其取值为1980-1990年的人口年均增长率。B1为B的自然对数。G为政府支出中的补贴和其它经常性转移支付占政府总支出的比重。所谓“补贴和其它经常性转移支付”是包括所有经常项目下向私人和公共企业的所有无偿的、不可归还的转移支付，以及用于弥补部属企业在向公众出售商品和劳务时所发生的现金经营赤字的公共成本。同样由于资料所限，G取1980（G1980）和1996（G1996）两年的平均值代替1988年的值，G1为G的自然对数。资料来源：；1999年世界发展指标

28、 中国财政经济出版社 200019981999年世界发展报告 中国财政经济出版社 2000由于本文很大程度上是对库氏假设进行实证分析，所以首先对应变量(Y)与人均国内生产总值(X)进行回归分析，并将方程形式设定为二次型。Y=C+C1X+C2X2Eviews的最小二乘计算结果为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/14/02 Time: 10:02Sample: 1 30Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.3888510

29、.0411319.4540500.0000X4.62E-068.84E-060.5228620.6053X3-4.58E-103.91E-10-1.1706530.2520R-squared0.246671 Mean dependent var0.361880Adjusted R-squared0.190869 S.D. dependent var0.077480S.E. of regression0.069695 Akaike info criterion-2.394747Sum squared resid0.131148 Schwarz criterion-2.254627Log like

30、lihood38.92121 F-statistic4.420452Durbin-Watson stat1.861097 Prob(F-statistic)0.021842从中可以看出，解释变相系数检验的t值不显著,而且解释变量的系数太小。考虑到人均国民生产总值与吉尼系数间的数量级差距较大，改变模型设定的形式，对方程两边去对数形式可得：logY=-0.1783(logX)2+3.0163logx-13.595 (0.0476) (0.8266) (3.5572) （1） t=(-3.747) (3.649) (-3.822) R2=0.4067 df=2.099Eviews的最小二乘计算结果为

31、：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 01/01/98 Time: 02:59Sample: 1 30Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-13.594843.557195-3.8217880.0007X13.0162960.8266503.6488210.0011X2-0.1783240.047592-3.7469320.0009R-squared0.406672 Mean dependent var-1.037703Adj

32、usted R-squared0.362722 S.D. dependent var0.208154S.E. of regression0.166168 Akaike info criterion-0.656992Sum squared resid0.745522 Schwarz criterion-0.516872Log likelihood12.85487 F-statistic9.253020Durbin-Watson stat2.099527 Prob(F-statistic)0.000870回归线如图所示： 1、经济意义检验。从回归结果可以看出，因为二次项前的系数为负值，所以此模型证

33、实了库氏倒U理论。即随着经济的增长、人均国民生产总值的提高，基尼系数（也即贫富差距）会先增大后减小（如图）。模型采用双对数形式仍然可以说明这一现象。2、统计推断检验。从回归的结果看，可决系数R2 =0.4067，考虑到所采用的是截面数据，应该说模型在整体上拟合较好；系数显著性检验：给定a=0.05，查t分布表，在自由度为n-3=27时得临界值2.052，由于各解释变量系数的t值均大于临界值，所以人均国内生产总值对基尼系数有显著的影响。 3、计量经济学检验。给定显著性水平0.05，查D-W表,当n=30,k =2时，得下限临界值dL=1.284，上限临界值dU=1.567，因为DW统计量为2.0

34、99小于4-dL=2.433，根据判定区域知不存在自相关。由ARCH检验知，Obs*R-squared=3.674,查卡方分布表，给定a=0.05, 自由度为3，得临界值7.81，因为3.674小于7.81，所以不存在异方差。而White检验下Obs*R-squared=4.424，进一步证实了没有异方差。本文至此已经从回归分析的角度证明了库氏倒U理论的正确性。但我认为影响基尼系数的因素还包括诸如人口出生率、政府支出中的补贴和其它经常性转移支付占总支出的比重等。首先对Y和E进行回归得：Y=0.407-0.011EEviews的最小二乘计算结果为Dependent Variable: YMeth

35、od: Least SquaresDate: 12/25/02 Time: 10:39Sample: 1 30Included observations: 29Excluded observations: 1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.4071260.03599811.309820.0000E-0.0113780.007677-1.4821480.1499R-squared0.075240 Mean dependent var0.357807Adjusted R-squared0.040990 S.D. dependent

36、var0.075512S.E. of regression0.073948 Akaike info criterion-2.304429Sum squared resid0.147645 Schwarz criterion-2.210133Log likelihood35.41422 F-statistic2.196763Durbin-Watson stat1.696502 Prob(F-statistic)0.149879 从回归结果看，教育因素对收入分配的影响并不明显。采用其他模型设定形式，t值和可决系数的值仍不理想，原因可能是教育的严重滞后性。所以从计量经济学的角度本文无法证明E对Y的显

37、著性影响，下面的分析中将不得不舍弃这一在经济意义上合理的因素。 对Y和B回归得：Y=0.2876+0.0646B Eviews的最小二乘计算结果为Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/14/02 Time: 10:39Sample: 1 30Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.2875580.01782516.132310.0000B0.0646280.0126225.1202630.0000R-squared0.483

38、558 Mean dependent var0.361880Adjusted R-squared0.465113 S.D. dependent var0.077480S.E. of regression0.056666 Akaike info criterion-2.838952Sum squared resid0.089908 Schwarz criterion-2.745539Log likelihood44.58429 F-statistic26.21709Durbin-Watson stat1.828663 Prob(F-statistic)0.000020加入变量G，考虑到出生率与政

39、府转移支付之间会出现多重共线，所以采用如下方程形式，回归可得： log(Y)=-0.097log(G/B)-1.1039Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 12/25/02 Time: 11:10Sample: 1 30Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1.1039520.030211-36.541270.0000R1-0.0972190.018512-5.2516480.0000R-squared0.496220 Mea

40、n dependent var-1.037703Adjusted R-squared0.478228 S.D. dependent var0.208154S.E. of regression0.150357 Akaike info criterion-0.887266Sum squared resid0.633004 Schwarz criterion-0.793852Log likelihood15.30898 F-statistic27.57981Durbin-Watson stat1.845702 Prob(F-statistic)0.00001434=234=234=2.188.596

41、3434=2这里可将G/B作为一个弹性的概念来理解，该弹性系数越大，即对出生率的每百分之一的增加，政府转移支付的增加量越大，吉尼系数会减小。从回归结果看，G/B每增加1%，吉尼系数将下降0.097%，而且解释变量对应变量存在显著的影响。虽然同上面的模型相比，修正可决系数有微小的下降，但从本文模型研究目的来看，这一模型拟合较好。将方程（2）加入方程（1）的： log(Y)=-0.1148(logx)2+2.013log(x)-0.089log(G/B)-9.829 (0.0417) (0.715) (0.023) (3.028) t=(-2.754) (2.816) (-3.925) (-3.2

42、46)R2=0.627(修正值为0.58) df=2.342检验：给定显著性水平0.05，查D-W表,当n=30,k =3时，得下限临界值dL=1.214，上限临界值dU=1.65，因为DW统计量为2.342,所以不存在自相关。图示为：由ARCH检验知，Obs*R-squared=3.956,查卡方分布表，给定a=0.05, 自由度为3，得临界值7.81，显然3.956小于7.81，而且resid2(i)系数t检验值不显著。White检验下Obs*R-squared=7.012，明显小于自由度为9，a=0.05的卡方值23.589，而且各项系数也不显著。Eviews的计算结果为：ARCH Te

43、st:F-statistic1.316167 Probability0.293241Obs*R-squared3.956046 Probability0.266250Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/25/02 Time: 11:37Sample(adjusted): 4 30Included observations: 27 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0105220.

44、0064641.6278360.1172RESID2(-1)-0.0619800.208816-0.2968170.7693RESID2(-2)0.3754780.1939021.9364270.0652RESID2(-3)0.0832560.2080660.4001410.6927R-squared0.146520 Mean dependent var0.016900Adjusted R-squared0.035197 S.D. dependent var0.022756S.E. of regression0.022352 Akaike info criterion-4.627869Sum

45、squared resid0.011491 Schwarz criterion-4.435894Log likelihood66.47624 F-statistic1.316167Durbin-Watson stat1.943973 Prob(F-statistic)0.293241White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.177506 Probability0.349163Obs*R-squared5.909687 Probability0.315106Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method:

46、Least SquaresDate: 12/25/02 Time: 11:40Sample: 1 30Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-6.2934804.672055-1.3470480.1905X11.9052911.4625821.3026900.2050X12-0.1600910.127797-1.2527010.2224X220.0003260.0002841.1503750.2613R1-0.0001830.004146-0.0441710.9651R12-0.00151

47、50.001975-0.7668550.4506R-squared0.196990 Mean dependent var0.015604Adjusted R-squared0.029696 S.D. dependent var0.021930S.E. of regression0.021602 Akaike info criterion-4.655222Sum squared resid0.011199 Schwarz criterion-4.374982Log likelihood75.82833 F-statistic1.177506Durbin-Watson stat2.592180 P

48、rob(F-statistic)0.349163所以本文的最终结果为： log(Y)=-0.1148(logx)2+2.013log(x)-0.089log(G/B)-9.829 (0.0417) (0.715) (0.023) (3.028) t=(-2.754) (2.816) (-3.925) (-3.246)R2=0.627 df=2.342 回归图如下： 六、本文的结论（1）人均国民生产总值对收入差距确实存在影响，原因我认为是经济发展所产生的“扩散效应”。但这很大程度上取决于政府的政策取向。 （2）生育率对收入分配的不均等存在显著的影响，这一关系我认为是通过贫困化连接的。从宏观层面上

49、讲，人口贫困周期理论说明，人口的高速增长造成了对食品供给的压力，而且强化了对储蓄、外汇储备及人力资源的发展的约束力。人口的过快增长，必将减少生产性资本的积累，有的国家还可能因进口粮食而耗费了本来可用于进口资本品的外汇。同时国家赡养率的提高使教育、医疗保健的供给不足，从而影响了人力资源的质量。这一切都将阻碍经济的增长，进而影响经济的发展，国家陷入贫困的泥潭。更重要的是上述问题所产生的负面效果将大部分由穷人承担，从而吉尼系数将随之提高。从微观层面上讲，生育率经济理论告诉我们，对于贫困阶层来说，儿童在某种程度上是一种经济投入品，其父母期待以童工的形式和为其年老时提供经济支持的形式获得养育儿童的回报。再加上贫困阶层养育儿童的机会成本很低（原因在于诸如妇女的低就业率等）及较高的儿童死亡率使儿童的出生率大大高于富有阶层。这样穷人将可能越生越穷。（3）政府通过向高收入者征税，并转而加大对贫